新人教版 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 第一章 有理數(shù) 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。 2、能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 3、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。 重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念 重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題1：為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1,2,3,4……這些數(shù)，我們把它們叫做什么數(shù)？ 學(xué)生：自然數(shù) 問題2：為了表示“沒有”，我們又引入了一個(gè)什么數(shù)？ 學(xué)生：0（0也是自然數(shù)） 問題3：當(dāng)測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，又引進(jìn)了什么數(shù)？ 學(xué)生：分?jǐn)?shù)（小數(shù)） 問題4：某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃，要表示這兩個(gè)溫度，都記作5℃，我們就不能把它們區(qū)別清楚，那么應(yīng)該要怎么表示呢？ 要清楚的表示這兩個(gè)量，我們以前的數(shù)就不夠用了。為了表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)，這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——正數(shù)和負(fù)數(shù)。 二、合作交流，探索新知 1、相反意義的量 問題：在日常生活中，常會(huì)遇到這樣一些量：①氣溫有零上7℃和零下7℃；②汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。 學(xué)生討論：上面例子出現(xiàn)的各對(duì)量，雖然內(nèi)容不同，但有一個(gè)共同點(diǎn)，這個(gè)共同點(diǎn)是什么？ 教師歸納：都是具有相反意義的量。零上和零下、向東和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意義的量。而“相反意義的量”應(yīng)該包括兩方面：一是意義相反；二是在具有相反意義的基礎(chǔ)上要有量值。 2、正數(shù)和負(fù)數(shù) 教師：如何來表示具有相反意義的量呢？我們現(xiàn)在來解決問題4提出的問題。 結(jié)論：零下5℃用－5℃來表示，零上5℃用5℃來表示。 為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、向東、收入和高于等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）表示，負(fù)的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）在前面加上“－”（讀作負(fù)）號(hào)來表示。根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”（讀作正）號(hào)。 注意：①數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0不僅僅表示沒有，也可以表示一個(gè)確定的量，如溫度計(jì)中的0℃不是沒有表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度。②正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”“－”的符號(hào)是表示量的性質(zhì)相反，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。 三、鞏固知識(shí) 1、課本P3 練習(xí)1,2,3,4 2、課本P4例 歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。 四、總結(jié) ①什么是具有相反意義的量？②什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？③引入負(fù)數(shù)后，0的意義是什么？ 五、布置作業(yè) 課本P5習(xí)題1.1第1、2題。 1.2.1有理數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、正確理解有理數(shù)的概念及分類，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。 2、掌握有理數(shù)的分類方法，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法。 重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念 重點(diǎn)：有理數(shù)的分類 教學(xué)過程： 一、知識(shí)回顧，導(dǎo)入新課 什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？ 問題1：學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后 ，我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍擴(kuò)大了，你能寫出三個(gè)不同類型的數(shù)嗎？（請(qǐng)三位同學(xué)上黑板上寫出，其他同學(xué)在自己的練習(xí)本上寫出，如果有出現(xiàn)不同類型的數(shù)，同學(xué)們可上黑板補(bǔ)充。） 問題2：觀察黑板上的這么數(shù)，并給它們分類。 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數(shù)的類型有5類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。 二、講授新課 1、有理數(shù)的定義 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的數(shù)進(jìn)行概括，得出：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 2、有理數(shù)的分類 讓學(xué)生在總結(jié)出5類數(shù)基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括，嘗試進(jìn)行分類，通過交流和討論，再加上老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得出下面的兩種分類方式。 （1）按定義分類： （2）按性質(zhì)分類： 有理數(shù) 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 0 有理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 0 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 三、鞏固知識(shí) 練習(xí)1：課本P8 練習(xí) 練習(xí)2：把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)： －，－7，+2.8，－90,－3.5，9，0，4 負(fù)數(shù)集合：{ ，…} 整數(shù)集合：{ ，…} 負(fù)整數(shù)集合：{ ，…} 分?jǐn)?shù)集合：{ ，…} 四、總結(jié) 通過本節(jié)課，你收獲了什么？ 可以歸納為以下幾點(diǎn)： 1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念，會(huì)將有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類； 2、主要用到的思想方法是分類思想； 3、注意的問題：分類時(shí)要做到不重不漏，只要標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一即可。 五、布置作業(yè) 課本P14習(xí)題1.2第1題。 1.2.2數(shù)軸 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 2、會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)； 3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。 重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) 重點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù)． 問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？（教師在黑板上畫出3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下） 問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．（學(xué)生分成小組討論，交流合作，動(dòng)手操作） 二、講授新課 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？ 讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？ 從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 問題3：1、你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？ 2、畫一條數(shù)軸。 3、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？ 4、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 5、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （小組討論，交流歸納） 歸納出一般結(jié)論，即課本P9的歸納。 三、鞏固知識(shí) 課本P10 練習(xí)1、2題 四、總結(jié) 請(qǐng)學(xué)生作出總結(jié)：什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？ 五、布置作業(yè) 課本P14習(xí)題1.2第2題。 1.2.3相反數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、 掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 2、 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力； 3、 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。 重點(diǎn)：求已知數(shù)的相反數(shù) 重點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào) 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 活動(dòng)：要求兩個(gè)學(xué)生背靠背站在同一位置，然后一個(gè)向右走5步，一個(gè)向左走5步 問題1：如果向右為正，向右走5步，向左走5步各記作什么？ 學(xué)生回答：向右走5步記作+5步；向左走5步記作－5步。 問題2：在數(shù)軸上，畫出表示+5,－5的點(diǎn)，并觀察表示它們的點(diǎn)具有怎樣的特征？ 師生共同總結(jié)出：在數(shù)軸上，+5和－5所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩邊，并且與原點(diǎn)的距離相等。 問題3：舉出幾組具有這樣特征的兩個(gè)數(shù)。如：2和－2，1.8與－1.8 歸納結(jié)論：課本P10歸納。 二、講授新課 1、相反數(shù)的定義 問題：像2和－2，5和－5這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，試問要具備什么特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)才是互為相反數(shù)？（學(xué)生思考后舉手回答） 歸納出：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)仍是0。 2、理解概念 判斷：①－2的相反數(shù)是（ ） ②－5是相反數(shù)（ ） ③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0（ ） ④符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（ ） 3、多重符號(hào)的化簡(jiǎn) 思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？ a的相反數(shù)是－a，a表示任意數(shù)——正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－”號(hào)。 問題1：若把a(bǔ)分別換成+5，－7時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？ 師生共同得出：－（+5）＝－5, －（－7）＝7 問題2：在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“+”號(hào)呢？如，+（－3）,+(+6.2) 學(xué)生回答：在一個(gè)數(shù)的前面加上“+”號(hào)仍表示這個(gè)數(shù)，因?yàn)椤?”號(hào)可以省略。 三、鞏固知識(shí) 課本P11 練習(xí)1、2、3題 四、總結(jié) 1、相反數(shù)的定義 2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征 3、 怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？ 五、布置作業(yè) 課本P15習(xí)題1.2第3題。 1.2.4絕對(duì)值 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)形兩個(gè)方面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。 2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求這個(gè)數(shù)。 3、掌握絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)。 4、通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念 重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題1：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處。它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎？ 首先，先畫出一條數(shù)軸表示公路，如果以O(shè)處為原點(diǎn)，正東方向?yàn)檎较?，那么正西則為負(fù)方向。再以10km為一單位長(zhǎng)度，則可用數(shù)軸來表示出上題。 問：兩輛汽車相距O處，即原點(diǎn)O的距離是多少？?jī)奢v汽車的行駛路線一樣嗎？ 學(xué)生會(huì)答：10km，不一樣，一輛向東，一輛向西。 通過這個(gè)例子我們可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)地方的位置要用兩個(gè)因素來確定——方向和距離。方向通常我們用正、負(fù)表示，那么距離呢？它該怎么表示？今天，我們就來學(xué)習(xí)新的內(nèi)容——絕對(duì)值。 二、講授新課 問題1：請(qǐng)說出在數(shù)軸上，+3和－3分別在原點(diǎn)的哪邊？距離原點(diǎn)有幾個(gè)單位長(zhǎng)度？那對(duì)于－5,+7,0呢? 請(qǐng)兩位同學(xué)起來回答。 教師歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。為了方便，我們用一種符號(hào)來表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，記作｜a｜，讀作a的絕對(duì)值。 數(shù)a a的相反數(shù)－ a a的絕對(duì)值｜a｜ 205 10.5 0 － －10.5 －205 填表： 學(xué)生獨(dú)立完成后，再對(duì)所得的規(guī)律 進(jìn)行小組討論。 教師歸納：由絕對(duì)值的定義可知： ①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 ②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) ③0的絕對(duì)值是0 問題2：把絕對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示？ 當(dāng)a＞0時(shí)，｜a｜=a； 當(dāng)a＝0時(shí)，｜a｜=0； 當(dāng)a＜0時(shí)，｜a｜=－a。 三、鞏固知識(shí) 課本P12 練習(xí)第1、2題。 四、總結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念、表示方法及其幾何意義，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。主要用到的思想是數(shù)形結(jié)合。 五、布置作業(yè) 課本P15習(xí)題1.2第4題。 有理數(shù)的大小比較 教學(xué)目標(biāo)： 1、能說出有理數(shù)大小的比較法則； 2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列； 3、能正確應(yīng)用符號(hào)“＞”、“＜”、“∵”、“∴”，寫出表示推理過程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系。 重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小 重點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 比較：2 3 0 － 0 注：在此練習(xí)中，對(duì)前三對(duì)數(shù)的比較學(xué)生基本都能解決，但對(duì)第四對(duì)數(shù)的比較會(huì)產(chǎn)生問題，由此引出新課。 二、講授新課 問題1：觀察課本P12“思考”圖1.2-6說出其中的最高和最低溫度是多少？你能將這14個(gè)溫度按從低到高的順序排列嗎？ 學(xué)生排列后，教師板書結(jié)果：－4，－3，－2，－4，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 問題2：觀察這些數(shù)在溫度計(jì)上的排列規(guī)律。 學(xué)生能夠很快的說出這些數(shù)在溫度計(jì)上的排列規(guī)律是從下到上的。 問題3：把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，觀察它們的排列規(guī)律是什么？ 學(xué)生畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上描出表示這些數(shù)的點(diǎn)，在獨(dú)立思考后，說出其中的規(guī)律。 （學(xué)生回答省略） 規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。 問題4：觀察數(shù)軸上的數(shù)，試說明怎樣比較正數(shù)和負(fù)數(shù)，正數(shù)和0，負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。 根據(jù)以上規(guī)定，重點(diǎn)探討怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。 通過觀察，分別讓學(xué)生說出以上幾類數(shù)之間的大小關(guān)系，最后教師歸納并板書： （1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； （2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 問題5：課本P13 “思考”，請(qǐng)學(xué)生回答。 三、鞏固知識(shí) 課本P13 例題、課本P14 練習(xí) 四、總結(jié) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法,一種是按照法則,兩兩比較;另一種是利用數(shù)軸,運(yùn)用這種方法時(shí),首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,然后按照它們?cè)跀?shù)軸上的位置,從左到右(或從右到左)用“<”(或“>”)連接,這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡(jiǎn)便. 五、布置作業(yè) 課本P15習(xí)題1.2第5、6題。 1.3.1有理數(shù)的加法（一） 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法的意義 2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運(yùn)算。 3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想。 重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則 重點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題：在足球比賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。若某場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5：2(即紅隊(duì)進(jìn)5個(gè)球,失2個(gè)球)，紅隊(duì)凈勝幾個(gè)球？ 于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為5+（－2），這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法。 二、講授新課 1、同號(hào)兩數(shù)相加的法則 問題：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m,向左運(yùn)動(dòng)5m記作－5m。如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少？ 學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m。寫成算式就是5+3＝8（m） 教師：如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少？ 學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m。寫成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m） 師生共同歸納法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 2、異號(hào)兩數(shù)相加的法則 教師：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)了多少米？ 學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m。寫成算式就是5+（－3）＝2（m） 師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號(hào)兩數(shù)相加的法則：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。 教師：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少？ 學(xué)生回答：經(jīng)過兩次運(yùn)動(dòng)后，物體又回到了原點(diǎn)。也就是物體運(yùn)動(dòng)了0m。 師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零 教師：你能用加法法則來解釋這個(gè)法則嗎？ 學(xué)生回答：可用異號(hào)兩數(shù)相加的法則來解釋。 一般地，還有一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 三、鞏固知識(shí) 課本P18 例1，例2、課本P118 練習(xí)1、2題 四、總結(jié) 運(yùn)算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運(yùn)算； 運(yùn)算的步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。 注意：要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則；異號(hào)兩數(shù)相加，首先要確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相加。 五、布置作業(yè) 課本P24習(xí)題1.3第1、7題。 1.3.1有理數(shù)的加法（二） 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。 重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。 重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1、小學(xué)時(shí)已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條? 2、猜一猜：在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎? 3、(1)計(jì)算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____； (2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。 課本P19 “思考” 二、講授新課 教師：你會(huì)用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會(huì)用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎? （學(xué)生回答省略） 師生共同歸納：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即：a+b=b+a 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c） 講解例3 教師：例3中是怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的？這樣做的根據(jù)是什么？（請(qǐng)兩位同學(xué)起來回答） 三、鞏固知識(shí) 課本P19 例4 教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運(yùn)算律？ 師生共同得出：解法2比較好，因?yàn)樗倪\(yùn)算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。 課本P20 練習(xí)1、2題 四、總結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡(jiǎn)化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。 五、布置作業(yè) 課本P24習(xí)題1.3第2、8題。 1.3.2有理數(shù)的減法（一） 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則 2、能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算 3、初步體驗(yàn)由減法法則把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。 重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及應(yīng)用 重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)減法法則解決數(shù)學(xué)問題 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題1：某地一天的氣溫是－3℃~4℃，這天的溫差是多少呢？溫差就是最高氣溫減去最低氣溫。 觀察圖1.3-4，你能從溫度計(jì)看出4℃比－3℃高多少攝氏度嗎？ 減法是與加法相反的運(yùn)算，計(jì)算4－（－3），就是要求出一個(gè)數(shù)x，使得x與－3相加得4。因?yàn)?與－3相加得4，所以x應(yīng)該是7，即4－（－3）＝7。 二、講授新課 課本P22 “探究” 計(jì)算：9－8，9+（－8）；15－7，15+（－7） 問題1：下列等式成立嗎？ （1）15－5＝15+（－5） （2）15－（－5）＝15+5 （3）8844－（－392）＝8844+392 問題2：上面的關(guān)系式把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成了有理數(shù)的加法，由此我們得到了有理數(shù)的減法法則，你能用文字來描述嗎？ 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 問題3：若用a、b表示兩數(shù)，你能用數(shù)學(xué)式子描述有理數(shù)的減法法則嗎？ 減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)作加數(shù) 減號(hào)變加號(hào) a － b = a + （－b） 三、鞏固知識(shí) 課本P22 例5、課本P23 練習(xí)1、2題 四、總結(jié) 在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于或等于被減數(shù)，在有理數(shù)的減法中仍是這樣嗎？有什么規(guī)律？ 做有理數(shù)的減法一定要化成加法嗎？怎樣做才能提高計(jì)算的速度？ 五、布置作業(yè) 課本P24習(xí)題1.3第3、4題。 1.3.2有理數(shù)的減法（二） 教學(xué)目標(biāo)：1、了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算。 2、通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。 3、通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。 重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 重點(diǎn)：省略加號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 請(qǐng)同學(xué)們先思考一下課本P23 中的“思考” 師生共同得出：小數(shù)減大數(shù)所得的差是負(fù)數(shù) 問題1：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看以下的題目： －20+（+3）；（－5）－7 （1）讀出這兩個(gè)算式 （2）“+、－”讀作什么？是哪種符號(hào)？ （3）這兩個(gè)式子的結(jié)果是多少？ （4）（－5）－7這道題你是根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？ 問題2：如果把這兩個(gè)式之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目－20+（+3）－（－5）－7，這個(gè)題目中既有加法又有減法，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。（板書課題） 二、講授新課 講解－20+（+3）－（－5）－7，看到這個(gè)題你會(huì)想怎么做？ 我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－20+3，+5，－7的和，加號(hào)通常可以省略，括號(hào)也可以省略。即：原式＝－20+（+3）+（+5）+（－7）＝－20+3+5－7 提出問題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但－20+3+5－7仍表示－20，+3，+5，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀作－20，+3，+5，－7的和，或者讀作“負(fù)20加3加5減7” 從而可以得出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：①運(yùn)用減法法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后省略加號(hào)和括號(hào)②運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。 課本P23 “歸納”引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。a+b－c=a+b+(－c) 三、鞏固知識(shí) 課本P24 練習(xí) 教師小結(jié)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的幾個(gè)主要環(huán)節(jié)為：①減法轉(zhuǎn)化為加法②省略加號(hào)、括號(hào)③運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加④按有理數(shù)加法法則計(jì)算 四、總結(jié) 1、怎樣做加減混合運(yùn)算的題目； 2、代數(shù)和形式的兩種讀法 五、布置作業(yè) 課本P24習(xí)題1.3第5題。 1.4.1有理數(shù)的乘法（一） 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)的能力 2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算 3、了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則 重點(diǎn)：積的符號(hào)的確定 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 說說小學(xué)我們學(xué)過了數(shù)的乘法的意義？比如說3×4，(1/5) ×10，…… 一個(gè)數(shù)乘以整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？ 我們已經(jīng)對(duì)正數(shù)及0的乘法運(yùn)算很熟悉了，引入負(fù)數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運(yùn)算？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法。（板書課題） 二、講授新課 問題：如圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好是L上的點(diǎn)O，求： （1）若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ 規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，同樣規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。 學(xué)生回答：（1）3分鐘后蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的右邊6cm處?？梢员硎緸椋?＋2)×(＋3) ＝＋6 (2) 3分鐘后蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?－2)×(＋3) ＝－6 (3) 3分鐘前蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?＋2)×(－3) ＝－6 (4) 3分鐘前蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的右邊6cm處?？梢员硎緸椋?－2)×(－3) ＝＋6 -可編輯修改- 請(qǐng)學(xué)生觀察下列式子： （1）（+2）×（+3）＝+6 （2）（－2）×（+3）＝－6 （3）（+2）×（－3）＝－6 （4）（－2）×（－3）＝+6 可以得出什么結(jié)論？ 根據(jù)對(duì)有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空： 正數(shù)乘正數(shù)積為__正_ 數(shù) 負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為__負(fù)__數(shù) 正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__負(fù)__數(shù) 負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__正__數(shù) 乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的__積__ 問題：當(dāng)一個(gè)因數(shù)為０時(shí),積是多少？ 學(xué)生回答：積為0 師生歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。注意：1、上面的法則是對(duì)于只有兩個(gè)因子相乘而言的。2、做乘法的步驟是：先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值。 課本P30 例1 教師：像上題中提到的兩個(gè)數(shù)－2與－1/2它們的乘積為1，那么這兩個(gè)數(shù)也可說互為倒數(shù) 倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，比如說，2與1/2，－3與－1/3，－0.3與－10/3…… 例：求下列各數(shù)的倒數(shù)：－2，3/4，－0.2，8/3，－1. 解：－2的倒數(shù)為－1/2； ?的倒數(shù)為4/3； －0.2的倒數(shù)為－5； 8/3的倒數(shù)為3/8； －1的倒數(shù)仍為－1； 思考：如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？ 兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)有何特點(diǎn)？ 總結(jié)：1、求倒數(shù)的辦法，把作任何一個(gè)非0有理數(shù)看成是分?jǐn)?shù)，然后顛倒其分子分母即可 2、兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這兩個(gè)數(shù)同號(hào)，且它們的絕對(duì)值（除1與－1之外）分布于1的兩側(cè)。 課本P30 例2 三、總結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則以及如何利用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的倒數(shù)定義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 四、布置作業(yè) 課本P30 練習(xí)1、2、3題 1.4.1有理數(shù)的乘法（二） 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)乘法過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)的能力 2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟 3、能運(yùn)用乘法法則計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力 重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)相乘的順序，以及積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)關(guān)系 重點(diǎn)：積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 課本P31 “思考” 觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？ 2×3×4×（－5） 2×3×（－4）×（－5） 2×（－3）×（－4）×（－5） （－2）×（－3）×（－4）×（－5） 幾個(gè)不是0的數(shù)的相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？ 請(qǐng)四位同學(xué)起來回答四個(gè)式子的結(jié)果。從中我們可以觀察出積的符號(hào)是由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定的。 師生歸納：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。 二、講授例題 課本P31 例3 問題：從例3中，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 可以得出：先確定積的符號(hào)，再求各個(gè)絕對(duì)值的積。 課本P32 “思考”，從思考中，我們可以得出幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積就等于0。 三、鞏固知識(shí) 課本P32 練習(xí) 四、總結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算步驟以及順序，并掌握積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定。 五、布置作業(yè) 課本P38 習(xí)題1.4 第7題中的（1）（2）(3)（6） 1.4.1有理數(shù)的乘法（三） 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)的能力 2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律 3、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力 重點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算 重點(diǎn)：運(yùn)用乘法法則和乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 教師： 計(jì)算5×（－6）和（－6）×5；[3×（－4）] ×（－5）和 3×[（－4） ×（－5）]；5×[3+（－7）]和5×3+5×（－7），你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生：三組數(shù)的計(jì)算結(jié)果一樣，我們可以得到乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。 二、講授新課 問題1：你能用語言描述乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律嗎？ 學(xué)生：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。 分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 問題2：如果用a、b、c分別表示任何一個(gè)有理數(shù)，那么，你能用這些字母表示這些運(yùn)算律？ 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 分配律：a（b+c）=ab+ac a×b也可以寫成a·b或ab。當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號(hào)可以寫成“· ”或省略。 三、鞏固知識(shí) 課本P33 例4、課本P33 “思考” 比較例4中兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量??？ 學(xué)生回答：解法1先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘法，解法2運(yùn)用了乘法分配律，解法2的運(yùn)算量較小。 四、總結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律 五、布置作業(yè) 課本P33 練習(xí) 1.4.2有理數(shù)的除法（一） 教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算； 2、了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)； 3、通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過有理數(shù)的除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。 重點(diǎn)：除法法則和除法運(yùn)算 重點(diǎn)：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出除法法則及商的符號(hào)的確定 教學(xué)過程： 一、溫故提新： 1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（用1除以這個(gè)數(shù)） 4和+的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？ 2、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（），你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？ 歸納：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 3、5÷0=？，0÷0=？呢？（這些式子無意義）也就是說0是沒有倒數(shù)的。 4、我們已知的求倒數(shù)的法則在有理數(shù)范圍中同樣適用嗎？你能說說以下各數(shù)的倒數(shù)是多少嗎？ 4，2．5，－9，－37，－1，a, a－1, 3a, abc, －xy（各字母式不為0） 說明：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與其是正數(shù)或負(fù)數(shù)無關(guān)。 二、講授新課 1、講述：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，這套法則運(yùn)用到有理數(shù)的范圍內(nèi)同樣適用。例如，8÷4=8×()=2；8÷(－4)=8×(－)。那么，你知道（－8）÷（－4）=？，（－7）÷（－3.5）呢？ 如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×() (b不為0). 2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×()=1等等式子，可知：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1。 用字母表示為：a×（）=1 （a≠0） 3、通過上面的練習(xí)兩個(gè)有理數(shù)相除，商的符號(hào)有什么規(guī)律？商的絕對(duì)值呢？通過練習(xí)我們可得出什么結(jié)論？ 即有：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)仍得0。注意：零不能作除數(shù) 思考：下列等式成立嗎？ （－8）÷（－4）=（－8）×（－）；由此你得出什么規(guī)律？ 一般的，有理數(shù)乘法與除法之間有以下關(guān)系： 除以一個(gè)數(shù)（不等于零），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 三、鞏固知識(shí) 課本P34 例5 教師：分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。 課本P35 例6 四、小結(jié)：（1）有理數(shù)的除法法則是什么？（2）如何運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？ 五、布置作業(yè) 課本P35 練習(xí)、P38 習(xí)題1.4 第4、5題 1.4.2有理數(shù)的除法（二） 教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序；正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算 2、培養(yǎng)學(xué)生解題的良好習(xí)慣 3、在觀察、實(shí)踐的過程中，獲得有理數(shù)四則混合運(yùn)算的初步經(jīng)驗(yàn)。 重點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定 重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鞏固，回顧知識(shí) 1、計(jì)算： （1）－10×（－3）×0.1×6 （2）8+（－0.5）×（－8）× （3）（－3）××（－）×（－0.25） 2、計(jì)算：（1）（－9）÷3 ；（2）（－64）÷（－8）；（3）1÷（－7）；（4）0÷（－5） 二、講授新課 講解例7，先讓學(xué)生觀察得出例7中的運(yùn)算包含了乘除。 師生共同歸納：遇到乘除混運(yùn)算時(shí)，可先確定符號(hào)，再將它統(tǒng)一為乘法；另外，既有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)時(shí)，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，以便約分。 教師：接著，我們來看例8，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下例8這個(gè)算式，它包含了幾種運(yùn)算。 學(xué)生：包含了加、減、乘、除四種運(yùn)算。 課本P36 練習(xí)1、2題 講解例8 教師：有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行。 課本P36 練習(xí) 三、鞏固知識(shí) 課本P36 例9 四、總結(jié) 有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：（1）先算乘除，再算加減；（2）同一級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行；（3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的。 五、布置作業(yè) 課本P39習(xí)題1.4 第8、10、11題 1.5.1乘方（一） 教學(xué)目標(biāo)：1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算； 2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。 重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。 重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，弄清（－a）n與－a n的區(qū)別 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，講授新課 問題1：如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積是多少？ 問題2：如果正方體的棱長(zhǎng)為a，那么正方體的體積是多少？ 問題3：假設(shè)一張紙的厚度為0.09mm，如果它的連續(xù)對(duì)折始終是可以的，對(duì)折多少次后得到的厚度將超過你的身高？你能算嗎？ 學(xué)生回答：正方形的面積為a×a，正方體的體積為a×a×a，1次對(duì)折后，厚度為0.09×2mm，2次對(duì)折后，厚度為0.09×2×2mm，14次對(duì)折后，厚度為0.09×2×2×2×2×…×2mm≈1.47（m） 為了表示簡(jiǎn)便，我們把2×2×2×2×…×2記為214 教師歸納：（1）a×a可記為a2 （2）a×a×a可記為a3 （3）2×2×2×2×2×2可記為25 （4）a×a×a×a×…×a（n個(gè)a）可記為an 指數(shù) an 底數(shù) 冪 乘方的概念 （1）乘方的意義 求n個(gè)相同的因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪， a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。 （2）乘方的讀法 把a(bǔ)n讀作a的n次方或者a的n次冪 其中一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。 講解課本P41例1 教師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：（）5，（）5，（－）4，（） 一個(gè)學(xué)生區(qū)別（）5和（）有什么不同。 教師歸納：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要加括號(hào)。 二、鞏固知識(shí) 課本P42練習(xí) 三、總結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了乘方中的底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪，掌握乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。 四、布置作業(yè) 課本P47 習(xí)題1.5第1題 1.5.1乘方（二） 教學(xué)目標(biāo)：1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。 2、弄清與乘方有關(guān)的排列規(guī)律，學(xué)會(huì)觀察一些特殊的數(shù)字的排列規(guī)律。 重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 難點(diǎn)：學(xué)會(huì)有理數(shù)混合運(yùn)算 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題：計(jì)算（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2） 解：原式＝－8+（－3）×18－9÷（－2）＝－8+（－54）－（－4.5）＝－8+（－54）+4.5＝－57.5 教師歸納：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)的順序依次進(jìn)行。 二、講解例題 課本P43 例3、例4 教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察例4中的三行數(shù)，其中先觀察第1行，我們可以從第1行中看出這些數(shù)字是按什么規(guī)律來排列的？ 學(xué)生：第1行的數(shù)是按－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，…的順序排列的。 教師：那我們現(xiàn)在接著觀察第2行，它是怎樣排列的？ 學(xué)生：第2行的數(shù)是按－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，（－2）5+2，…的順序排列的，也就是說，它是在第1行的相應(yīng)的數(shù)加上2的。 教師：那我們往下看第3行，它又是怎樣排列的？ 學(xué)生：第3行的數(shù)是按－2 ×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，（－2）5×0.5，…的順序排列的，也就是說，第3行的數(shù)是第1行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍。 教師：同學(xué)們歸納得很好，那我們來看例4的第3小題，它要求的是，取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。那這三行的第10個(gè)數(shù)分別是什么？ 學(xué)生：第1行的是（－2）10，第2行的是（－2）10+2，第3行的是（－2）10×0.5。 三、鞏固知識(shí) 課本P44 練習(xí) 四、總結(jié) 本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方是比乘法更高級(jí)的一種運(yùn)算。 五、布置作業(yè) 課本P47 習(xí)題1.5第3題 1.5.2科學(xué)記數(shù)法 教學(xué)目標(biāo)：1、借助身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù)，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù) 2、通過用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 重點(diǎn)：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù) 難點(diǎn)：正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 問題：2007年10月24日18時(shí)中國(guó)月球探測(cè)工程“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空飛向月球。已經(jīng)地球距離月球表面約為384 000 000米。這樣大的數(shù)，讀寫都有一定的困難。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一種方法——科學(xué)記數(shù)法。 二、探索新知，講授新課 問題1：你知道102，103，104分別等于多少嗎？10n的意義是什么？ （學(xué)生回答省略） 教師：10n＝10×10×10×10×…×10（n個(gè)10），10的n次冪等于1后面有n個(gè)0。 問題2：請(qǐng)你把100 000寫成10的乘方的形式 教師：100 000＝105，1后面有幾個(gè)0就等于10的幾次方。 問題3：用10的乘方來表示下列各數(shù)。 696 000，300 000 000 ，6 100 000 000，484 000 000 000 教師：請(qǐng)同學(xué)們自己先寫出，再與同桌之間討論自己的結(jié)果。 696 000＝6.96×105 300 000 000 ＝3×108 6 100 000 000＝6.1×109 484 000 000 000＝4.84×1011 問題2：觀察上面的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)把大數(shù)表示成了什么形式？ 教師：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成了a×10n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。我們把這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。即對(duì)于大數(shù)N，可以表示成為N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)。 三、鞏固知識(shí) 講解課本P45例5 問題1：請(qǐng)同學(xué)們看P45的“思考”，上面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是多少？ 師生共同得出：n＝整數(shù)位數(shù)－1，整數(shù)位數(shù)＝n+1 問題2：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？ 3.2×104；6.5×105；2.35×107 請(qǐng)同學(xué)做課本P45 練習(xí) 四、總結(jié) 本節(jié)主要學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法，應(yīng)該注意：任意一個(gè)大于10的數(shù)表示成了a×10n的形式，其中10的指數(shù)n應(yīng)等于整數(shù)位數(shù)減1，1≤a＜10，n是正整數(shù)。 五、布置作業(yè) 課本P47 習(xí)題1.5第4、5題 1.5.3近似數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解和掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的概念，并由給出一個(gè)四舍五入得到的近似數(shù)，能確切的確定它的精確度和有效數(shù)字。 重點(diǎn)：近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。 難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、導(dǎo)入課題，根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數(shù)據(jù) （1）我班有 78 名學(xué)生， 39 名男生， 39 女生。 （2）我班教室約為 50 平方米。 （3）我的體重約為 45 公斤，我的身高約為 155 厘米 （4）中國(guó)大約有 13 億人口。 2、在這些數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是與實(shí)際相接近的？哪些數(shù)與實(shí)際完合符合的？ （學(xué)生回答省略） 與實(shí)際接近的數(shù)就是我們今天要學(xué)的近似數(shù)。（以學(xué)熟悉的數(shù)據(jù)引入，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在著準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)。） 二、合作交流，解讀探究 教師提出問題：生活中哪些地方用到近似數(shù)？ （學(xué)生回答省略） 上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的，哪些是近似的？ 舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的。 教師引導(dǎo)學(xué)生：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程序，可以用精確度來表示。例如，教科書上的約有500人參加會(huì)議，500是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13。 按四舍五入法對(duì)圓周率取近似數(shù)，即完成教科書P45的填空。 通過填空，引出有效數(shù)字的概念，強(qiáng)調(diào)對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，舉例說明零“是”還是“不是”有效數(shù)字，讓學(xué)生辯別。 使學(xué)生明白近似數(shù)的精確度 讓學(xué)生實(shí)踐按要求取近似數(shù) 有效數(shù)字要概念重點(diǎn)是“0”辯別使學(xué)生印象更深刻。 三、鞏固知識(shí) 師生共同完教科書P46 例6 學(xué)生思考：近似數(shù)1.8和1.80一樣嗎？為什么？ 學(xué)生回答：（1）精確度不同；（2）有效數(shù)字不同。 課本P46 練習(xí) 四、總結(jié) 李節(jié)主要學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，并能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字，但要注意：有效數(shù)字在確定時(shí)，要從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)字止，大數(shù)按要求保留有效數(shù)字時(shí)，要先用科學(xué)記數(shù)法表示后再按要求保留。 五、布置作業(yè) 課本P47 習(xí)題1.5第6題 本章復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí)。 2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。 3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 重點(diǎn)：有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算 難點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則和理解 教學(xué)過程： 一、知識(shí)梳理： 1、正數(shù)與負(fù)數(shù)：（給出4個(gè)問題，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。） 回答下列問題（1）溫度為－4℃是什么意思？（2）如果向正北規(guī)定為正，那么走－70米是什么意思？（3）21世紀(jì)的第一年，日本的服務(wù)出口額比上一年增長(zhǎng)了-7.3%,這里的“服務(wù)出口額比上一年增長(zhǎng)了-7.3%”是什么意思？（4）請(qǐng)同學(xué)們談一談，為什么要引入負(fù)數(shù)？你還能舉出生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的例子嗎？ 2、有理數(shù)的分類：（通過2個(gè)問題讓學(xué)生掌握有理數(shù)的兩種分類方法，理解有理數(shù)的意義。） （1）請(qǐng)說出下列各數(shù)哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)？（課本P62第一題） 3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， -1， -， 0.5； （2）請(qǐng)將上面的各數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類，并說明你是根據(jù)什么來分類的？若要分成三類，又該怎樣分？分類的標(biāo)準(zhǔn)又是什么？ 3、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值： 說出8個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值。 4、數(shù)軸： （1）請(qǐng)你畫一條數(shù)軸；并說一說畫數(shù)軸時(shí)要注意什么？ （2）在你所畫的數(shù)軸上表示出上面的8個(gè)數(shù)。 5、有理數(shù)大小的比較： （1）請(qǐng)你將上面的8個(gè)數(shù)用“＞”連接起來，并說明你是怎樣解決這個(gè)問題的？ （2）說一說比較兩個(gè)有理數(shù)的大小有哪些方法？ 6、有理數(shù)的乘方： （1）an（其中n是正整數(shù)）表示什么意思？其中a、n的名稱分別是什么？ （2）當(dāng)a、n滿足什么條件時(shí)，an的值大于0？ 7、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字：（通過2個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生回顧） （1）將數(shù)13445000000000用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字） （2）請(qǐng)你說出1.6與1.60這兩個(gè)近似數(shù)有什么不同？ 二、運(yùn)算法則及運(yùn)算律 1、有理數(shù)的加法法則 ①同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； ②絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； ③一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)； ④兩個(gè)互為相反數(shù)相加和為零。（用符號(hào)表述： ） 2、有理數(shù)的減法法則： 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 3、有理數(shù)的乘法法則： ①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； ②任何數(shù)與零相乘都得零； ③幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正； ④幾個(gè)有理數(shù)相乘，若其中有一個(gè)為零，積就為零。 4、有理數(shù)的除法法則： 法則一：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除； 法則二：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 5、有理數(shù)的乘方： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 6、有理數(shù)的運(yùn)算順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，則先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外。 7、運(yùn)算律：①加法的交換律；②加法的結(jié)合律；③乘法的交換律；④乘法的結(jié)合律； ⑤乘法對(duì)加法的分配律； 注：除法沒有分配律。 三、總結(jié) 要注意的幾個(gè)問題 （1）有理數(shù)的兩種分類經(jīng)常用到，應(yīng)注意它們的區(qū)別； （2）數(shù)軸的三要素缺一不可，利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大??； （3）相反數(shù)指的是兩個(gè)僅符號(hào)不同的數(shù)，數(shù)軸上表示一對(duì)相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，它們的和為0；而倒數(shù)指的是兩個(gè)乘積為1的數(shù)； （4）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離； （5）要熟練掌握運(yùn)算法則，在法則的指導(dǎo)下進(jìn)行運(yùn)算，做到有理有據(jù)；要時(shí)刻注意運(yùn)算的順序，在計(jì)算前，要認(rèn)真觀察式子，選擇正確的順序進(jìn)行運(yùn)算；在每一步的計(jì)算過程中，要先確定符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的計(jì)算；靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以提高運(yùn)算的速度和正確率，運(yùn)算律可以正向用也可以逆向用。 四、布置作業(yè) 課本P51 復(fù)習(xí)題1  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考