四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)的除法及計算法則》《小數(shù)點位置移動》《用字母表示數(shù)》知識點北師大版

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四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)的除法及計算法則》《小數(shù)點位置移動》《用字母表示數(shù)》知識點北師大版 四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)的除法及計算法則》知識點北師大版 知識點 1、 小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 2、 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法， (1)要按照整數(shù)除法的法則去除， (2)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊; (3)如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“0”占位。 (4)除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商“0”。 3、 商不變規(guī)律：被除數(shù)擴大a倍(或縮小)，除數(shù)也擴大(或縮小)a倍，商不變。簡言之，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。 特殊的商變化的情況：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大(或縮小)a倍，商縮小(或擴大)a倍。 被除數(shù)擴大(或縮小)a倍，除數(shù)不變，商擴大(或縮小)a倍。 4、 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： 一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù) 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足。 三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計算法則進行計算。 5、比較商和被除數(shù)的大小的方法：比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1大，商就比被除數(shù)小;如果除數(shù)(不為0)比1小，商就比被除數(shù)大;如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。 6、豎式中的小數(shù)點和數(shù)位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點對齊;在乘法中，要末尾對齊，在除法時，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 7、 小數(shù)連除和乘除混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的。計算小數(shù)四則混合運算和整數(shù)四則混合運算的順序完全相同。 8、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c) 推廣(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c 練習題 22.4÷4=（?? ）???????? 28÷16=（?? ）?????????? 5.7÷7=（?? ） 7.65÷0.85=（?? ）??? 12.6÷0.28=（?? ）????? 8.84÷1.7=（?? ） 參考答案 22.4÷4=（ 5.6? ）???????? 28÷16=（? 1.75 ）?????????? 5.7÷7=（ 0.814? ） 7.65÷0.85=（ 9? ）?????? 12.6÷0.28=（ 45? ）???????? 8.84÷1.7=（? 5.2 ） 四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)點位置移動》知識點北師大版 知識點 1. 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原來的1/10 、1/100 、 1/1000……小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍…… 2. 小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉;小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。 3. 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 練習題 (1)把3.2的小數(shù)點去掉，它的值擴大(??? )倍。 (2)4.26擴大(??? )倍是4260。 (3)22.9縮小到原來的(??? )，才能得到0.229。 (4)把(??? )擴大10倍是0.5，把(??? )縮小10倍是2.32。 (5)把36.8的小數(shù)點向右移動三位，這個數(shù)就是(??? )，把1.4的小數(shù)點向左移動兩位，這個數(shù)就是(??? )。 參考答案 (1)把3.2的小數(shù)點去掉，它的值擴大(? 10? )倍。 (2)4.26擴大(? 1000? )倍是4260。 (3)22.9縮小到原來的(? 100倍? )，才能得到0.229。 (4)把(? 0.05? )擴大10倍是0.5，把(? 23.2? )縮小10倍是2.32。 (5)把36.8的小數(shù)點向右移動三位，這個數(shù)就是(? 36800? )，把1.4的小數(shù)點向左移動兩位，這個數(shù)就是(? 0.014? )。 四年級數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》知識點北師大版 知識點 1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。 2、用字母表示有關(guān)圖形的計算公式： ① 長方形周長公式：C=2(a+b)。 ②長方形面積公式：S=ab。 ③正方形周長公式：C=4a。 ④正方形面積公式：S=a2。 3、用字母表示運算定律：如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，那么 ① 加法交換律a+b=b+a ②加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交換律a×b=b×a ④乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c) ⑤乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c ⑥減法的運算性質(zhì)a-b-c=a-(b+c) ⑦除法的運算性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c) 4. 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“·”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序?qū)憽Ｈ纾篴×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2 5. 區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。 練習題 一、直接寫出得數(shù)。 0.7×5=（ ）????? 2.2×0.1=（ ）????? 0.25×0.4=（ ） 0÷0.28=（ ）??? 0.32÷0.8=（ ）??? 0.6÷0.2=（ ） 二、判斷。 1.? a×4可以寫成a4. (?? ) 2、b+2可以寫成2 b. (?? ) 參考答案 一、直接寫出得數(shù)。 0.7×5=（3.5 ）????? 2.2×0.1=（ 0.22）????? 0.25×0.4=（0.1 ） 0÷0.28=（0 ）?????? 0.32÷0.8=（0.4 ）????? 0.6÷0.2=（3 ） 二、判斷。 1.? a×4可以寫成a4. (? √ ) 2、b+2可以寫成2 b. ( ×? )