總體比率假設檢驗ppt課件

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總體比率的檢驗,,,1,,,總體比率的檢驗,,單個總體，P的檢驗,,兩個總體比率之差的檢驗,2,總體比率的檢驗,,總體比率是指總體中具有某種相同特征的個體所占的比值，這些特征可以是數(shù)值型的（如一定的重量、一定的厚度或一定的規(guī)格等），也可以是品質型的（如男女性別、學歷等級、職稱高低等）。通常用字母π表示總體比率， π0表示對總體比率的某一假設值，用p表示樣本比率。,3,總體比率的檢驗,總體比率檢驗的三種基本形式 雙側檢驗：H0：π=π0 H1：π? π0 左側檢驗：H0：π?π0 H1： π?π0 右側檢驗：H0：π?π0 H1： π?π0,4,總體比率的檢驗,檢驗統(tǒng)計量 當n很大（30），且nP和n(1–P)兩者均大于等于5時，樣本比率的抽樣分布近似服從于正態(tài)分布，因此，我們可用z作為檢驗統(tǒng)計量。即：,? 0為假設的總體比率,5,總體比率的檢驗,總體比率的檢驗 (檢驗方法的總結),6,總體比率的檢驗,【例】一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80%為女性。為驗證這一說法是否屬實，某研究部門抽取了由200人組成的一個隨機樣本，發(fā)現(xiàn)有146個女性經常閱讀該雜志。分別取顯著性水平 ?=0.05和?=0.01 ，檢驗該雜志讀者群中女性的比率是否為80%？,7,(例題分析),H0 ：? = 80% H1 ：? ? 80% 雙側檢驗 ? = 0.05 n = 200,檢驗統(tǒng)計量:,拒絕H0,該雜志的說法并不屬實,決策:,結論:,總體比率的檢驗,8,,,兩 個 總 體,比 率之差的檢驗,總體比率的檢驗,兩個總體比率之差（π1-π2）的檢驗思路與一個總體比率的檢驗類似，只是由于涉及了兩個總體，在形式上相對復雜一些。 當n1p1、n1(1-p1)、n2p2、n2(1-p2)都大于或等于5時，就可以認為是大樣本。根據(jù)兩個樣本比率之差的抽樣分布，可以得到用于檢驗兩個總體比率之差檢驗的統(tǒng)計量。,式中：,即兩個樣本比率之差抽樣分布的標準差,9,總體比率的檢驗,由于兩個總體的比率檢驗?1和?2是未知的，需要兩個樣本比率p1、p2來估計 。這時有兩種情況： 第一種情況是：在原假設成立的情況下，即H0：?1-?2=0或 H0：?1=?2，?1=?2=?的最佳估計是將兩個樣本合并后得到的合并比率p。如果設x1表示樣本1中具有某種屬性的單位數(shù)，x2表示樣本2中具有某種屬性的單位數(shù)，則合并后的比率為：,10,總體比率的檢驗,這時兩個樣本比率之差（p1-p2）抽樣分布的標準差 的最佳估計量為：,11,總體比率的檢驗,將 帶入 中得到兩個總體比率之差檢驗的統(tǒng)計量為,12,總體比率的檢驗,第二種情況是，當我們檢驗假設H0：?1 -?2=d0（d0 ≠ 0）時，可直接用兩個樣本比率p1和p2來作為相應兩個總體比率?1和?2的估計量，從而得到兩個樣本比率之差（p1-p2）抽樣分布 的估計量為 ：,這時得到兩個總體比率之差檢驗的統(tǒng)計量為：,,13,兩個總體比率之差的檢驗 (檢驗方法的總結),,總體比率的檢驗,檢驗H0 ：?1-?2=0,檢驗H0 ：?1-?2=0,14,總體比率的檢驗,【例】一所大學準備采取一項學生在宿舍上網收費的措施，為了解男女學生對這一措施的看法是否存在差異，分別抽取了200名男學生和200名女學生進行調查，其中的一個問題是：“你是否贊成采取上網收費的措施？”其中男學生表示贊成的比率為27%，女學生表示贊成的比率為35%。調查者認為，男學生中表示贊成的比率顯著低于女學生。取顯著性水平?=0.01，樣本提供的證據(jù)是否支持調查者的看法？,例題分析,15,H0 ：?1- ?2 ? 0 H1 ：?1- ?2 0 左側檢驗 ? = 0.05 n1=200 ,n2=200,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結論:,拒絕H0 (Z - Zα),樣本提供的證據(jù)支持調查者的看法,,答案解析,總體比率的檢驗,16,【例】有兩種方法生產同一種產品，方法1的生產成本較高而次品率較低，方法2的生產成本較低而次品率則較高。管理人員在選擇生產方法時，決定對兩種方法的次品率進行比較，如方法1比方法2的次品率低8%以上，則決定采用方法1，否則就采用方法2。管理人員從方法1生產的產品中隨機抽取300個，發(fā)現(xiàn)有33個次品，從方法2生產的產品中也隨機抽取300個，發(fā)現(xiàn)有84個次品。用顯著性水平?=0.01進行檢驗，說明管理人員應決定采用哪種方法進行生產？,總體比率的檢驗,例題分析,17,兩個總體比率之差的檢驗,H0 ： ?1- ?2?8% H1 ： ?1- ?28% 左側檢驗 ? = 0.01 n1=300 , n2=300,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結論:,拒絕H0 (Z -Zα),方法1的次品率顯著低于方法2達8%，應采用方法1進行生產,總體比率的檢驗,18,謝謝各位老板蒞臨觀摩！,19,