2019-2020年高中數(shù)學 7.2《直線的方程》學案 湘教版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 7.2《直線的方程》學案 湘教版必修3 〖考綱要求〗理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線的斜率公式,掌握由一個點和斜率導出直線方程的方法;掌握直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、一般式,并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。 〖雙基回顧〗 1、直線的傾斜角:在平面直角坐標系中,對于一條與x軸相交的直線,如果把x軸繞著交點按__________________________________________________________,那么角就叫做直線的傾斜角。規(guī)定:當直線和x軸平行或重合時其傾斜角為:_ __,所以直線的傾斜角的取值范圍是:_______________. 2、直線的斜率是指:_____________________________________________. 3、經(jīng)過兩面點P(x1,y1),Q(x2,y2)的直線的斜率公式為:k=_______________. 4、直線方程的五種形式及其應用范圍: 方程名稱 方程形式 應用條件 點斜式 斜截式 兩點式 一般式 〖課前訓練〗 1、直線9x-4y=36的縱截距為………………………………………………………………………( ) (A)9 (B)-9 (C) -4 (D) l1 l2 y O x y O x y O x y O x l1 l1 l1 l2 l2 l2 2、直線l1:y=ax+b,l2:y=bx+a(a、b是不等的正數(shù))的圖象應該是…………………………( ) (D) (C) (B) (A) 3、直線經(jīng)過點P(-2,-1)并且在兩坐標軸上的截距和為0,則此直線方程為 . 4、兩點A(x1,y1),B(x2,y2),在方向向量為=(1,k)的直線上且AB=t,則|y1-y2|=________(用t,k表示). 〖典型例題〗 1、若<<0,則直線y=xcotα的傾斜角是……………………………………………………( ) (A) (B) (C) (D) 2、下列四個命題中真命題是…………………………………………………………………………( ) (A)經(jīng)過點P(xo,yo)的直線都可以用方程y-yo=k(x-xo)表示. (B)經(jīng)過任意兩不同點P1(x1,y1), P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示. (C)不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示. (D)經(jīng)過定點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示. 5、求將直線x-y=2繞點逆時針旋轉后所得直線方程. 6、求過點P(0,1)的直線,使它夾在兩已知直線l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0間的線段被點P平分。 7、過點P(2,1)作直線l分別交x、y軸正半軸于A,B兩點. (1)當ΔAOB面積最小時,求直線l的方程; (2)當|PA||PB|取最小值時,求直線l的方程. L1 x y L2 L3 O 〖課堂練習〗 1(95年)如圖,直線的斜率分別為k1、、k2、、k3,則…………………( ) (A)k1- 配套講稿:
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