2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 2-2-21特殊值型、圖象分析型、構(gòu)造型、綜合型同步練習(xí) 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 2-2-21特殊值型、圖象分析型、構(gòu)造型、綜合型同步練習(xí) 理 人教版 班級(jí)_______ 姓名_______ 時(shí)間:90分鐘 分值:110分 總得分_______ 1.已知函數(shù)f(x)=x3+x-6,若不等式f(x)≤m2-2m+3對(duì)于所有x∈[-2,2]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 解析:∵f′(x)=3x2+1>0, ∴f(x)在x∈[-2,2]內(nèi)是增函數(shù), ∴f(x)在[-2,2]上的最大值是f(2)=4, ∴m2-2m+3≥4, 解得m≤1-或m≥1+. 答案:(-∞,1-]∪[1+,+∞) 2.對(duì)于不重合的兩個(gè)平面α、β,給定下列條件: ①存在直線l,使l⊥α,l⊥β; ②存在平面γ,使α⊥γ,β⊥γ; ③α內(nèi)有不共線三點(diǎn)到β的距離相等; ④存在異面直線l、m,使l∥α,l∥β,m∥α,m∥β. 其中可以判定α∥β的有________個(gè). 解析:對(duì)于①,由“垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行”可知,可以判定α∥β; 對(duì)于②,垂直于同一平面的兩個(gè)平面也可能相交,例如,一個(gè)長(zhǎng)方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面,故不能判定α∥β; 對(duì)于③也不能確定α∥β,例如,當(dāng)α⊥β時(shí),設(shè)α∩β=l,在平面α內(nèi)過(guò)l上的點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線l1、l2,顯然l1⊥β,l2⊥β,在直線l1上取點(diǎn)C、D,在直線l2上取點(diǎn)E,使AC=AD=BE,此時(shí)點(diǎn)C、D、E是平面α內(nèi)不共線的三點(diǎn),且它們到平面β的距離相等,但此時(shí)α∩β=l; 對(duì)于④,由l∥α、m∥α知,存在直線l1?α、m1?α, 使得l∥l1、m∥m1,且m1與l1相交. 同理存在直線l2?β、m2?β,使得l∥l2、m∥m2,且m2與l2相交,因此l1∥l2,m1∥m2.由此不難得知α∥β. 綜上所述,所以判定α∥β的共有2個(gè). 答案:2 3.已知a、b為不垂直的異面直線,α是一個(gè)平面,則a、b在α上的射影有可能是:①兩條平行直線;②兩條互相垂直的直線;③同一條直線;④一條直線及其外一點(diǎn). 在上面的結(jié)論中,正確結(jié)論的編號(hào)是________(寫(xiě)出所有正確的編號(hào)). 解析:用正方體ABCD-A1B1C1D1實(shí)例說(shuō)明A1D與BC1在平面ABCD上的射影互相平行,AB1與BC1在平面ABCD上的射影互相垂直,BC1與DD1在平面ABCD上的射影是一條直線及其外一點(diǎn). 答案:①②④ 4.已知數(shù)列{an}中,an>0,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,且an+=2Sn,則an=________. 解析:解法一:當(dāng)n=1時(shí),a1+=2S1,S1=a1>0,解得a1=1; 當(dāng)n=2時(shí),a2+=2S2=2(a1+a2),a2>0, 解得a2=-1; 同理可得a3=-; 歸納可得an=-. 解法二:將an+=2Sn變形為a+1=2Snan, 再將an=Sn-Sn-1(n≥2)代入并化簡(jiǎn), 得S-S=1,S1=a1=1, ∴{S}是等差數(shù)列,公差為1,首項(xiàng)為1, ∴S=1+(n-1) 1=n,∵an>0,∴Sn>0, 從而Sn=,∴an=-. 答案:- 5.若函數(shù)f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a、b的取值范圍是________. 解析:由已知可畫(huà)出下圖,符合題設(shè),故a>0且b≤0. 答案:a>0且b≤0 6.在坐標(biāo)平面上,不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為_(kāi)_______. 解析:原不等式可化為 或 所表示的平面區(qū)域如圖. A(-1,-2),B,∴所求平面區(qū)域面積S=. 答案: 7.在(0,2π)內(nèi),0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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