2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 3-24函數(shù)與方程思想同步練習(xí) 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 3-24函數(shù)與方程思想同步練習(xí) 理 人教版 班級(jí)_______ 姓名_______ 時(shí)間:45分鐘 分值:75分 總得分_______ 一、選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上. 1.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解,則a的取值范圍是( ) A.a(chǎn)<-1 B.a(chǎn)>1 C.-10 B.a(chǎn)<-8 C.a(chǎn)>0或a<-8 D.a(chǎn)≥0或a≤-8 解析:令t=3x,問題等價(jià)于方程t2+(4+a)t+4=0在(0,+∞)上有兩個(gè)實(shí)根.令f(t)=t2+(4+a)t+4,則有解得a<-8,故選B. 答案:B 點(diǎn)評(píng):解答本題要注意等價(jià)轉(zhuǎn)化,把方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點(diǎn)問題解決,注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性. 4.設(shè)函數(shù)y=x3與y=x-2的圖象交點(diǎn)為(x0,y0),則x0所在的區(qū)間是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 解析:根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系,兩函數(shù)的交點(diǎn)即轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f(x)=x3-x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間.由于f(1)=1-2<0,f(2)=8-1>0,所以x0∈(1,2). 答案:B 點(diǎn)評(píng):由于函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的根,所以在研究方程的有關(guān)問題時(shí),如比較方程根的大小,確定方程根的分布,證明根的存在,借助函數(shù)零點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象加以解決. 5.(xx高考福建卷理)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱.據(jù)此可推測(cè),對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a,b,c,m,n,p,關(guān)于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集不可能是( ) A.{1,2} B.{1,4} C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64} 解析:令f(x)=t,則方程有解,則t有解(至多有兩解).對(duì)于f(x)=t,若x存在,則關(guān)于x=- 對(duì)稱(有兩根或四根).選項(xiàng)A、B、C均有可能,選項(xiàng)D由對(duì)稱性可知不成立. 答案:D 6.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,那么在區(qū)間[-1,3]內(nèi),關(guān)于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R且k≠-1)的根的個(gè)數(shù)( ) A.不可能有三個(gè) B.最少有一個(gè),最多有四個(gè) C.最少有一個(gè),最多有三個(gè) D.最少有二個(gè),最多有四個(gè) 解析:y=kx+k+1過定點(diǎn)(-1,1),結(jié)合y=f(x)的圖象(連續(xù)),當(dāng)k=-1時(shí),在x∈[-1,0]有無數(shù)個(gè)解,又k≠-1,故選B. 答案:B 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上. 7.對(duì)于滿足0≤p≤4的所有實(shí)數(shù)p,使不等式x2+px>4x+p-3成立的x的取值范圍是________. 解析:設(shè)f(p)=p(x-1)+x2-4x+3,f(p)為關(guān)于p的一次函數(shù),要使f(p)>0對(duì)p∈[0,4]恒成立,則解得x>3或x<-1. 答案:x>3或x<-1 8.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[-8,8]上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=________. 解析: 因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù),滿足f(x-4)=-f(x),所以f(x-4)=f(-x).由f(x)為奇函數(shù),所以函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱且f(0)=0.由f(x-4)=-f(x)知f(x-8)=f(x),所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù).又因?yàn)閒(x)在[0,2]上是增函數(shù),所以f(x)在[-2,0]上也是增函數(shù),如圖所示,那么方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[-8,8]上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4.不妨設(shè)x1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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