湖南省九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.4 圓周角（2）課件 新人教版.ppt
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24.1.4圓周角(2),1、什么是圓周角？,一．知識回顧,2、圓周角定理的內(nèi)容是什么？,圓周角:頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交角．,一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半,,圓周角定理推論1:同弧或等弧所對的圓周角相等。,,3、圓周角定理的推論是什么？,圓周角定理推論2:,半圓（或直徑）所對的圓周角是直角;,90的圓周角所對的弦是直徑．,二、圓內(nèi)接多邊形：,一個多邊形各頂點都在同一個圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。,思考：如圖是一個圓內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形的對角之間有什么關(guān)系呢？,,,,,2,1,∵∠C=∠1∠A=∠2,證明:連接OB、OD,∴∠A+∠C=∠2+∠1,=（∠2+∠1）,=3600=1800,同理可得:∠B+∠D=1800,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):圓內(nèi)接四邊形的對角互補,例4：如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．,解：∵AB是直徑，,∴∠ACB=∠ADB=90．,在Rt△ABC中，,∵CD平分∠ACB，,三、例題,,,∴AD=BD,在Rt△ABD中，,1、如圖、四邊形ABCD內(nèi)接與圓O，E為CD延長向上一點?！螧=100度，求∠ADE的度數(shù)。,2.練習:如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點,若∠ABD=40,則∠BCD=＿＿＿＿＿.,40,,二、能力提升,3、在⊙O中，∠CBD=30,∠BDC=20,求∠A的度數(shù)。,圖（1）,圖（2）,,1.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.,2.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等。,3.半圓或直徑所對的圓周角是直角;90的圓周角所對的弦是圓的直徑,小結(jié):,4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。,下載提示(請認真閱讀)
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