2019-2020年高三考前適應(yīng)性訓(xùn)練 數(shù)學(xué)文試題.doc

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2019-2020 年高三考前適應(yīng)性訓(xùn)練 數(shù)學(xué)文試題 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填入第二大題前的表格 里. 1.若復(fù)數(shù)（）為純虛數(shù)，則等于 A．0 B．1 C．-1 D．0 或 1 2.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺 寸（單位：cm） ，可得這個(gè)幾何體的體積是 A．cm 3 B．cm 3 C． cm3 D．2 cm3 3.已知函數(shù)則= A． B． e C．- D．- e 4.已知向量（1，0） ， （0 ，1） ， （R ） ，向量如圖所示，若， 則 A． B． C． D． 5.函數(shù)，的一段圖象如圖所示，則 A. B. C. D. 6. 已知正項(xiàng)數(shù)列中， ， ， ，則等于 A．16 B．8 C． D．4 7.已知正實(shí)數(shù),滿足不等式,則函數(shù)的圖象可能為 8．已知點(diǎn)、 ，是直線上任意一點(diǎn)， 以 A、B 為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn) P．記橢圓離心率關(guān)于的函數(shù)為，那 dOyx1xyO12? BA D C F E （第 16 題） 么下列結(jié)論正確的是 A．與一一對(duì)應(yīng) B．函數(shù)是增函數(shù) C．函數(shù)無(wú)最小值，有最大值 D．函數(shù)有最小值，無(wú)最大值 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分，把答案填在題中橫線上. 9． 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn), 則的值是____________. 10． 如圖 ,若程序框圖輸出的S 是126,則判斷框①中應(yīng)為 ___________. 11． 某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生人，現(xiàn)采 用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為的樣本，已知在高一年級(jí) 抽取了人，高二年級(jí)抽取了人，則高中部共有學(xué)生 _______人． 12．中，分別是角的對(duì)邊，已知， ， ，則= ；的面積為 ． 13． 已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，點(diǎn)，則 的最 大值為 . 14． 曲線是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之和為 3 的動(dòng)點(diǎn)的軌跡. 則曲線與軸交點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ；又已知點(diǎn)（為常數(shù)） ，那么的最小值= . 三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算 步驟. 15．(本小題滿分 13 分)已知函數(shù)， （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期； （Ⅱ）記的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若，求的值。 16.(本小題滿分 14 分) 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面， ， ，為的中點(diǎn)，求證： （Ⅰ）平面； （Ⅱ）平面平面； （Ⅲ）求四棱錐的體積. 17. (本小題滿分 13 分)從含有兩件正品和一件次品的 3 件產(chǎn)品中，每次任取 1 件 （Ⅰ）每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的產(chǎn)品中恰有一件次品的概率； （Ⅱ）每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的產(chǎn)品中恰有一件次品的概率； 18. (本小題滿分 13 分)已知函數(shù), 其中為常數(shù),且. （I）若曲線在點(diǎn)（ 1，）處的切線與直線垂直，求的值； （II）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值的表達(dá)式. 19. （本小題滿分 14 分）已知橢圓：的上頂點(diǎn)為，兩個(gè)焦點(diǎn)為、 ，為正三角形且周長(zhǎng)為 6. （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）已知圓:，若直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，且直線與圓相切于點(diǎn)；求的最大值． 20.（本小題共13分）將這個(gè)數(shù)隨機(jī)排成一列，得到的一列數(shù)稱為的一個(gè)排列 .定義為排列的 波動(dòng)強(qiáng)度. （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，寫出排列的所有可能情況及所對(duì)應(yīng)的波動(dòng)強(qiáng)度； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最大值，并指出所對(duì)應(yīng)的一個(gè)排列. 文科考前適應(yīng)性練習(xí)參考答案： 選擇：1、B 2、 B 3、 A 4、C 5、 D 6 、D 7 、B 8 、C 填空：9、 10、 11、 3700 12、 ， 13、6 14、 解答：15 解（Ⅰ） )2cos1()sin2cos2(inxxx????? 所以函數(shù)的最小正周期為。 （Ⅱ）由得,即 又因?yàn)?所以 所以,即. 因?yàn)?所以由正弦定理,得 故 當(dāng) 2232???cbaAC， 從 而時(shí) ， ? 當(dāng) 16B， 從 而， 又時(shí) ， 故的值為 1 或 2. 17、 （ 1） （2） 18 解： ()22()1'()xaxaf????? （I）因?yàn)榍€在點(diǎn)（ 1，）處的切線與直線垂直，所以，即 (II)當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立， 這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù) 當(dāng)時(shí)，由得， 對(duì)于有在[1，a]上為減函數(shù)， 對(duì)于有在[a ， 2]上為增函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立， 這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)， . 19、 解： （Ⅰ）解：由題設(shè)得 解得： ，故的方程為. （Ⅱ）直線的斜率顯然存在，設(shè)直線的方程為， 由直線與圓相切，得① 由 01248)43(142 2 ??????????tkxtkxy ， 因?yàn)橹本€與橢圓相切，所以， 得②， 所以. 由，可得 2222222 34341|||| rkrxryxONMMM ??????????? ------------③ 由①②④，將④代入③得， 當(dāng)且僅當(dāng) 所以 20． （本小題共13 分）將這個(gè)數(shù)隨機(jī)排成一列，得到的一列數(shù)稱為的一個(gè)排列. 定義為排列的波動(dòng)強(qiáng)度. （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，寫出排列的所有可能情況及所對(duì)應(yīng)的波動(dòng)強(qiáng)度； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最大值，并指出所對(duì)應(yīng)的一個(gè)排列； （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，在一個(gè)排列中交換相鄰兩數(shù)的位置稱為一次調(diào)整，若要求每次調(diào)整時(shí)波動(dòng)強(qiáng)度 不增加，問對(duì)任意排列，是否一定可以經(jīng)過有限次調(diào)整使其波動(dòng)強(qiáng)度降為 9；若可以，給出 調(diào)整方案，若不可以，請(qǐng)給出一個(gè)反例并加以說(shuō)明. 解：（Ⅰ）時(shí)，排列的所有可能為；；；；；. ；；； ；；. （Ⅱ） 上式轉(zhuǎn)化為， 在上述個(gè)中，有個(gè)選正號(hào)，個(gè)選負(fù)號(hào)，其中出現(xiàn)一次，各出現(xiàn)兩次. 所以可以表示為個(gè)數(shù)的和減去個(gè)數(shù)的和的形式， 若使最大，應(yīng)使第一個(gè)和最大，第二個(gè)和最小. 所以最大為： . (109876)(12345)9??????