高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計案例章末復(fù)習(xí)提升課件 北師大版選修1-2.ppt

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第一章——,統(tǒng)計案例,,1,知識網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建,,2,要點(diǎn)歸納 主干梳理,,3,題型探究 重點(diǎn)突破,章末復(fù)習(xí)提升,兩個基本思想 1.回歸分析的基本思想 回歸分析包括線性回歸分析和非線性回歸分析兩種,而非線性回歸分析往往可以通過變量代換轉(zhuǎn)化為線性回歸分析,因此,回歸分析的思想主要是指線性回歸分析的思想. 注意理解以下幾點(diǎn)：,(1)確定線性相關(guān)關(guān)系 線性相關(guān)關(guān)系有兩層含義：一是具有相關(guān)關(guān)系,如廣告費(fèi)用與銷售量的關(guān)系等在一定條件下具有相關(guān)關(guān)系,而氣球的體積與半徑的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系,而不是相關(guān)關(guān)系；二是具有線性相關(guān)關(guān)系. 判斷是否線性相關(guān)的依據(jù)是觀察樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖或計算相關(guān)系數(shù).,(2)回歸方程的預(yù)報精度 簡單來說,線性回歸分析就是通過建立回歸直線方程對變量進(jìn)行預(yù)報,用回歸方程預(yù)報時,需對函數(shù)值明確理解,它表示當(dāng)x取值時,真實(shí)值在函數(shù)值附近或平均值在函數(shù)值附近,不能認(rèn)為就是真實(shí)值.,2.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于反證法.要確認(rèn)兩個分類變量有關(guān)系的可信程度,先假設(shè)兩個分類變量沒有關(guān)系,再計算統(tǒng)計量χ2的值,最后由χ2的值很大在一定程度上說明兩個分類變量有關(guān)系. 進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)要注意理解以下三個問題： (1)獨(dú)立性檢驗(yàn)適用于兩個分類變量.,(2)兩個分類變量是否有關(guān)系的直觀判斷： 根據(jù)22列聯(lián)表計算|ad－bc|,值越大關(guān)系越強(qiáng)； (3)獨(dú)立性檢驗(yàn)是對兩個分類變量有關(guān)系的可信程度的判斷,而不是對其是否有關(guān)系的判斷.獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論只能是有多大的把握確認(rèn)兩個分類變量有關(guān)系,而不能是兩個分類變量一定有關(guān)系或沒有關(guān)系.,題型一 回歸分析思想的應(yīng)用,回歸分析是對抽取的樣本進(jìn)行分析,確定兩個變量的相關(guān)關(guān)系,并用一個變量的變化去推測另一個變量的變化.如果兩個變量非線性相關(guān),我們可以通過對變量進(jìn)行變換,轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)問題.,例1 某餐飲部為研究氣溫對熱飲銷售的影響,經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計,得到熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對照表：,(1)畫出散點(diǎn)圖； 解 以x軸表示溫度,以y軸表示熱飲杯數(shù),作散點(diǎn)圖.,(2)從散點(diǎn)圖中可看出氣溫與熱飲杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律是什么？ 解 從圖中可看出,各散點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域里,氣溫越高,賣出去的熱飲杯數(shù)越少.,(3)求線性回歸方程； 解 從散點(diǎn)圖可看出,這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近,兩變量呈現(xiàn)近似的線性關(guān)系,因此利用計算器求得下列表中數(shù)據(jù).,所以線性回歸方程是y＝－2.347x＋147.69.,(4)如果某天的氣溫為3 ℃,預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù). 解 當(dāng)x＝3時,y＝－2.3473＋147.69≈140.65,因此,某天的氣溫為3 ℃時,這天大約可以賣出140杯熱飲.,跟蹤訓(xùn)練1 在一段時間內(nèi),某種商品的價格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為,且知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系,求出y對x的線性回歸方程.,∴a＝7.4＋1.1518＝28.1, ∴線性回歸方程為y＝－1.15x＋28.1.,題型二 獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的應(yīng)用,獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是統(tǒng)計中的假設(shè)檢驗(yàn)思想,類似于數(shù)學(xué)中的反證法,要確認(rèn)兩個分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度,首先假設(shè)該結(jié)論不成立,即假設(shè)“兩個分類變量沒有關(guān)系”成立,在該假設(shè)下我們構(gòu)造的統(tǒng)計量χ2應(yīng)該很小,如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的χ2的值很大,則在一定程度上說明假設(shè)不合理.,例2 為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做試驗(yàn),將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組,每組100只,其中一組注射藥物A,另一組注射藥物B.下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的試驗(yàn)結(jié)果.(皰疹面積單位：mm2) 表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表,表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表,完成下面22列聯(lián)表,能否在犯錯誤概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.[p(χ2≥10.828)≈0.001],表3：,解 列出22列聯(lián)表,由于χ210.828,所以在犯錯誤概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.,跟蹤訓(xùn)練2 某電視臺聯(lián)合相關(guān)報社對“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表所示：,根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為對這一問題的看法與性別有關(guān)系？[P(χ2≥10.828)≈0.001],解 假設(shè)“對這一問題的看法與性別無關(guān)”,由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),可以得到：,又P(χ2≥10.828)≈0.001, 故在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為對“男女同齡退休”這一問題的看法與性別有關(guān).,課堂小結(jié),1.建立回歸模型的基本步驟：(1)確定研究對象,明確哪個變量是解釋變量,哪個變量是預(yù)報變量.(2)畫出散點(diǎn)圖,觀察它們之間的關(guān)系.(3)由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型.(4)按照一定的規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù). 2.獨(dú)立性檢驗(yàn)是對兩個分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法.利用假設(shè)的思想方法,計算出統(tǒng)計量χ2的值來判斷更精確些.,