2019年高中數(shù)學(xué) 2.3.1 二元一次不等式(組)與平面區(qū)域同步練習(xí) 理(普通班)新人教A版選修2-1.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 2.3.1 二元一次不等式(組)與平面區(qū)域同步練習(xí) 理(普通班)新人教A版選修2-1 一、選擇題 1.已知雙曲線-=1(a>0,b>0),其焦點為F1、F2,過F1作直線交雙曲線同一支于A、B兩點,且|AB|=m,則△ABF2的周長是( ) A.4a B.4a-m C.4a+2m D.4a-2m 2.設(shè)θ∈(,π),則關(guān)于x、y的方程-=1 所表示的曲線是( ) A.焦點在y軸上的雙曲線 B.焦點在x軸上的雙曲線 C.焦點在y軸上的橢圓 D.焦點在x軸上的橢圓 3.雙曲線方程為x2-2y2=1,則它的右焦點坐標(biāo)為( ) A. B. C. D.(,0) 4.k>9是方程+=1表示雙曲線的( ) A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 5.已知方程ax2-ay2=b,且a、b異號,則方程表示( ) A.焦點在x軸上的橢圓 B.焦點在y軸上的橢圓 C.焦點在x軸上的雙曲線 D.焦點在y軸上的雙曲線 6.以橢圓+=1的焦點為頂點,以這個橢圓的長軸的端點為焦點的雙曲線方程是( ) A.-y2=1 B.y2-=1 C.-=1 D.-=1 二、填空題 7.若雙曲線x2-y2=1右支上一點P(a,b)到直線y=x的距離是,則a+b=________. 8.已知雙曲線x2-y2=m與橢圓2x2+3y2=72有相同的焦點,則m的值為________. 三、解答題 9.已知雙曲線與橢圓+=1有相同的焦點,且與橢圓的一個交點的縱坐標(biāo)為4,求雙曲線的方程. 10.已知定點A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個焦點作過A、B的橢圓,求橢圓的另一焦點F的軌跡方程. 2.3.1 一、選擇題 1.[答案] C 2.[答案] C [解析] 方程即是+=1,因θ∈(,π), ∴sinθ>0,cosθ<0,且-cosθ>sinθ,故方程表示焦點在y軸上的橢圓,故答案為C. 3.[答案] C [解析] 將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程x2-=1 ∴c2=1+=,∴c=,故選C. 4.[答案] B [解析] k>9時,方程為-=1表示焦點在y軸上的雙曲線,方程表示雙曲線時,(k-9)(k-4)<0,∴k<4或k>9,故選B. 5.[答案] D [解析] 方程變形為-=1,由a、b異號知<0,故方程表示焦點在y軸上的雙曲線,故答案為D. 6.[答案] B [解析] 由題意知雙曲線的焦點在y軸上, 且a=1,c=2,∴b2=3, 雙曲線方程為y2-=1. 二、填空題 7. [答案] [解析] 由條件知,, ∴2或2,∵a>0,∴a+b=. 8.[答案] 6 [解析] 橢圓方程為+=1,c2=a2-b2=36-24=12,∴焦點F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0), 雙曲線-=1與橢圓有相同焦點, ∴2m=12,∴m=6. 三、解答題 9.[解析] 橢圓的焦點為F1(0,-3),F(xiàn)2(0,3),故可設(shè)雙曲線方程為-=1(a>0,b>0),且c=3,a2+b2=9. 由條件知,雙曲線與橢圓有一個交點的縱坐標(biāo)為4,可得兩交點的坐標(biāo)為A(,4)、B(-,4), 由點A在雙曲線上知,-=1. 解方程組得 ∴所求曲線的方程為-=1. 10.[解析] 設(shè)F(x,y)為軌跡上的任意一點, 因為A、B兩點在以C、F為焦點的橢圓上, 所以|FA|+|CA|=2a,|FB|+|CB|=2a,(其中a表示橢圓的長半軸長), 所以|FA|+|CA|=|FB|+|CB|, 所以|FA|-|FB|=|CB|-|CA|=-=2. 由雙曲線的定義知,F(xiàn)點在以A、B為焦點的雙曲線的下半支上, 所以點F的軌跡方程是y2-=1(y≤-1).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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