2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 4-31行列式與矩陣同步練習(xí) 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 4-31行列式與矩陣同步練習(xí) 理 人教版 班級(jí)________ 姓名________ 時(shí)間:45分鐘 分值:75分 總得________ 一、選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上. 1.在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下,將直線6x-5y=1變成2x+y=1.則a2+b2等于( ) A.3 B.6 C.9 D.18 答案:D 2.直線x-y=1在矩陣變換下變成的圖形是( ) A.直線 B.線段 C.點(diǎn) D.射線 答案:C 3.設(shè)n=.n∈N*,則n的最小值為( ) A.3 B.6 C.9 D.12 答案:D 4.設(shè)矩陣A=.B=.CA=B.則矩陣C等于( ) A. B. C. D. 答案:D 5.設(shè)矩陣A=,若A-1存在,則x的取值范圍是( ) A.x≠2且x≠-3 B.x≠2或x≠-3 C.x≠6且x≠-1 D.x≠6或x≠-1 答案:A 6.兩個(gè)數(shù)列{an},{bn}滿足.其中a1=2,b1=0,則a10等于( ) A.310+1 B.210+1 C.39-1 D.29-1 答案:C 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上. 7.(xx上海)行列式(a,b,c,d∈{-1,1,2})所有可能的值中,最大的是________. 解析:=ad-bc,則a=d=2,bc=-2時(shí),取最大值為6. 答案:6 8.若直線x-y=4在矩陣M=對(duì)應(yīng)的變換作用下,把直線變?yōu)楸旧碇本€,則a,b的值分別為_(kāi)_______. 答案:0 2 9.設(shè)A是一個(gè)二階矩陣,滿足A=3,且A= 6.則A=________. 答案: 10.已知a,b,c為實(shí)數(shù),A,B,C為二階矩陣,通過(guò)類比得出下列結(jié)論: ①“若a=b,則ac=bc.”類比“若A=B,則AC=BC.” ②“若ac=bc,且c≠0,則a=b.”類比“若AC=BC,且C為非零矩陣,則A=B.” ③若“ab=0,則a=0或b=0.”類比“若AB=,則A=或B=.” ④“若a2=0,則a=0.”類比“若A2=,則A=.” 其中不正確的為_(kāi)_______. 答案:②③④ 三、解答題:本大題共2小題,共25分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 11.(12分)(xx福建)設(shè)矩陣M=(其中a>0,b>0). (1)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M-1; (2)若曲線C:x2+y2=1在矩形M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′:+y2=1,求a,b的值. 解:(1)設(shè)矩陣M的逆矩陣M-1=,則MM-1=. 又M=,所以=. 所以2x1=1,2y1=0,3x2=0,3y2=1,即x1=,y1=0,x2=0,y2=. 故所求的逆矩陣M-1=. (2)設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)P(x,y),它在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到點(diǎn)P′(x′,y′). 則=,即 又點(diǎn)P′(x′,y′),在曲線C′上, 所以+y′2=1. 則+b2y2=1為曲線C的方程. 又已知曲線C的方程為x2+y2=1,故 又a>0,b>0,所以 12.(13分)(xx揚(yáng)州市四星級(jí)高中2月聯(lián)考)變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1;變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=. (1)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)P′的坐標(biāo); (2)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得曲線的方程. 解:(1)M1=,M1==,所以點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是P′(-1,2). (2)M=M2M1=,設(shè)是變換后圖象上任一點(diǎn),與之對(duì)應(yīng)的變換前的點(diǎn)是,則M=,也就是,即, 所以,所求曲線的方程是y-x=y(tǒng)2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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