高中數(shù)學(xué) 第1章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例 第2課時 高度、角度問題同步課件 新人教B版必修5.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 必修5,解三角形,第一章,1.2 應(yīng)用舉例,第一章,第2課時 高度、角度問題,北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一個垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60和30，且第一排和最后一排的距離為10 m，則旗桿的高度為多少米？,1．測量底部不可到達(dá)的建筑物的高度問題，由于底部不可到達(dá)，這類問題不能直接用解三角形的方法解決，但常用__________和__________，計算出建筑物頂部或底部到一個可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離，然后轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．,正弦定理,余弦定理,2．目標(biāo)方向線(視線)與水平線的夾角中，當(dāng)目標(biāo)(視線)在水平線上方時，稱為______，在水平線下方時，稱為______，如圖．,,仰角,俯角,1．如圖，在平地上有一點(diǎn)A，測得一塔尖C的仰角為45，向前行進(jìn)a m到B處，又測得塔尖C的仰角為60，則塔高是________ m( ) [答案] B,,2．如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛，到A處時，測量公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東南15的方向上，行駛5 km后到達(dá)B處，測得此山頂在東偏南30的方向上，仰角為15，則此山的高度CD等于________ km( ) [答案] A,,3．某地電信局信號轉(zhuǎn)播塔建在一山坡上，如圖所示，施工人員欲在山坡上A、B兩點(diǎn)處測量與地面垂直的塔CD的高，由A、B兩地測得塔頂C的仰角分別為60和45，又知AB的長為40 m，斜坡與水平面成30角，則該轉(zhuǎn)播塔的高度是________ m.,,,[答案] 30 10 m,5．如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角α＝60，在塔底C處測得A處的俯角β＝45，已知鐵塔BC部分的高為30 m，求山高CD．(精確到1 m),,如圖所示，地平面上有一旗桿OP，為了測得它的高度h，在地平面上取一基線AB，AB＝20 m，在A處測得P點(diǎn)的仰角∠OAP＝30，在B處測得P點(diǎn)的仰角∠OBP＝45，又測得∠AOB＝60，求旗桿的高h(yuǎn).,正、余弦定理在高度測量上的應(yīng)用,,[分析] 欲求旗桿的高度h，只要注意到OB＝OP＝h，便可在△BPO、△APO、△AOB中找出OP(h)、OA、OB的關(guān)系，用正弦定理或余弦定理去解決．,(2015湖北理，13)如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上，行駛600 m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，則此山的高度CD＝________m.,正、余弦定理在角度測量中的應(yīng)用,,我緝私巡邏艇在一小島A南50西的方向，距小島A 12 n mile的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一走私船正開始向島北10西方向行駛，測得其速度為每小時10 n mile，問我巡邏艇需用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩個小時后截獲該走私船？(參考數(shù)據(jù)：sin38≈0.62),[解析] 如右圖所示，AC所在射線即為走私船航行路線，假設(shè)我巡邏艇在C處截獲走私船，我巡邏艇的速度為每小時x n mile，則BC＝2x，AC＝20.,,如圖，在墻上有一個三角形支架OAB，吊著一個重力為12 N的燈，OA、OB都是輕桿，只受沿桿方向的力，試求桿OA、OB所受力的大?。?正、余弦定理在力學(xué)中的應(yīng)用,,,已知A船在燈塔C北偏東80處，距離燈塔C 2 km，B船在燈塔C北偏西40，A、B兩船的距離為3 km，求B到C的距離．,[辨析] 錯解中忽視了邊AB為最大邊，故BCAB．,