安徽大學(xué)附中2010屆高三文科班期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案.rar
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安大附中期中考試2010屆高三文科班數(shù)學(xué)試卷
2009.11
班級(jí) 姓名 得分
一． 選擇題（每小題4分，共40分）
1. 1．若集合，，則集合等于 （ ）
A． B．
C． D．
2．函數(shù)的定義域是 （ ）
A． B． C． D．
3. 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，2］，函數(shù)f 的定義域?yàn)? （ ）
A.［-1，+∞） B.（-1，3］ C.［，3） D.（0，）
4.條件“”是條件“”的 ( )
A．充分但非必要條件 B．必要但非充分條件
C．充要條件 D．既非充分又非必要條件
5．函數(shù)的圖像 （ ）
A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱 C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱
6．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為 （ ）
x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A．(-1,0) B．(0,1) C． (1,2) D． (2,3)
7. 函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象如圖,則函數(shù)y=f(x)．g(x)的圖象可能是 （ ）
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
8.若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，4］上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）
A.a≥3 B.a≤-3 C.a＜5 D.a≥-3
9. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則=
A. B. C. D.2
10. 設(shè)，若，則（ ）
A. B. C. D.
二． 填空題（每小題4分，共16分）
11. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則= 。
12．已知 ，則在x=-1處的且線方程是 ．
13.若數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ．
14. 若取到最大值時(shí)x= .
(一定請(qǐng)你把答案寫在第二面的表格里，否則不計(jì)入總分)
1—10 姓名
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11. 12 13 14
三． 解答題（共5小題，前三小題每題8分，后兩題每題10分）
15. （本小題滿分8分） 設(shè)集合A=｛x∣log2x<1｝， B=, 求A。
16.（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分8分）.
已知等差數(shù)列{}中，求{}前n項(xiàng)和. .
17. （2009安徽文）（本小題滿分8分）已知函數(shù)，a＞0，21世紀(jì)教育網(wǎng)
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a=3，求在區(qū)間{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
18.（2009天津文）（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅲ）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。
19. (2009山東卷文)（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的 ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.
（1）求r的值；（11）當(dāng)b=2時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和
阿參考答案
1～10
11～14
15
16．設(shè)的公差為，則.
即
解得
因此
17. 【解析】(1)由于
令 21世紀(jì)教育網(wǎng)
①當(dāng),即時(shí), 恒成立.
在(－∞,0)及(0,＋∞)上都是增函數(shù).
②當(dāng),即時(shí)21世紀(jì)教育網(wǎng)
由得或 21世紀(jì)教育網(wǎng)
或或
又由得
綜上①當(dāng)時(shí), 在上都是增函數(shù).
②當(dāng)時(shí), 在上是減函數(shù), 21世紀(jì)教育網(wǎng)
在上都是增函數(shù).
(2)當(dāng)時(shí),由(1)知在上是減函數(shù).
在上是增函數(shù).
又 21世紀(jì)教育網(wǎng)
函數(shù)在上的值域?yàn)?21世紀(jì)教育網(wǎng)
18. 【解析】解：當(dāng)
所以曲線處的切線斜率為1. 21世紀(jì)教育網(wǎng)
（2）解：，令，得到
因?yàn)?
當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：
+
0
-
0
+
極小值
極大值
在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。
函數(shù)在處取得極大值，且=
函數(shù)在處取得極小值，且=
（3）解：由題設(shè)，
所以方程=0由兩個(gè)相異的實(shí)根，故，且，解得
因?yàn)?
若，而，不合題意
若則對(duì)任意的有
則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對(duì)任意的，恒成立的充要條件是,解得 21世紀(jì)教育網(wǎng)
綜上，m的取值范圍是
19. 解:因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得,
當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,
又因?yàn)閧}為等比數(shù)列, 所以, 公比為, 所以
（2）當(dāng)b=2時(shí)，,
則
相減,得
所以
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