2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 §1 1.2 函數(shù)的極值應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 1 1.2 函數(shù)的極值應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2 1.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)內(nèi)的圖像如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)極小值有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 解析:導(dǎo)數(shù)由負到正為極小值點,則由圖像可知極小值點有一個. 答案:A 2.函數(shù)y=2x3-3x2的極值情況為( ) A.在x=0處取得極大值0,但無極小值 B.在x=1處取得極小值-1,但無極大值 C.在x=0處取得極大值0,在x=1處取得極小值-1 D.以上都不對 解析:因為y=2x3-3x2, 所以y′=6x2-6x=6x(x-1). 令y′=0,解得x=0或x=1. 令y=f(x),當(dāng)x變化時,f′(x),f(x)的變化情況如下表: x (-∞,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 當(dāng)x=1時,函數(shù)y=2x3-3x2取得極小值-1. 答案:C 3.函數(shù)y=ax+ln(1-x)在x=0時取極值,則a的值為( ) A.0 B.1 C.-1 D.不存在 解析:y′=a+=(x<1), 由題意得x=0時y′=0,即a=1. 檢驗:當(dāng)a=1時y′=,當(dāng)x<0時y′>0, 當(dāng)0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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