八年級數學下冊 18.1.2 平行四邊形的判定課件6 （新版）新人教版.ppt

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18.1.2 平行四邊形的判定,一、溫故知新，引入新課 1.平行四邊形的定義是什么？ 2.平行四邊形的對邊具有什么性質？寫出這條性質定理. 3.它的逆命題是什么？你認為它成立嗎？,,,,,1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.,2.平行四邊形的兩組對邊分別相等.,,逆命題：,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,這個命題是否成立？,,,二、猜想證明，探索新知,動手操作，實驗探究： 每人拿出一條長20cm的線，想一想，能否將此線分成四段，然后首尾相連，構成一個平行四邊形？,,,,已知：在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,,分析： 現(xiàn)在能證明四邊形是平行四邊形的依據是什么？,,,,在四邊形ABCD中， ∵ AB=CD，AD=BC（已知）， ∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.,平行四邊形判定定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,,,探索其他判定方法：,你知道平行四邊形還有哪些判定方法嗎？說出這些命題，并嘗試證明.,命題1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.,命題2：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,請嘗試用不同方法來證明.,,,,平行四邊形判定定理二： 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中， ∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D（已知）， ∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）.,,,平行四邊形判定定理三： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O. ∵ OA= OC， OB=OD（已知）， ∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.,,,例3 如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,三、應用新知，鞏固提高,□,,,分析： 要證四邊形是平行四邊形，看已知條件給的信息是對邊、對角，還是對角線，然后進一步分析利用哪個途徑證明更方便. 本題很明顯是對角線條件比較突出，因此用判定定理三證明比較簡便.,,,提問：本題還有其他證法嗎？ 請從定義、幾個判定定理分別考慮.,,,四、本課小結,本節(jié)課你學習了哪些知識？ 獲得了哪些研究問題的方法？ 你有什么收獲 ？,,,知識上： 平行四邊形的判定方法有定義、三個判定定理，分別從對邊、對角和對角線來研究.,,,方法上： 將四邊形轉化為三角形是一般方法，體現(xiàn)了轉化思想； 平行四邊形的性質和判定定理是互逆命題，今后研究其他圖形會類比這個研究方法進行； 先從簡單問題入手研究，再擴展到其他問題，由簡單到復雜.,