高一數(shù)學(xué)（人教A版）必修2能力強(qiáng)化提升：1-3-2 球的體積和表面積
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一、選擇題 1．球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于 ( ) A. B．1 C．2 D．3 [答案] D 2．半徑為R的球內(nèi)接一個(gè)正方體，則該正方體的體積是( ) A．2R3 B.πR3 C.R3 D.R3 [答案] C 3．把3個(gè)半徑為R的鐵球熔成一個(gè)底面半徑為R的圓柱，則圓柱的高為( ) A．R B．2R C．3R D．4R [答案] D 4．一個(gè)正方體與一個(gè)球表面積相等，那么它們的體積比是( ) A. B. C. D. [答案] A [解析] 由6a2＝4πR2得＝，∴＝＝3＝. 5．已知軸截面是正方形的圓柱的高與球的直徑相等，則圓柱的全面積與球的表面積的比是( ) A．6:5 B．5:4 C．4:3 D．3:2 [答案] D [解析] 設(shè)球的半徑為R，則圓柱的高h(yuǎn)＝2R，底面的半徑也為R，∴＝＝. 6．(2012～2013山東臨清中學(xué)高一第三次月考試題)已知長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別是3、4、5，且它的頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是( ) A．20 B．25 C．50π D．200π [答案] C [解析] 長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)即為球的直徑，∴2R＝，∴R＝，S球＝4πR2＝50π. 7．下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是( ) A．9π B．10π C．11π D．12π [答案] D [解析] 本題是三視圖還原為幾何體的正投影問(wèn)題，考查識(shí)圖能力，空間想像能力．由題設(shè)可知，該幾何體是圓柱的上面有一個(gè)球，圓柱的底面半徑為1，高為3，球的半徑為1，∴該幾何體的表面積為 2π×1×3＋2π×12＋4π×12＝12π. 8．64個(gè)直徑都為的球，記它們的體積之和為V甲，表面積之和為S甲；一個(gè)直徑為a的球，記其體積為V乙，表面積為S乙，則( ) A．V甲>V乙且S甲>S乙 B．V甲下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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