2019年高考數(shù)學一輪復習 3-8函數(shù)與方程檢測試題(2)文.doc
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2019年高考數(shù)學一輪復習 3-8函數(shù)與方程檢測試題(2)文 一、選擇題 1.函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點所在的一個區(qū)間是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 解析:由于f(0)=-1<0,f(1)=e-1>0,根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理,知函數(shù)f(x)的零點在區(qū)間(0,1)內(nèi). 答案:C 2.函數(shù)f(x)=xcosx2在區(qū)間[0,4]上的零點個數(shù)為( ) A.4個 B.5個 C.6個 D.7個 解析:令f(x)=0,得x=0或cosx2=0,因為x∈[0,4],所以x2∈[0,16]. 由于cos=0(k∈Z),故當x2=,,,,時,cosx2=0,所以零點個數(shù)為6. 答案:C 3.若方程f(x)-2=0在(-∞,0)內(nèi)有解,則y=f(x)的圖像是( ) A B C D 解析:由f(x)-2=0,得f(x)=2,由圖像可知,對于A項,當f(x)=2時,x=0,不成立;對于B項,當f(x)=2時,無解,對于C項,當f(x)=2時,x>0,不成立,故選D. 答案:D 4.已知函數(shù)f(x)=x-log2x,若實數(shù)x0是函數(shù)f(x)的零點,且0<x1<x0,則f(x1)的值( ) A.恒為正值 B.等于0 C.恒為負值 D.不大于0 解析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以推知函數(shù)f(x)=x-log2x在(0,+∞)上單調(diào)遞減,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上至多有一個零點.若有零點的話,零點左側的函數(shù)值恒正,右側的函數(shù)值恒負,對于0<x1<x0,f(x1)的值恒為正值. 答案:A 5.若函數(shù)f(x)的零點與g(x)=4x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25,則f(x)可以是( ) A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)=ex-1 D.f(x)=ln 解析:g(x)=4x+2x-2的零點,即函數(shù)y=4x與函數(shù)y=-2x+2圖像交點的橫坐標(如圖),由圖知g(x)的零點x0滿足0<x0<. 又f(x)=4x-1的零點為,∴選A. 答案:A 6.已知a是函數(shù)f(x)=2x- logx的零點,若0- 配套講稿:
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