高考數(shù)學總復習 第十章 算法初步、復數(shù)與選考內容 第1講 程序框圖及簡單的算法案例課件 理.ppt

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第十章 算法初步、復數(shù)與選考內容,第 1 講 程序框圖及簡單的算法案例,1．了解算法的含義，了解算法的思想． 2．理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環(huán)． 3．理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義． 4．了解程序框圖及了解工藝流程圖． 5．能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用． 6．了解結構圖． 7．會運用結構圖梳理已學過的知識，整理收集到的資料信息．,1．算法的概念,算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或 步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限 步之內完成．,2．程序框圖,程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文 字說明來準確、直觀地表示算法的圖形．通常程序框圖由程序 框和流程線組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個 步驟；流程線為帶方向的箭頭，按照算法進行的順序將程序框 連接起來．,3．算法的三種基本邏輯結構,(1)順序結構：由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是 任何一個算法都離不開的基本結構．其結構形式為：,(2)條件結構：指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選,擇執(zhí)行不同的流向的結構形式．,其結構形式為：,(3)循環(huán)結構：指從某處開始，按照一定條件反復執(zhí)行處理 某一步驟的情況．反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體．循環(huán)結構 又分為當型(WHILE 型)和_________________．,其結構形式為：,直到型(UNTIL 型),4．輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能,5.條件語句 (1)程序框圖中的條件結構與條件語句相對應． (2)條件語句的格式及框圖：,①IF—THEN 格式,②IF—THEN—ELSE 格式,6．循環(huán)語句,循環(huán)結構,(1)程序框圖中的__________與循環(huán)語句相對應． (2)循環(huán)語句的格式及框圖：,①UNTIL 語句,②WHILE 語句,7．輾轉相除法 輾轉相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法，其基本過程 是：對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，若余數(shù)不,為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法， 直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公 約數(shù)．,8．更相減損術,更相減損術是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法，其基本過程 是：對于給定的兩數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)，若是，則用 2 約簡；若不是，則以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差 與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得 的減數(shù)與差相等為止，則這個等數(shù)或其與約簡的數(shù)的乘積就是 所求的最大公約數(shù)．,9．秦九韶算法,秦九韶算法是一種用于計算一元 n 次多項式的值的方法． 10．進位制,人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)， “滿 k 進,1”，就是 k 進制，k 進制的基數(shù)是 k.,1．(2013 年湖南)執(zhí)行如圖 10-1-1 所示的程序框圖，如果輸,入 a＝1，b＝2，那么輸出 a 的值為________．,圖 10-1-1,解析：根據(jù)題意，該算法的功能為 第一步：a＝1＋2＝3； 第二步：a＝3＋2＝5； 第三步：a＝5＋2＝7；,第四步：a＝7＋2＝98，輸出 9.,答案：9,2．(2013 年陜西)根據(jù)下列算法語句(如圖 10-1-2)，當輸入,x 的值為 60 時，輸出 y 的值為(,),圖 10-1-2,A．25,B．30,C．31,D．61,答案：C,3．(2013 年山東)執(zhí)行程序框圖(如圖 10-1-3)，若第一次輸 入的 a 的值為－1.2，第二次輸入的 a 的值為 1.2，則第一次、,第二次輸出的 a 的值分別為(,),圖 10-1-3,A．0.2,0.2,B．0.2,0.8,C．0.8,0.2,D．0.8,0.8,解析：當 a＝－1.2 時，a→－0.2→0.8，此時輸出 0.8；當 a,＝1.2 時，a→0.2，此時輸出 0.2.故選 C.,答案：C,4．(2014 年江蘇)如圖 10-1-4 所示的是一個算法流程圖，則,輸出 n 的值是____________．,圖 10-1-4,解析：本題實質上就是求不等式 2n20 的最小整數(shù)解.2n20,的整數(shù)解為 n≥5，因此輸出 n＝5.,答案：5,考點 1,程序框圖,例 1：(1)(2013 年廣東)執(zhí)行如圖 10-1-5 所示的程序框圖， 若輸入 n 的值為 4，則輸出 s 的值為________．,圖 10-1-5,解析：根據(jù)題意，該算法的功能為,第一步：i＝1，s＝1＋(1－1)＝1，i＝2； 第二步：i＝2，s＝1＋(2－1)＝2，i＝3； 第三步：i＝3，s＝2＋(3－1)＝4，i＝4； 第四步：i＝4，s＝4＋(4－1)＝7，i＝5. 54，此時退出程序，輸出 s＝7.,答案：7,,,,,(2)(2013 年遼寧)執(zhí)行如圖 10-1-6 所示的程序框圖，若輸入,n＝8，則輸出 S＝(,),圖 10-1-6,A.,4 9,B.,6 7,C.,8 9,D.,10 11,答案：A,【互動探究】 1．(2015 年廣東深圳一模)執(zhí)行如圖 10-1-7 所示的程序框,圖，則輸出 S 的值為(,),A．16,B．25,C．36,D．49,圖 10-1-7,解析：S＝0，i＝1，n＝1；S＝1，i＝2，n＝3；S＝4，i＝3， n＝5；S＝9，i＝4，n＝7；S＝16，i＝5，n＝9；S＝25，i＝6， n＝11，S＝36，終止循環(huán)．故選 C.,答案：C,考點 2,算法終止條件的判斷,例 2：(2013 年江西)閱讀如圖 10-1-8 所示的程序框圖，如,),果輸出 i＝4，那么空白的判斷框中應填入的條件是( 圖 10-1-8,A．S8 C．S10,B．S9 D．S11,解析：根據(jù)題意，該算法的功能為 第一步：i＝2，S＝22＋1＝5； 第二步：i＝3，S＝23＋2＝8； 第三步：i＝4，S＝24＋1＝9.,此時退出程序，則空白的判斷框中應填入“S9？”．,答案：B,【規(guī)律方法】在循環(huán)結構中，要注意把“當型”與“直到 型”區(qū)分開來，在解答含循環(huán)結構的程序框圖時，可以自己運 行循環(huán)剛開始的幾次，找出循環(huán)的規(guī)律，再運行最后一次，確 定循環(huán)的“終點”，就可以把握循環(huán)的全過程．算法終止條件 的判斷比直接計算算法的結果要難一些，減少失誤的關鍵還是 要避免多運行或少運行，其策略同例 1.,若該程序運行后輸出 S 的值是 ，則(,【互動探究】 2．(2013 年浙江)某程序框圖如圖 10-1-9，,9 5,),A．a＝4 B．a＝5 C．a＝6 D．a＝7 圖 10-1-9,,答案：A,3．(2013 年重慶)執(zhí)行如圖 10-1-10 所示的程序框圖，如果,),輸出 s＝3，那么判斷框內應填入的條件是(,A．k≤6,B．k≤7,C．k≤8,D．k≤9,圖 10-1-10,解析：根據(jù)題意，該算法的功能為 s＝1log23log34,…logk(k＋1)＝log2(k＋1)＝3.k＝7→k＋1＝8，此時才退出程 序．故選 B.,答案：B,答案：B,【互動探究】,4．(2014 年湖北)閱讀如圖 10-1-12 所示的程序框圖，運行 相應的程序，若輸入 n 的值為 9，則輸出 S 的值為________．,圖 10-1-12,解析：依題意，得該程序框圖是計算 S＝21＋22＋…＋29＋,1＋2＋…＋9＝1067，故輸出 S＝1067.,答案：1067,考點 4,算法與函數(shù)知識的整合,例 4 ：(2014 年湖南) 執(zhí)行如圖 10-1-13 所示的程序框圖，如果輸入,t∈[－2,2]，則輸出 S∈(,),A．[－6，－2] B．[－5，－1] C．[－4,5] D．[－3,6] 圖 10-1-13,解析：當t∈[－2,0)時，運行程序t＝2t2＋1∈(1,9]，S＝t－3 ∈(－2,6]；當t∈[0,2]時，S＝t－3∈[－3，－1]，則 S∈(－2,6] ∪[－3，－1]＝[－3,6]．,答案：D,【互動探究】 5．(2013 年新課標Ⅰ)運行下列程序框圖(如圖 10-1-14)，如,果輸入的 t∈[－1,3]，則輸出 s∈(,),圖 10-1-14,A．[－3,4] C．[－4,3],B．[－5,2] D．[－2,5],答案：A,●思想與方法●,⊙數(shù)列中的算法思想,例題：(2012 年廣東佛山二模)執(zhí)行如圖 10-1-15 所示的算法 程序，記輸出的一列數(shù)依次為a1,a2,…, an，n∈N*,n≤2011(注： 框圖中的賦值符號“＝”也可以寫成“←”或“：＝”)．,圖 10-1-15,