羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級高三數(shù)學(xué)(文)寒假作業(yè)答案.rar

羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級高三數(shù)學(xué)(文)寒假作業(yè)答案.rar,補(bǔ)習(xí)學(xué)校,2010,級高三,數(shù)學(xué),寒假,作業(yè),答案 高中數(shù)學(xué)精品導(dǎo)學(xué)案 羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級高三數(shù)學(xué)（文）寒假作業(yè)一答案 一、選擇題 DDBCA ABDBD CD 13. ①④ 14 15 83 16． ②③④ 三、解答題： 17．（I） （II） 18．（Ⅰ） （Ⅱ） 19．解：設(shè) 連結(jié)BD. 則在中， 設(shè) 則 等號成立時 答：當(dāng)時，建造這個支架的成本最低. 21．Ⅰ）的極大值為. （Ⅱ）證明：對一切，都有成立 則有 由（Ⅰ）知，的最大值為，并且成立，當(dāng)且僅當(dāng)時成立， 函數(shù)的最小值大于等于函數(shù)的最大值，但等號不能同時成立. 所以，對一切，都有成立. 22．解：21．解：（1）橢圓方程為 （2）由 設(shè)則 羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)二答案 一、選擇題（125=60） 1-5DBAAC 6-10ACABD 11-12CB 二、填空題(44=16). 13． 14． 15． 16. 三、解答題(共74分). 17. 解： 18．解： ① 定義域?yàn)? ②單調(diào)增區(qū)間為 19（I）函數(shù)的解析式為 …………………………………4分 （II）因?yàn)? 令 當(dāng)函數(shù)有極值時，則，方程有實(shí)數(shù)解，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由，得. ①當(dāng)時，有實(shí)數(shù)，在左右兩側(cè)均有，故函數(shù)無極值 ②當(dāng)時，有兩個實(shí)數(shù)根情況如下表： 所以在時，函數(shù)有極值； 當(dāng)時，有極大值；當(dāng)時，有極小值； 20.解: （2）由（1），得AD⊥BC．在正三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)．…………7分 當(dāng)，即E為B1C1的中點(diǎn)時，A1E∥平面ADC1．…………………8分 事實(shí)上，正三棱柱ABC－A1B1C1中，四邊形BC C1 B1是矩形，且D、E分別是BC、B1C1的中點(diǎn)，所以B1B∥DE，B1B= DE． ……………………10分 又B1B∥AA1，且B1B=AA1， ∴DE∥AA1，且DE=AA1． …………………………………………12分 所以四邊形ADE A1為平行四邊形，所以E A1∥AD． 而E A1面AD C1內(nèi)，故A1E∥平面AD C1． …………………………14分 21．解：(Ⅰ)． （Ⅱ）是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列． （Ⅲ）．　∴ 22．解（1）依題意可設(shè)橢圓方程為 ，則右焦點(diǎn)F（）由題設(shè) 解得 故所求橢圓的方程為 （2）設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)，由 得 由于直線與橢圓有兩個交點(diǎn)，即 ① 從而 又，則 即 ② 把②代入①得 解得 由②得 解得 .故所求m的取范圍是（） 羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)三答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C C D D A B D B A 13．2 14． 15.; 16. 17.解：（1）： （2） 18.解：(3). 19.解： 20.解：（I） （II） 21解：當(dāng)年生產(chǎn)x（萬件)時， 年生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+年生產(chǎn)費(fèi)用， 年銷售收入，∵利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)， ∴ （萬元）. 當(dāng)且僅當(dāng)即時， ∴該企業(yè)2008年的促銷費(fèi)投入7萬元時，企業(yè)的年利潤（萬元）最大． 22．解：（1）由橢圓方程知，，得， ∴ ， ∵ 與是方向相同 ∴ 點(diǎn)Q在F1P的延長線上，且有， ∴ 點(diǎn)Q的軌跡C是圓，圓心為F1，半徑為4，∴ C的方程為 （2）假設(shè)存在直線l：滿足條件， 由 消去，得 ∵ △， ∴ 設(shè)，則， ∵ ∴ 而 ， ∴ ， ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ 時都有成立， ∴ 存在直線l：滿足要求。 羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)四答案 一、選擇題： CACC ACBA BBDD 二、填空題：2,4,6 13．16 １5.［－３，０）∪（３，＋∞） 16．②③④ 三、解答題： １7解：（1）∴學(xué)科網(wǎng) 　　 （2） 18．證明：（1）同理， 又∵ ∴平面．　　…………………5分 （2）由（1）有平面 又∵平面， ∴平面平面．………………9分 （3）連接AG并延長交CD于H，連接EH，則， 在AE上取點(diǎn)F使得，則，易知GF平面CDE．…………………14分 19．解：（1）數(shù)列的等差數(shù)列 （2） （3） ∴當(dāng)n=1時， 當(dāng) ∴當(dāng)n=1時，取最大值是 又 20．解：（1） 由題意，得 設(shè)切線l的方程為，則 由于切點(diǎn)的的橫坐標(biāo)為x=1，∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）， （2）由（1）知， 列表如下： －4 （-4，-2） －2 1 + 0 － 0 + 極大值 極小值 函數(shù)值 －11 13 4 在[－4，1]上的最大值為13，最小值為－11。 21． 解：（1）設(shè)橢圓C的方程為， 由已知，得 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （2）證明：設(shè)知 同理 ①當(dāng)， 從而有 設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為， 得線段PQ的中垂線方程為 ②當(dāng) 線段PQ的中垂線是x軸，也過點(diǎn) （3）由 ， 羅莊實(shí)習(xí)學(xué)校2010級高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)五答案 1,3,5 1—12 ABDDB BDABC BA 13．6p 14．②③④ 15．4 16.∴ 從而 .17．解：（1）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 （2） 18. Ⅰ）則V＝． ……………… 5分 （Ⅱ）∵PA＝CA，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)， ∴AF⊥PC． ……………… 7分 ∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD． ∵AC⊥CD，PA∩AC＝A， ∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． ∵E為PD中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)， ∴EF∥CD．則EF⊥PC． ……… 9分 ∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…… 10分 （Ⅲ）證法一： 取AD中點(diǎn)M，連EM，CM．則EM∥PA．∵EM 平面PAB，PA平面PAB， ∴EM∥平面PAB． ……… 12分 在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，AC＝AM＝2， ∴∠ACM＝60°．而∠BAC＝60°，∴MC∥AB． ∵M(jìn)C 平面PAB，AB平面PAB， ∴MC∥平面PAB． ……… 14分 19．[解析] （1）f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R) ① 令x=y=0,代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0. 令y=－x,代入①式，得f(x－x)=f(x)+f(－x),又f(0)=0,則有0=f(x)+f(－x). 即f(－x)=－f(x)對任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數(shù). (2)f(3)=log23>0,即f(3)>f(0), 又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù), 所以f(x)在R上是增函數(shù), 又由(1)知f(x)是奇函數(shù). f(k·3x)< －f(3x－9x－2)=f(－3x+9x+2), k·3x<－3x+9x+2, 對任意x∈R成立. 分離參數(shù)得k<3x+－1. 令u=3x+－1≥2－1，即u的最小值為2－1，要使對x∈R不等式k<3x+－1恒成立，只要使k<2－1. 20．解：（1） （2） （3） 21．（1）所求圓的方程橢圓C1的方程是． （2）直線PQ與圓C相切． 設(shè)，則． 當(dāng)時，，∴； 當(dāng)時， ∴直線OQ的方程為． 因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為． ∵ ∴當(dāng)時，，； 當(dāng)時候，，∴． 綜上，當(dāng)時候，，故直線PQ始終與圓C相切． 羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)六答案 1-5.CDDCC 6-10 ACDBD 11-12AA 13. 2 14.m>n 15. （或） 16.偶函數(shù) 17.解：（Ⅰ）∵ ∴----①, ----② -----------2分 由①得----------③ -----------3分 在△ABC中,由正弦定理得=, 設(shè)＝ 則,代入③得 -----------------------4分 -----------------5分 ∵ ∴ ∴, ∵ ∴ --------------7分 (Ⅱ) ∵,由余弦定理得 ,--④----------------------------10分 由②得------------⑤ 由④⑤得，--------------------------------------12分 ∴=.-------------------------14分 18.【解】 (Ⅰ)解:因?yàn)?,且, 所以………………………………………………………(4分) 又,所以四邊形為平行四邊形,則……………………………………(6分) 而,故點(diǎn)的位置滿足…………………………………………………(7分) (Ⅱ)證: 因?yàn)閭?cè)面底面,,且, 所以,則………………………………………(10分) 又,且,所以 ……(13分) 而,所以………………………(14分) 19.解：（Ⅰ）由題可知， 第2組的頻數(shù)為 人, -----1分 第3組的頻率為, -----2分 頻率分布直方圖如下: -------5分 （Ⅱ）因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生,所以 利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,每組分別為: 第3組:人, ------------ 6分 第4組:人, ------------ 7分 第5組:人, ------------ 8分 所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人。 （Ⅲ）設(shè)第3組的3位同學(xué)為,第4組的2位同學(xué)為,第5組的1位同學(xué)為, 則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如下: -- 10分 其中第4組的2位同學(xué)為至少有一位同學(xué)入選的有: 9中可能, --- 12分 所以其中第4組的2位同學(xué)為至少有一位同學(xué)入選的概率為 -------14分 20．解：（1），所以過點(diǎn)M的切線的斜率為 由點(diǎn)斜式得切線PQ方程為， 即……① (2)…………② 對①令x=6得…………③ 令y=0得…………④ ③④代入②得 ，令 解得 T (0,4) 4 (4,6) S’ + 0 - S 增 極大值64 減 所以當(dāng)t=4時有極大值64, 所以當(dāng)t=4時,的面積的最大值為64. 羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級寒假作業(yè)七答案 一、選擇題：BBDBC BCCAD BB 二、填空題：13. 14． 15. 16. 三、解答題： 17．（1） 則的最小正周期， 且當(dāng)時單調(diào)遞增． 即為的單調(diào)遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不扣分）． （2）當(dāng)時，當(dāng)，即時． 所以． 18.（2） =； （3）當(dāng)時，平面． 證明：連，設(shè)，連， 為矩形，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，，平面，平面 平面． 19.解：（1）由，等差數(shù)列的公差d＞0， （2）由（1）知數(shù)列； 由①--②得：………10分 所以 所以數(shù)列的前項(xiàng)和為：。………12分 20. 解：（I）當(dāng)時，汽車從甲地到乙地行駛了小時， ………………2分 要耗油（升）。 ……4分 答：當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升?！?分 （II）當(dāng)速度為千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設(shè)耗油量為升， 依題意得 …………8分 令得 ………10分 當(dāng)時，是減函數(shù)； 當(dāng)時，是增函數(shù)。 當(dāng)時，取到極小值 ………………12分 因?yàn)樵谏现挥幸粋€極值，所以它是最小值。 答：當(dāng)汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少為11.25升。…14分 21. （I）由題意得： 所以橢圓的方程為 …4分 （II）由題可知當(dāng)直線PA過圓M的圓心（8，6）時，弦PQ最大,因?yàn)橹本€PA的斜率一定存在，設(shè)直線PA的方程為：y－6=k(x－8),又因?yàn)镻A與圓O相切，所以圓心（0，0）到直線PA的距離為即 可得直線PA的方程為： ………………8分 （III）設(shè), 則 則 ………………10分 ………………12分 22．（1），， ∴ ， 令，由得， ∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間是. …2分 （2）， 令，由得， ① 當(dāng)，即時，在遞減，在遞增， ∴ 當(dāng)時，. …………5分 ② 當(dāng)，即時，在遞減， ∴ 當(dāng)時，. …………6分 （3）化為：， 設(shè)，據(jù)題意， 當(dāng)時，， ， …………8分 （ⅰ）當(dāng)即時，當(dāng)時，， ∴ 遞增， ∴ ， ∴ ， ∴ ； …………10分 （ⅱ）當(dāng)即時，在遞減，遞增， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ 符合題意； …………12分 （ⅲ）當(dāng)即時，在遞減， ∴ ，符合題意， 綜上可得，的取值范圍是. …………14分 www.ks5u.com 羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)八 CBABD DBCAB BC 13. 14. 0 15. (0,) 16. 2 17．解：（1）由 ………1分 ………3分 又因?yàn)榻獾?………5分 ………6分 （2）在， ?！?分 ， 即,………10分 又由（1）知 故取得最大值時，為等邊三角形． ………12分 18． 解: (1)證明：取PD的中點(diǎn)E,連結(jié)EF、AE，（2分） 因?yàn)辄c(diǎn)F為PC的中點(diǎn)，所以EF∥CD，且， 而AB∥CD,，所以EF∥AB且EF=AB 所以四邊形EFBA是平行四邊形，（5分）所以BF∥AE 因?yàn)椋?分） 所以BF∥平面PAD （8分） （2）因?yàn)?，而由? 所以BF∥平面PAD，由（1）知F為PC的中點(diǎn)，所以 （14分） 19（1） 解一： ……3分 ……4分 ……5分 解二： ……1分 ……2分 ，故是定義域上的減函數(shù)， ……4分 恒成立，. . ……………5分 （2），………. ………………6分 ， ……8分 ……9分 又， ……10分 （3）= = ……12分 20解：（Ⅰ） （Ⅱ）滿足條件的D 設(shè)滿足條件的點(diǎn)D（m,0）,則 設(shè)l的方程為y=k(x-)(k≠0), 代人橢圓方程，得 ∵以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形， ∴存在滿足條件點(diǎn)D 羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)九答案 CB DCA BCCDA CD 13. 1 14. －2 15. 16. 2072 17.①② 18.①24% ②0.3 19．解：（Ⅰ），∴，……………………（2分） ∵，∴…………………………………………………（4分） （Ⅱ）， ………（6分） ∴ ∴……………………………………………………………（8分） （Ⅲ）， ∵，∴， ∵，∴.………………………………………………（12分） ∵，∴ ∵，∴.……………………………………（14分） 20．解：（1）設(shè) ，…………2分 由………………3分 即 根據(jù)，…………5分 所以橢圓方程為………………6分 （2）由…………7分 據(jù)韋達(dá)定理可得：………………8分 ………10分 因?yàn)镻在橢圓上，，………………11分 …13分 ………………14分 羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)十答案 一．CAD?C DAAAC BBBBBBBBBBBBBBBBBBBDBBDB 學(xué)科網(wǎng) 二．13．5　　１4.（４，１２） 15. —2008　１6①②③ 19. 解：（I）∵，∴. ∴，同理， …………..…………………3分 由及得. ……………………6分. （II）設(shè), 即 ① 則 ② …………9分 ①－②得 ， ∴ . ……….12分 20.解（Ⅰ）的定義域?yàn)?，顯然 （1） 當(dāng)時， 即在恒成立 此時在上為增函數(shù) （2）當(dāng)時， 即在恒成立此時在上為減函數(shù) （3）當(dāng)時，令得于是 當(dāng)時，在上為減函數(shù) 當(dāng)時，在上為增函數(shù) 綜上可知，當(dāng)時，在上為增函數(shù) 當(dāng)時，在上為減函數(shù) 當(dāng)時在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù) （Ⅱ）由得 令，要使在上恒成立，只需 單調(diào)遞減 因此，故在單調(diào)遞減 則 的取值范圍是 21.解 由e=得a2=4b2,橢圓可化為:x2+4y2=4b2. 將y=x+1代入上式，消去y并整理得：x2+2x+2-2b2=0. ① ∵直線y=x+1與橢圓交于A、B兩點(diǎn)， ∴Δ=4-4（2-2b2）＞0,∴b＞. 設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2),M(x,y),則由= +, 得. ∵M(jìn)在橢圓上，∴（x1+x2)2+(y1+y2)2=4b2,∴x1x2+4y1y2=0.（注A在橢圓上故+ =1） ∴x1x2+·4=0，即x1x2+(x1+x2)+2=0 ② 又由①知x1+x2=-2,x1·x2=2-2b2,代入②中得b2=1,滿足b＞.∴橢圓方程為+y2=1. 羅莊補(bǔ)習(xí)學(xué)校2010級數(shù)學(xué)（文）寒假作業(yè)答案 第 - 10 - 頁 共 10 頁