2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練八 第2課時 機械振動與機械波 光.doc

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2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練八 第2課時 機械振動與機械波 光 1．簡諧運動的對稱性：振動質(zhì)點在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回復(fù)力F、加速度a與位移x的方向相反，而v與x的方向可能相同，也可能相反．振動質(zhì)點來回通過相同的兩點間的時間相等，即tBC＝tCB.振動質(zhì)點通過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，即tBC＝tB′C′.如圖1所示． 圖1 2．簡諧運動的周期性：做簡諧運動的物體，其位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時間按“正弦”或“余弦”規(guī)律變化，它們的周期均相同．其位移隨時間變化的表達式為：x＝Asin_(ωt＋φ)或x＝Acos_(ωt＋φ)． 3．振動圖象和波動圖象的物理意義不同：振動圖象反映的是一個質(zhì)點在各個時刻的位移，而波動圖象反映的是某時刻各質(zhì)點的位移．振動圖象隨時間推移圖象延續(xù)，但是已有的形狀不變，而波動圖象隨時間推移圖象沿傳播方向平移． 4．波的現(xiàn)象 (1)波的疊加、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)． (2)波的干涉 ①必要條件：頻率相同． ②設(shè)兩列波到某一點的波程差為Δr.若兩波源振動情況完全相同，則 ③加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱．加強區(qū)的振幅A＝A1＋A2，減弱區(qū)的振幅A＝|A1－A2|. ④若兩波源的振動情況相反，則加強區(qū)、減弱區(qū)的條件與上述相反． 5．折射率與全反射 (1)折射率：光從真空射入某種介質(zhì)，入射角的正弦與折射角的正弦之比叫做介質(zhì)的折射率，公式為n＝.實驗和研究證明，某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝. (2)臨界角：折射角等于90時的入射角，稱為臨界角．當(dāng)光從折射率為n的某種介質(zhì)射向真空(空氣)時發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin C＝. (3)全反射的條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角． 6．光的干涉和衍射 (1)光的干涉現(xiàn)象和衍射現(xiàn)象證明了光的波動性，光的偏振現(xiàn)象說明光波為橫波．相鄰兩亮條紋(或暗條紋)間的距離與波長成正比，即Δx＝λ，利用雙縫干涉實驗可測量光的波長． (2)干涉和衍射的產(chǎn)生條件 ①雙縫干涉產(chǎn)生亮、暗條紋的條件：屏上某點到雙縫的路程差等于波長的整數(shù)倍時，該點干涉加強，出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)路程差等于半波長的奇數(shù)倍時，該點干涉減弱，出現(xiàn)暗條紋． ②發(fā)生明顯衍射的條件：障礙物或小孔的尺寸跟光的波長相差不多或比光的波長?。? 1．判斷波的傳播方向和質(zhì)點振動方向的方法：(1)特殊點法；(2)微平移法(波形移動法)． 2．利用波傳播的周期性、雙向性解題 (1)波的圖象的周期性：相隔時間為周期整數(shù)倍的兩個時刻的波形相同，從而使題目的解答出現(xiàn)多解的可能． (2)波傳播方向的雙向性：在題目未給出波的傳播方向時，要考慮到波可沿x軸正向或負向傳播的兩種可能性． 3．對幾何光學(xué)方面的問題，應(yīng)用光路圖或有關(guān)幾何圖形進行分析，與公式配合，將一個物理問題轉(zhuǎn)化為一個幾何問題，這樣能夠更直觀、形象地發(fā)現(xiàn)問題的隱含條件. 考向1　基本規(guī)律與波動(或振動)圖象的組合 例1　(1)下列關(guān)于光的說法中正確的是(　　) A．雨后彩虹是由于太陽光入射到水滴中發(fā)生的全反射形成的 B．日光照射在肥皂膜上出現(xiàn)彩色條紋是光的衍射現(xiàn)象 C．在雙縫干涉實驗中，用紅光代替黃光作為入射光可增大干涉條紋的間距 D．白光通過雙縫后產(chǎn)生的干涉條紋是彩色的，其原因是不同色光的波長不同 E．光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)發(fā)生折射是因為光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同 (2)如圖2所示，在同一介質(zhì)中某一條直線上有兩個振源A、B相距7 m，振幅和頻率相同，在A、B之間有一質(zhì)點C距A點3 m．從t＝0時開始，A、B都只振動了一個周期，振幅A＝20 cm，周期T＝2 s，則： 圖2 ①兩列簡諧橫波的波速為多大？ ②在圖3中畫出質(zhì)點C的0～5 s內(nèi)的振動圖象； 圖3 ③在0～5 s質(zhì)點C通過的路程是多大？ 解析　(1)雨后彩虹是由于太陽光入射到水滴中發(fā)生折射形成的，故A錯誤．日光照射在肥皂膜上出現(xiàn)彩色條紋是光的干涉現(xiàn)象，故B錯誤．故選C、D、E. (2)①根據(jù)圖象可知，兩列橫波的波長λ＝2 m，則波速v＝＝＝1 m/s. ②0～1 s內(nèi)C點沒有振動，1～2 s內(nèi)A波在C點振動，當(dāng)A波x＝1 m傳到C點時，B x＝5 m也傳到了C點，此后半個周期內(nèi)振動加強，所以2～3 s內(nèi)C點振動加強，振幅為2A,3～4 s內(nèi)只有B波在C點振動，4～5 s內(nèi)沒有振動，則質(zhì)點C的振動圖象如圖所示． ③由振動圖象可得質(zhì)點C通過的路程s＝2A＋4A＋2A＝160 cm＝1.6 m. 答案　(1)CDE　(2)①1 m/s?、谝娊馕鰣D?、?.6 m 以題說法　振動、波動圖象要先讀取信息再找關(guān)聯(lián)規(guī)律 1．振動圖象：能讀出質(zhì)點各時刻的位移、某段時間內(nèi)質(zhì)點運動的位移、振幅A、周期T，間接判定各時刻的回復(fù)力、加速度、速度等． 2．波動圖象：能讀出波長λ、質(zhì)點振動的振幅A、該時刻各質(zhì)點的位移等，再結(jié)合其他題給條件，運用v＝等公式和規(guī)律進一步計算出波速、周期． (1)用a、b兩束單色光分別照射同一雙縫干涉裝置，在距雙縫恒定距離的屏上得到如圖4所示的干涉圖樣，其中圖甲是a形成的，圖乙是b光形成的．則關(guān)于a、b兩束單色光，下述正確的是(　　) 圖4 A．a(chǎn)光的頻率較高 B．a(chǎn)光的波長較長 C．a(chǎn)光光子的能量較大 D．a(chǎn)光在水中傳播的速度較大 (2)如圖5甲所示，在某介質(zhì)中波源A、B相距d＝20 m，t＝0時兩者開始上下振動，A只振動了半個周期，B連續(xù)振動，所形成的波的傳播速度都為v＝1.0 m/s.開始階段兩波源的振動圖象如圖乙所示． 圖5 ①求距A點1米處的質(zhì)點，在t＝0到t＝22 s內(nèi)所經(jīng)過的路程？ ②求在t＝0到t＝16 s內(nèi)從A點出發(fā)的半個波前進過程中所遇到的波峰個數(shù)？ 答案　(1)BD　(2)①128 cm?、?個 解析　(2)①距A點1米處的質(zhì)點先經(jīng)過左邊的A波的路程為s1＝24 cm＝8 cm B波22秒傳播的距離為：x＝vt＝22 m B波的波長λ＝vTB＝2 m B波已經(jīng)傳播過距A點1米處的質(zhì)點Δx＝3 m 經(jīng)過此點1.5個波長，故此點又振動的路程為s2＝620 cm＝120 cm. 距A點1米處的質(zhì)點，在t＝0到t＝22 s內(nèi)所經(jīng)過的路程： s＝s1＋s2＝128 cm. ②16 s內(nèi)兩列波相對運動的長度為： Δl＝lA＋lB－d＝2vt－d＝12 m， A波寬度為a＝＝v＝0.2 m B波波長為λB＝vTB＝2 m n＝＝6，可知A波經(jīng)過了6個波峰． 考向2　基本規(guī)律與光的折射定律的組合 例2　(1)下列說法中正確的是________． A．做簡諧運動的物體，其振動能量與振幅無關(guān) B．全息照相的拍攝利用了光的干涉原理 C．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源和觀察者的運動無關(guān) D．醫(yī)學(xué)上用激光做“光刀”來進行手術(shù)，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特點 E．機械波和電磁波都可以在真空中傳播 (2)一半圓柱形透明體橫截面如圖6所示，O為截面的圓心，半徑R＝ cm，折射率n＝.一束光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點以60的入射角射入透明體，求該光線在透明體中傳播的時間．(已知真空中的光速c＝3.0108 m/s) 圖6 解析　(2)設(shè)此透明體的臨界角為C， 依題意sin C＝＝， 當(dāng)入射角為60時，由n＝， 得折射角α＝30， 此時光線折射后射到圓弧上的C點，在C點入射角為60，比較可得入射角大于臨界角，發(fā)生全反射，同理在D點也發(fā)生全反射，從B點射出． 在透明體中運動的路程為s＝3R， 在透明體中光的速度為v＝， 傳播的時間為t＝＝＝3.010－10 s. 答案　(1)BCD　(2)3.010－10 s 以題說法　光的幾何計算題往往是光路現(xiàn)象與光的反射、折射、全反射(臨界點)及幾何圖形關(guān)系的綜合問題．解決此類問題應(yīng)注意以下幾個方面： (1)依據(jù)題目條件，正確分析可能的全反射及臨界角． (2)通過分析、計算確定光傳播過程中可能的折射、反射，把握光的“多過程”現(xiàn)象． (3)準(zhǔn)確作出光路圖． (4)充分考慮三角形、圓的特點，運用幾何圖形中的角關(guān)系、三角函數(shù)、相似形、全等形等，仔細分析光傳播過程中產(chǎn)生的幾何關(guān)系． (1)下列說法正確的是________． A．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長無關(guān) B．變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場 C．在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄 D．用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振 (2)某次探礦時發(fā)現(xiàn)一天然透明礦石，經(jīng)測量其折射率n＝.人工打磨成球形后置于空氣中(如圖7所示)，已知球半徑R＝10 cm，MN是一條通過球心O的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，AB與MN間距為d＝5 cm，CD為出射光線．求： 圖7 ①光從B點傳到C點的時間； ②CD與MN所成的角α. 答案　(1)AC　(2)10－9 s　30 解析　(2)光路如圖． ①設(shè)光線在B點界面的入射角與折射角分別為θ1、θ2 sin θ1＝＝ 折射率n＝ 得sin θ2＝ θ2＝30 光線在球中傳播的時間 t＝＝＝10－9 s ②設(shè)C點出射角為β.＝ 得sin β＝，β＝45 由幾何關(guān)系可得θ3＝θ1 ∠COP＝π－θ3－∠BOC＝15， α＋∠COP＝β，得α＝30. 考向3　波與光學(xué)知識組合題目的分析 例3　(xx江蘇12B)(1)某同學(xué)用單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到如圖8甲所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如圖乙所示．他改變的實驗條件可能是________． 圖8 A．減小光源到單縫的距離 B．減小雙縫之間的距離 C．減小雙縫到光屏之間的距離 D．換用頻率更高的單色光源 (2)在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”實驗中，某同學(xué)準(zhǔn)備好相關(guān)實驗器材后，把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放，同時按下秒表開始計時，當(dāng)單擺再次回到釋放位置時停止計時，將記錄的這段時間作為單擺的周期．以上操作中有不妥之處，請對其中兩處加以改正． (3)Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒，這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉．電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖如圖9所示．一束光以入射角i從a點入射，經(jīng)過折射和反射后從b點出射．設(shè)鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h.取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時間t. 圖9 解析　(1)在雙縫干涉中，相鄰亮條紋間的距離Δx＝λ，由題圖知干涉條紋間距變寬，可增大l、λ或減小d.根據(jù)c＝λν知要增大λ，應(yīng)減小ν.選項B正確，選項A、C、D錯誤． (2)①應(yīng)在擺球通過平衡位置時開始計時；②應(yīng)測量單擺多次全振動的時間，再計算出周期的測量值．(或在單擺振動穩(wěn)定后開始計時) (3)設(shè)光在鱗片中的折射角為γ，由折射定律得sin i＝nsin γ，在鱗片中傳播的路程l1＝，傳播速度v＝，傳播時間t1＝ 解得t1＝ 同理，在空氣中的傳播時間t2＝ 則t＝t1＋t2＝＋ 答案　(1)B　(2)見解析　(3)＋ (1)一列簡諧橫波，某時刻的波形如圖10甲所示，從該時刻開始計時，波上A質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示． 圖10 ①該列波沿x軸________傳播(填“正向”或“負向”)． ②該列波的波速大小為________ m/s. ③若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則所遇到的波的頻率為________ Hz. (2)如圖11為某種透明材料做成的三棱鏡橫截面，其形狀是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進入后恰好全部直接到達BC面．試求： 圖11 ①該材料對此平行光束的折射率； ②這些到達BC面的光線從BC面折射而出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時，此光斑分為兩塊？ 答案　(1)①正向?、??、?.5 Hz (2)①　②當(dāng)光屏到BC距離超過a時，光斑分為兩塊． 解析　(1)①由A點的振動圖線可知，t＝0時質(zhì)點向下振動，故波沿x軸正向傳播． ②波速v＝＝＝1 m/s. ③因為此波的頻率為2.5 Hz，若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則所遇到的波的頻率等于該波的頻率． (2)①由于對稱性，我們考慮從AB面入射的光線，這些光線經(jīng)折射后在棱鏡中的傳播方向是平行于AC面的，由對稱性不難得出，光線進入AB面時的入射角α和折射角β分別為α＝60、β＝30. 由折射定律，此材料折射率n＝＝. ②如圖，O為BC中點，在B點附近折射的光線從BC射出后與直線AO交于D，在C點附近折射的光線從BC射出后與直線AO也交于D，可看出只要光屏放得比D點遠，則光斑會分成兩塊． 由幾何關(guān)系可得OD＝a 所以當(dāng)光屏到BC距離超過a時，光斑分為兩塊． (限時：45分鐘) 題組1　基本規(guī)律與波動(或振動)圖象的組合 1．(xx四川5)如圖1所示，圖甲為t＝1 s時某橫波的波形圖像，圖乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點的振動圖像，距該質(zhì)點Δx＝0.5 m處質(zhì)點的振動圖像可能是(　　) 圖1 答案　A 解析　(法一)若波沿＋x方向傳播，則t＝0時的波形圖如圖中虛線所示，則質(zhì)點P的振動圖像為題中乙圖所示．距P點0.5 m的質(zhì)點的位移y>0，且向下運動，或y<0，且向上運動；若波沿－x方向傳播，則t＝0時的波形圖如圖中虛線所示，則質(zhì)點Q的振動圖像為題中乙圖所示．距Q點0.5 m的質(zhì)點的位移y<0，且向上運動，或y>0，且向下運動．所以選項A正確． (法二)根據(jù)波形圖像可得波長λ＝2 m，根據(jù)振動圖像可得周期T＝2 s．兩質(zhì)點之間的距離Δx＝0.5 m＝λ.根據(jù)振動和波動之間的關(guān)系，則另一質(zhì)點相對該質(zhì)點的振動延遲T，如圖甲所示，或者提前T，如圖乙所示．符合條件的只有選項A. 2．(1)下列說法中正確的是________． A．光纖通信和醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都是利用了光的全反射原理 B．物體做受迫振動的頻率等于物體的固有頻率 C．光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波 D．在玻璃幕墻表面鍍一定厚度的金屬氧化物，利用衍射現(xiàn)象使外面的人在白天看不到幕墻里面的情況 (2)一列橫波沿x軸傳播，如圖2中實線表示某時刻的波形，虛線表示從該時刻起0.005 s后的波形． 圖2 ①如果周期大于0.005 s，則當(dāng)波向右傳播時，波速為多大？波向左傳播時，波速又是多大？ ②如果周期小于0.005 s，則當(dāng)波速為6 000 m/s時，求波的傳播方向． 答案　(1)AC (2)①如果周期大于0.005 s，則當(dāng)波向右傳播時，波速為400 m/s；波向左傳播時，波速為1 200 m/s ②波向左傳播 解析　(2)①如果周期大于0.005 s，波在0.005 s內(nèi)傳播的距離小于一個波長．如果波向右傳播，從圖上看傳播的距離為2 m，由此可得波速為v右＝＝ m/s＝400 m/s. 如果波向左傳播，從圖上看傳播的距離為6 m，由此可得波速v左＝＝ m/s＝1 200 m/s ②由圖知波長λ＝8 m，當(dāng)波速為6 000 m/s時，波在0.005 s內(nèi)傳播的距離為Δx＝vΔt＝6 000 m/s0.005 s＝30 m＝λ＝3λ，所以波向左傳播． 3．(xx沈陽第二次質(zhì)檢)(1)關(guān)于光現(xiàn)象及其應(yīng)用，下列說法正確的有________． A．白光只有通過三棱鏡的折射，才能產(chǎn)生光的色散 B．光經(jīng)過大頭針尖兒時，大頭針尖兒邊緣輪廓會模糊不清，這是光的衍射現(xiàn)象 C．光導(dǎo)纖維利用全反射的原理，其內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率 D．拍攝玻璃櫥窗中的物品時，為消除玻璃表面反射光的干擾，需要在照相機鏡頭前加裝偏振片，該裝置利用的是薄膜干涉原理 E．利用光的干涉現(xiàn)象可以檢查平面的平整度 (2)一列簡諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點，平衡位置相距5.5 m，其振動圖象如圖3所示，實線為P點的振動圖象，虛線為Q點的振動圖象． 圖3 圖4 ①如圖4是t＝0時刻波形的一部分，若波沿x軸正向傳播，試在給出的波形上用黑點標(biāo)明P、Q兩點的位置，并寫出P、Q兩點的坐標(biāo)(橫坐標(biāo)用λ表示)； ②求波的最大傳播速度． 答案　(1)BCE (2)①見解析圖　P(0,0)、Q(λ，5 ) ②6 m/s 解析　(2)①正確標(biāo)出P、Q兩點的位置P(0,0)、Q(λ，5) ②由圖象可知，該波的周期T＝1.0 s 由P、Q的振動圖象可知，P、Q之間的距離是 (n＋)λ＝5.5 m 當(dāng)n＝0時，λ值最大 此時對應(yīng)波速最大，v＝＝6 m/s 題組2　基本規(guī)律與光的折射定律的組合 4．(1)下列說法正確的是________． A．從地面上觀察，飛船上的時間進程比地面上慢 B．“聞其聲而不見其人”現(xiàn)象說明遇到同樣障礙物時聲波比可見光容易發(fā)生衍射 C．用超聲波被血流反射回來其頻率發(fā)生變化可測血流速度，這是利用多普勒效應(yīng) D．做受迫振動的物體，其穩(wěn)定時的振動頻率不一定等于驅(qū)動力的頻率 E．用標(biāo)準(zhǔn)平面來檢查光學(xué)面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象 (2)如圖5所示，一玻璃三棱柱豎直放在水平桌面上，其底面A1B1C1是邊長a＝12 cm的等邊三角形，柱高L＝12 cm.現(xiàn)在底面的中心O處放置一點光源，不考慮三棱柱內(nèi)的反射光，玻璃的折射率為，求三個側(cè)面的發(fā)光的總面積． 圖5 答案　(1)ABC　(2)18π cm2 解析　(2)因光源在底面的中點，可知光源到三個側(cè)面的距離相等， 根據(jù)幾何知識可知光源到三個側(cè)面的距離為a. 根據(jù)折射定律，sin C＝＝＝ 求得臨界角C＝45 根據(jù)幾何知識可求每個側(cè)面的發(fā)光的面積為半徑為a圓面積的一半． 三個側(cè)面的發(fā)光面積為S＝π(a)2＝18π cm2. 題組3　波與光學(xué)知識組合題目的分析 5．(xx新課標(biāo)Ⅰ34)(1)圖6(a)為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點的振動圖像，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點．下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號) 圖6 A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時間內(nèi)，P運動的路程為8 cm D．0～2 s時間內(nèi)，P向y軸正方向運動 E．當(dāng)t＝7 s時，P恰好回到平衡位置 (2)一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖7所示，玻璃的折射率為n＝. 圖7 (ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？ (ⅱ)一細束光線在O點左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置． 答案　(1)ACE　(2)見解析 解析　(1)由題圖(a)讀出波長λ＝2.0 m，由題圖(b)讀出周期T＝4 s，則v＝＝0.5 m/s，選項A正確；題圖(a)是t＝2 s時的波形圖，題圖(b)是x＝1.5 m處質(zhì)點的振動圖像，所以該質(zhì)點在t＝2 s時向下振動，所以波向左傳播，選項B錯誤；在0～2 s內(nèi)質(zhì)點P由波峰向波谷振動，通過的路程s＝2A＝8 cm，選項C正確，選項D錯誤；t＝7 s時，P點振動了個周期，所以這時P點位置與t＝T＝3 s時位置相同，即在平衡位置，所以選項E正確． (2)(ⅰ)在O點左側(cè)，設(shè)從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖．由全反射條件有sin θ＝① 由幾何關(guān)系有OE＝Rsin θ② 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝R (ⅱ)設(shè)光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得 α＝60>θ＝45 光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點射出，如圖，由反射定律和幾何關(guān)系得 OG＝OC＝R 射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出． 6．(xx新課標(biāo)Ⅱ34)(1)圖8(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點；圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖象．下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號) 圖8 A．在t＝0.10 s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動 B．在t＝0.25 s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點P通過的路程為30 cm E．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10 sin 10πt(國際單位制) (2)一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面．在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上．已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率． 答案　(1)BCE　(2)見解析 解析　(1)由y－t圖象可知，t＝0.10 s時質(zhì)點Q沿y軸負方向運動，選項A錯誤；由y－t圖象可知，波的振動周期T＝0.2 s，由y－x圖象可知λ＝8 m，故波速v＝＝40 m/s，根據(jù)振動與波動的關(guān)系知波沿x軸負方向傳播，則波在0.10 s到0.25 s內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt＝6 m，選項C正確；在t＝0.25 s時其波形圖如圖所示，此時質(zhì)點P的位移沿y軸負方向，而回復(fù)力、加速度方向沿y軸正方向，選項B正確；Δt＝0.15 s＝T，質(zhì)點P在其中的T內(nèi)路程為20 cm，在剩下的T內(nèi)包含了質(zhì)點P通過最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s內(nèi)質(zhì)點P通過的路程小于30 cm，選項D錯誤；由y－t圖象可知質(zhì)點Q做簡諧運動的表達式為y＝0.10sin t(m)＝0.10sin 10πt(m)，選項E正確． (2)如圖，考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃上表面的A′點發(fā)生折射，根據(jù)折射定律有 nsin θ＝sin α 式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角． 現(xiàn)假設(shè)A′恰好在紙片邊緣：由題意，在A′點剛好發(fā)生全反射，故sin θ＝sin C＝ 設(shè)AA′線段在玻璃上表面的投影長為L，由幾何關(guān)系有 sin θ＝ 由題意，紙片的半徑應(yīng)為R＝L＋r 聯(lián)立以上各式得n＝ 7．(xx濟南市一模)(1)下列說法正確的是(　　) A．在機械波的傳播過程中，介質(zhì)質(zhì)點的振動速度等于波的傳播速度 B．當(dāng)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)中傳播時，頻率一定不變 C．在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變寬 D．水中的氣泡看起來特別明亮，是因為光從水射向氣泡時，一部分光在界面上發(fā)生了全反射的緣故 (2)某介質(zhì)中，x＝0處的質(zhì)點在t＝0時刻開始振動，產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播，t＝0.3 s時波的圖象如圖9所示，質(zhì)點b剛好開始振動，則此時質(zhì)點a的振動方向為沿y軸________方向(填“正”或“負”)，波在介質(zhì)中傳播的速度為________． 圖9 (3)如圖10所示，直角三棱鏡的折射率為，∠B＝30，一束單色光垂直于AC面射向棱鏡，入射點為O，試畫出光在棱鏡中傳播的光路圖，并求出光射出棱鏡時的折射角．(不考慮BC面對光線的反射) 圖10 答案　(1)BD　(2)負　40 m/s　(3)45 解析　(1)在機械波的傳播過程中，介質(zhì)質(zhì)點做簡諧運動，其振動速度不斷變化，而波的傳播速度是振動形式運動的速度，故A錯誤；光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紅光改為綠光，波長變短，根據(jù)條紋間距Δx＝λ可知，干涉條紋間距變窄，故C錯誤．故選B、D. (2)波沿x軸正方向傳播，波形向右平移，則知t＝0.3 s時質(zhì)點b正沿y軸正方向振動，而質(zhì)點a的振動方向沿y軸負方向振動．據(jù)題，x＝0處的質(zhì)點在t＝0時開始振動，t＝0.3 s時波傳播的距離為x＝12 m，則波速為v＝＝ m/s＝40 m/s. (3)由sin C＝得：光從玻璃射出時，發(fā)生全反射時的臨界角為：C＝45，畫出光路圖，由幾何關(guān)系可求得在BC面的入射角為30.由折射定律知：n＝，得sin r＝nsin i＝，所以r＝45.