人教版七年級(jí)上冊(cè) 期末試卷（1）

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期末試卷（1） 一、選擇題（每題3分計(jì)30分） 1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（　?。? A．3 B．0 C． D．﹣3 2．（3分）下列式子是一元一次方程的是（　?。? A．x+3 B．x﹣y=3 C．3x﹣1=5 D．3x+y=5 3．（3分）某星球直徑約56700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（　?。? A．567×105米 B．5.67×105米 C．5.67×107米 D．0.567×108米 4．（3分）式子23﹣（﹣3）2計(jì)算正確的是（　　） A．0 B．﹣5 C．17 D．﹣1 5．（3分）解方程﹣=1，去分母正確的是（　?。? A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 6．（3分）某商品的標(biāo)價(jià)為150元，若以8折降價(jià)出售．相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)為（　?。? A．120元 B．110元 C．100元 D．90元 7．（3分）已知一個(gè)角的2倍與這個(gè)角的余角相等，則這個(gè)角是（　?。? A．45° B．60° C．30° D．90° 8．（3分）如圖是六個(gè)面分別寫著字的正方體的展開圖，則“人”字的對(duì)面寫著（　?。? A．生 B．知 C．亮 D．識(shí) 9．（3分）甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米他們從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，多少分鐘他們第一次相遇？（　?。? A．10分 B．20分 C．30分 D．40分 10．（3分）觀察下圖規(guī)律，第10個(gè)圖形有點(diǎn)數(shù)（　　） A．90個(gè) B．100個(gè) C．110個(gè) D．120個(gè) 　 二、填空題（每題4分，共8題，32分） 11．（4分）計(jì)算：a﹣2a=　　． 12．（4分）計(jì)算：98°18′﹣56.5°=　?。? 13．（4分）如圖，船B在小島A的北偏東50°方向上，則船C在小島A的方向上　?。? 14．（4分）多項(xiàng)式2x2﹣3x+x3﹣6按x升冪排列為　?。? 15．（4分）如果|a﹣2|=1，那么a=　　． 16．（4分）如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，那么∠MON的度數(shù)為　?。? 17．（4分）計(jì)算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）=　?。? 18．（4分）某保險(xiǎn)公司一種醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品規(guī)定，住院治療的病人享受分段報(bào)銷制，報(bào)銷細(xì)則如表： 住院醫(yī)療費(fèi)（元） 報(bào)銷率（%） 不超過(guò)500元的部分 10 超過(guò)500元不超過(guò)1000元的部分 30 超過(guò)1000元不超過(guò)3000元的部分 60 超過(guò)3000元部分 90 張三住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額為800元，那么他的住院醫(yī)療費(fèi)為　?。? 　 三、解答題（19,20題各16分，21,22,23題各10分，24題12分，25題14分） 19．（16分）（1）已知|ab+2|與|b﹣1|互為相反數(shù)，求a﹣b的值？ （2）計(jì)算：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2+2，先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=﹣1． 20．（16分）（1）已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，求a的值． （2）解方程：x﹣． 21．（10分）如圖，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分線，OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC． （1）求∠DOE的度數(shù)； （2）當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，OD、OE還是∠BOC、∠AOC的平分線？問此時(shí)∠DOE的度數(shù)是否與（1）中相同？通過(guò)此過(guò)程，你總結(jié)出怎樣的結(jié)論？ 22．（10分）某工廠有22名工人，每人每天可生產(chǎn)螺桿6根或螺母10個(gè)，一根螺桿配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺桿和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺桿，多少人生產(chǎn)螺母？ 23．（10分）探究題：平面內(nèi)兩兩相交的20條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為1個(gè)，請(qǐng)你探究它們的交點(diǎn)最多為多少個(gè)？ 24．（12分）（1）當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式ax6+bx4+cx2﹣1的值為3，求當(dāng)x=﹣5時(shí)，此代數(shù)式的值是多少？ （2）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m，求當(dāng)x=﹣1時(shí)，此代數(shù)式的值是多少？ （3）當(dāng)x=2015時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣6的值為n，求當(dāng)x=﹣2015時(shí)，此代數(shù)式的值是多少？ 25．（14分）某優(yōu)秀班主任帶領(lǐng)市級(jí)“三好學(xué)生”去旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果班主任買全票一張，則學(xué)生半價(jià)．”乙旅行社說(shuō)：“包括班主任在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠．”（即全票的60%收費(fèi)）若全票為240元． （1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，分別計(jì)算甲乙兩旅行社的收費(fèi)（用含x的式子表示）； （2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣？ 　  參考答案與試題解析 一、選擇題（每題3分計(jì)30分） 1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（　　） A．3 B．0 C． D．﹣3 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】利用相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：﹣3的相反數(shù)是：3． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 　 2．（3分）下列式子是一元一次方程的是（　　） A．x+3 B．x﹣y=3 C．3x﹣1=5 D．3x+y=5 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，即可解答． 【解答】解：A、是代數(shù)式，故錯(cuò)誤； B、是二元一次方程，故錯(cuò)誤； C、是一元一次方程，故正確； D、是二元一次方程，故錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義． 　 3．（3分）某星球直徑約56700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（　?。? A．567×105米 B．5.67×105米 C．5.67×107米 D．0.567×108米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：5670 0000=5.67×107， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 4．（3分）式子23﹣（﹣3）2計(jì)算正確的是（　　） A．0 B．﹣5 C．17 D．﹣1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的減法可以求得題目中式子的結(jié)果，從而可以解答本題． 【解答】解：23﹣（﹣3）2 =8﹣9 =﹣1， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法． 　 5．（3分）解方程﹣=1，去分母正確的是（　?。? A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 6．（3分）某商品的標(biāo)價(jià)為150元，若以8折降價(jià)出售．相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)為（　?。? A．120元 B．110元 C．100元 D．90元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，據(jù)此列方程求解． 【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元．根據(jù)題意得 150×0.8﹣x=20%?x． 解得 x=100． 即該商品的進(jìn)價(jià)為100元． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，搞清楚銷售問題中各個(gè)量之間的關(guān)系是關(guān)鍵． 　 7．（3分）已知一個(gè)角的2倍與這個(gè)角的余角相等，則這個(gè)角是（　　） A．45° B．60° C．30° D．90° 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】首先根據(jù)余角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解． 【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90﹣x）°， 依題意，得90°﹣x=2x， 解得x=30， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角列出方程求解． 　 8．（3分）如圖是六個(gè)面分別寫著字的正方體的展開圖，則“人”字的對(duì)面寫著（　?。? A．生 B．知 C．亮 D．識(shí) 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：∵正方體的表面展開圖中，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， ∴“知”與“人”是相對(duì)面， “識(shí)”與“亮”是相對(duì)面， “照”與“生”是相對(duì)面． 故選（B）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪兩個(gè)面的對(duì)面． 　 9．（3分）甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米他們從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，多少分鐘他們第一次相遇？（　?。? A．10分 B．20分 C．30分 D．40分 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】設(shè)x分鐘后他們第一次相遇，根據(jù)相遇時(shí)甲比乙多跑了1圈的路程，可得出方程，解出即可． 【解答】解：設(shè)x分鐘后他們第一次相遇， 根據(jù)題意，得：120x﹣100x=400， 解得：x=20． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意第一次相遇時(shí)，甲比乙多跑了1圈的路程． 　 10．（3分）觀察下圖規(guī)律，第10個(gè)圖形有點(diǎn)數(shù)（　?。? A．90個(gè) B．100個(gè) C．110個(gè) D．120個(gè) 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)黑點(diǎn)，根據(jù)給定圖形中黑點(diǎn)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=n（n+2）”，依次規(guī)律即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)黑點(diǎn)， 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=3×1=3，a2=4×2=8，a3=5×3=15，a4=6×4=24，…， ∴an=n（n+2）． 當(dāng)n=10時(shí)，a10=10×（10+2）=120． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“an=n（n+2）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圖形的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵． 　 二、填空題（每題4分，共8題，32分） 11．（4分）計(jì)算：a﹣2a=　﹣a?。? 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】合并同類項(xiàng)即把系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】解：a﹣2a=﹣a． 【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并． 　 12．（4分）計(jì)算：98°18′﹣56.5°=　41°48′?。? 【考點(diǎn)】度分秒的換算． 【分析】具體換算可類比時(shí)鐘上的時(shí)、分、秒來(lái)說(shuō)明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制，將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以60，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60．同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法． 【解答】解：98°18′﹣56.5°=98°18′﹣56°30′=41°48′． 故答案為：41°48′． 【點(diǎn)評(píng)】考查了度分秒的換算，度、分、秒是常用的角的度量單位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″． 　 13．（4分）如圖，船B在小島A的北偏東50°方向上，則船C在小島A的方向上　南偏東60°?。? 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答． 【解答】解：船C在小島A的方向上南偏東60°． 故答案是：南偏東60°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義，敘述方向角時(shí)一般先敘述南北方向，然后敘述東西方向． 　 14．（4分）多項(xiàng)式2x2﹣3x+x3﹣6按x升冪排列為　﹣6﹣3x+2x2+x3?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確在這個(gè)多項(xiàng)式中哪一項(xiàng)x的次數(shù)高，然后按照x的次數(shù)由低到高的順序排列起來(lái)即可． 【解答】解：多項(xiàng)式2x2﹣3x+x3﹣6按x升冪排列為﹣6﹣3x+2x2+x3． 故答案為：﹣6﹣3x+2x2+x3． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 　 15．（4分）如果|a﹣2|=1，那么a=　2或0　． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即可解答． 【解答】解：∵|a﹣2|=1， ∴a﹣1=1或a﹣1=﹣1， ∴a=2或0， 故答案為：2或0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值． 　 16．（4分）如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，那么∠MON的度數(shù)為　40°?。? 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠CON=∠BON∠AOM=∠BOM=2x+y，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論． 【解答】解：∵ON平分∠BOC ∴∠CON=∠BON 設(shè)∠CON=∠BON=x，∠MOC=y 則∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y 又∵OM平分∠AOB ∴∠AOM=∠BOM=2x+y ∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y） ∵∠AOC=80° ∴2（x+y）=80°∴x+y=40° ∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40° 故答案為40°． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義和圖中各角之間的和差關(guān)系，難度中等． 　 17．（4分）計(jì)算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）=　　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】將括號(hào)內(nèi)的式子算出來(lái)，再約分即可解答本題． 【解答】解：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣） = = =， 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法． 　 18．（4分）某保險(xiǎn)公司一種醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品規(guī)定，住院治療的病人享受分段報(bào)銷制，報(bào)銷細(xì)則如表： 住院醫(yī)療費(fèi)（元） 報(bào)銷率（%） 不超過(guò)500元的部分 10 超過(guò)500元不超過(guò)1000元的部分 30 超過(guò)1000元不超過(guò)3000元的部分 60 超過(guò)3000元部分 90 張三住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額為800元，那么他的住院醫(yī)療費(fèi)為　2000?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】若某人的住院醫(yī)療費(fèi)不超過(guò)500元，最多可報(bào)銷500×10%=50元；超過(guò)500元不超過(guò)1000元，最多可報(bào)銷（1000﹣500）×30%=150元；超過(guò)1000元不超過(guò)3000元，最多可報(bào)銷150+（3000﹣100）×60%=150+1200=1350元，某人住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額是1000元，說(shuō)明此人的住院醫(yī)療費(fèi)超過(guò)1000元不超過(guò)3000元，根據(jù)題意可列出一元一次方程進(jìn)行求解． 【解答】解：若某人的住院醫(yī)療費(fèi)不超過(guò)500元，最多可報(bào)銷500×10%=50（元）； 若不超過(guò)1000元，保險(xiǎn)公司最多報(bào)銷金額為：（1000﹣500）×30%=150（元）； 若超過(guò)1000元不超過(guò)3000元，最多可報(bào)銷150+（3000﹣100）×60%=150+1200=1350（元）； 根據(jù)保險(xiǎn)公司報(bào)銷的金額知：此人的住院醫(yī)療費(fèi)超過(guò)1000元，依題意，可得： 500×10%+（1000﹣500）×30%+（x﹣1000）×60%=800， 解得：x=2000 故此人住院的醫(yī)療費(fèi)是2000元． 故答案為2000． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，主要是確定此人住院醫(yī)療費(fèi)用的范圍，列出一元一次方程進(jìn)行求解． 　 三、解答題（19,20題各16分，21,22,23題各10分，24題12分，25題14分） 19．（16分）（1）已知|ab+2|與|b﹣1|互為相反數(shù)，求a﹣b的值？ （2）計(jì)算：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2+2，先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=﹣1． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】（1）利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出等式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出a﹣b的值； （2）原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：|ab+2|+|b﹣1|=0， ∴ab=﹣2，b=1， 解得：a=﹣2，b=1， 則a﹣b=﹣2﹣1=﹣3； （2）原式=﹣x+2， 當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=1+2=3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．（16分）（1）已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，求a的值． （2）解方程：x﹣． 【考點(diǎn)】同解方程；解一元一次方程． 【分析】（1）根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案； （2）根據(jù)解一元一次方程的一步按步驟，可得答案． 【解答】解：（1）由2x+3=2a，得2x=2a﹣3，由2x+a=3，得2x=3﹣a． 由方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，得 2a﹣3=3﹣a． 解得a=2． （2）兩邊同時(shí)乘以6，得6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+1）， 去括號(hào)，得6x﹣3x+3=12﹣2x﹣2， 解得x=． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵． 　 21．（10分）如圖，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分線，OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC． （1）求∠DOE的度數(shù)； （2）當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，OD、OE還是∠BOC、∠AOC的平分線？問此時(shí)∠DOE的度數(shù)是否與（1）中相同？通過(guò)此過(guò)程，你總結(jié)出怎樣的結(jié)論？ 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求得∠AOC=∠BOD=∠AOB，再由角平分線的定義求得，∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC即可求解； （2）根據(jù)角平分線的定義求得，∠DOE=∠COE+∠DOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB，從而解決問題． 【解答】解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=60° ∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=×60°=30° 又∵OD平分∠BOC．OE平分∠AOC ∴∠DOC=∠BOC=×30°=15°．∠COE=∠AOC=×30°=15° ∴∠DOE=∠COE+∠DOC=15°+15°=30° （2）相同 理由：∵OE平分∠A OC， ∴∠COE=∠AOC ∵OD平分∠BOC， ∴∠DOC=∠BOC ∵∠AOB=40°， ∴∠DOE=∠COE+∠DOC =∠AOC+∠BOC =（∠AOC+∠BOC） =∠AOB =×60° =30° 結(jié)論：∠DOE的大小與射線OC在∠AOB內(nèi)部的位置無(wú)關(guān)．∠DOE總等于30°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵． 　 22．（10分）某工廠有22名工人，每人每天可生產(chǎn)螺桿6根或螺母10個(gè)，一根螺桿配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺桿和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺桿，多少人生產(chǎn)螺母？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】首先設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺桿，（22﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺桿數(shù)量×2=螺母數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可． 【解答】解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺桿，（22﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，由題意得： 10（22﹣x）×2=2×6x， 解得：x=10， 22﹣10=12（人）． 答：分配10名工人生產(chǎn)螺桿，12名工人生產(chǎn)螺母． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程． 　 23．（10分）探究題：平面內(nèi)兩兩相交的20條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為1個(gè)，請(qǐng)你探究它們的交點(diǎn)最多為多少個(gè)？ 【考點(diǎn)】相交線． 【分析】分別求出2條、3條、4條、5條、6條直線相交時(shí)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出規(guī)律即可解答． 【解答】解：2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)； 3條直線相交最多有1+2個(gè)交點(diǎn)； 4條直線相交最多有1+2+3個(gè)交點(diǎn)； 5條直線相交最多有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)； 6條直線相交最多有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)； … n條直線相交最多有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）=個(gè)交點(diǎn)． 當(dāng)n=20時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為×20×（20﹣1）=190． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多條直線相交的交點(diǎn)問題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)2條、3條、4條、5條、6條直線相交時(shí)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律． 　 24．（12分）（1）當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式ax6+bx4+cx2﹣1的值為3，求當(dāng)x=﹣5時(shí)，此代數(shù)式的值是多少？ （2）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m，求當(dāng)x=﹣1時(shí)，此代數(shù)式的值是多少？ （3）當(dāng)x=2015時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣6的值為n，求當(dāng)x=﹣2015時(shí)，此代數(shù)式的值是多少？ 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】（1）依據(jù)偶次方的性質(zhì)可知，a×56+b×54+c×52與a×（﹣5）6+b×（﹣5）4+c×（﹣5）2的值相等； （2）依據(jù)當(dāng)x=1時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx的值與當(dāng)x=﹣1時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx的值互為相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算； （3）依據(jù)當(dāng)x=2015時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx的值與當(dāng)x=﹣2015時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx的值互為相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：∵當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式ax6+bx4+cx2﹣1的值為3， ∴a×56+b×54+c×52﹣1=3， ∴當(dāng)x=﹣5時(shí)， ax6+bx4+cx2﹣1 =a×（﹣5）6+b×（﹣5）4+c×（﹣5）2﹣1 =a×56+b×54+c×52﹣1 =3； （2）∵當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m， ∴a+b+c﹣5=m，即a+b+c=5+m， ∴當(dāng)x=﹣1時(shí)， ax5+bx3+cx﹣5 =﹣a﹣b﹣c﹣5 =﹣（a+b+c）﹣5 =﹣（5+m）﹣5 =﹣10﹣m； （3）∵當(dāng)x=2015時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣6的值為n， ∴a×20155+b×20153+c×2015﹣6=n， ∴a×20155+b×20153+c×2015=6+n， ∴當(dāng)x=﹣2015時(shí)， ax5+bx3+cx﹣6 =a×（﹣2015）5+b×（﹣2015）3+c×（﹣2015）﹣6 =﹣（a×20155+b×20153+c×2015）﹣6 =﹣（6+n）﹣6 =﹣n﹣12． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握整體代入法．解答求代數(shù)式的值問題的時(shí)，如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值． 　 25．（14分）某優(yōu)秀班主任帶領(lǐng)市級(jí)“三好學(xué)生”去旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果班主任買全票一張，則學(xué)生半價(jià)．”乙旅行社說(shuō)：“包括班主任在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠．”（即全票的60%收費(fèi)）若全票為240元． （1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，分別計(jì)算甲乙兩旅行社的收費(fèi)（用含x的式子表示）； （2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式． 【分析】（1）根據(jù)“甲旅行社的費(fèi)用=一張全票錢數(shù)+半票錢數(shù)×學(xué)生數(shù)，乙旅行社的費(fèi)用=60%×全票價(jià)錢×師生人數(shù)”即可得出結(jié)論； （2）令甲旅行社的費(fèi)用=乙旅行社的費(fèi)用即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）甲旅行社的費(fèi)用：240+50%×240x=120x+240（元）； 乙旅行社的費(fèi)用：60%×240（1+x）=144x+144（元）． （2）根據(jù)題意，得：120x+240=144x+144， 解得：x=4． 答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵． 第20頁(yè)（共20頁(yè)）