安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 第20課時(shí) 多邊形與平行四邊形（考點(diǎn)突破）課件.ppt

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第五單元四邊形第20課時(shí)多邊形與平行四邊形,,,考點(diǎn)聚焦,多邊形的有關(guān)概念（1）多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.（2）n邊形：如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形.（3）多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角.,考點(diǎn)一多邊形與正多邊形,,,考點(diǎn)聚焦,（4）多邊形的外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.（5）正多邊形：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.（6）多邊形（n邊形）的內(nèi)角和：（n-2）180.（7）多邊形（n邊形）的外角和：360.,考點(diǎn)一多邊形與正多邊形,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二平行四邊形,1.平行四邊形的概念（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質(zhì)的屬性，它既是平行四邊形的一條性質(zhì)，又是一個(gè)判定方法.（2）表示方法：用符號“□”表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二平行四邊形,2.平行四邊形的性質(zhì)（1）角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等.（2）邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等.（3）對角線：平行四邊形的對角線互相平分.（4）對稱性：中心對稱圖形.（5）面積：①計(jì)算公式：S□=底高=ah.②平行四邊形的對角線將四邊形分成4個(gè)面積相等的三角形.,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二平行四邊形,3.平行四邊形的判定（1）定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.（5）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.4.三角形中位線定理（1）三角形的中位線：連接三角形兩邊的中點(diǎn)，所得線段叫做該三角形的中位線.（2）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一：多邊形的內(nèi)角和與外角和,例1（2018?呼和浩特）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形B．八邊形C．七邊形D．六邊形,解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n﹣2）?180=1080，解得n=8．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故選：B．,B,n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．,,,,歸納拓展,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二：平行四邊形的性質(zhì),例2（2018?海南）如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長為（）A．15B．18C．21D．24,,A,在解答平行四邊形的題型中，往往涉及到三角形的全等證明，在對學(xué)生的綜合考查方面有一定要求.,,,,歸納拓展,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)三：平行四邊形的判定,解：正確選項(xiàng)是D．理由：∵∠F=∠CDF，∠CED=∠BEF，EC=BE，∴△CDE≌△BFE，CD∥AF，∴CD=BF，∵BF=AB，∴CD=AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故選：D．,例3（2018?東營）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長，交AB的延長線于點(diǎn)F，AB=BF．添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）A．AD=BCB．CD=BFC．∠A=∠CD．∠F=∠CDF,D,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,例4（2018?大慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F．（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若四邊形CDEF的周長是25cm，AC的長為5cm，求線段AB的長度．,解：（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上的一點(diǎn)，∴ED是Rt△ABC的中位線，∴ED∥FC．BC=2DE，又EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形；,考點(diǎn)四：平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,例4（2018?大慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F．（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若四邊形CDEF的周長是25cm，AC的長為5cm，求線段AB的長度．,（2）∵四邊形CDEF是平行四邊形；∴DC=EF，∵DC是Rt△ABC斜邊AB上的中線，∴AB=2DC，∴四邊形DCFE的周長=AB+BC，∵四邊形DCFE的周長為25cm，AC的長5cm，∴BC=25﹣AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90，∴AB2=BC2+AC2，即AB2=（25﹣AB）2+52，解得，AB=13cm.,考點(diǎn)四：平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)五：三角形的中位線定理,例5（2018?寧波）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連接OE．若∠ABC=60，∠BAC=80，則∠1的度數(shù)為（）A．50B．40C．30D．20,解：∵∠ABC=60，∠BAC=80，∴∠BCA=180﹣60﹣80=40，∵對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，∴EO是△DBC的中位線，∴EO∥BC，∴∠1=∠ACB=40．故選：B．,B,注意以下要點(diǎn):三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.,,,,歸納拓展,