2019-2020年高中數學 2.1.3分層抽樣素材 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數學 2.1.3分層抽樣素材 新人教A版必修3 教學建議 1.關于分層抽樣的概念. 建議教師列舉一些實際生活中的個體差別比較大的實例,說明前兩種抽樣方法的不足之處,進而指出學習分層抽樣的必要性,然后通過具體實例的分析總結出分層抽樣的概念. 2.關于分層抽樣的步驟. 建議教師通過一些具體實例對分層抽樣進行應用,引導學生探索抽得樣本的代表性,并歸納出分層抽樣的步驟. 3.關于三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系. 建議教師引導學生掌握知識要點,歸納出三種不同的抽樣方法的適用范圍,以便讓學生更好地理解三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系. 4.本節(jié)重點是分層抽樣的步驟,難點是確定各層入樣的個體數目. 備選習題 1.某初級中學有學生270人,其中七年級108人,八、九年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按七、八、九年級依次統(tǒng)一編號為1, 2,…,270,使用系統(tǒng)抽樣時,將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195, 200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 關于上述樣本的下列結論中,正確的是(　　) A.②③都不能為系統(tǒng)抽樣 B.②④都不能為分層抽樣 C.①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D.①③都可能為分層抽樣 解析:因為③可能為系統(tǒng)抽樣,所以答案A不對.因為②可能為分層抽樣,所以答案B不對;因為④不為系統(tǒng)抽樣,所以答案C不對,故選D. 答案:D 2.某文藝晚會由樂隊18人,歌舞隊12人,曲藝隊6人組成,需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法來抽取,都不用剔除個體;如果樣本容量為(n+1),則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要剔除一個個體,求樣本容量n. 解:總體中,個體總數是36,由于當樣本容量增加1時,若采用系統(tǒng)抽樣,需要在總體中剔除1個個體,故35應是n+1的倍數,n=4或n=6,又用分層抽樣時不用剔除個體,所以n=6.