2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.集合和函數(shù)概念 奇偶性教案 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.集合和函數(shù)概念 奇偶性教案 新人教A版必修1 課 型：新授課 教學(xué)要求：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及幾何意義，能熟練判別函數(shù)的奇偶性。 教學(xué)重點(diǎn)：熟練判別函數(shù)的奇偶性。 教學(xué)難點(diǎn)：理解奇偶性。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1.提問：什么叫增函數(shù)、減函數(shù)？ 2.指出f(x)＝2x－1的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。 →變題：|2x－1|的單調(diào)區(qū)間 3.對(duì)于f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x，分別比較f(x)與f(－x)。 二、講授新課： 1.教學(xué)奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念： ①給出兩組圖象：、、；、. 發(fā)現(xiàn)各組圖象的共同特征 → 探究函數(shù)解析式在函數(shù)值方面的特征 ② 定義偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有，那么函數(shù)叫偶函數(shù)（even function）. ③ 探究：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)（odd function）的定義. （如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有），那么函數(shù)叫奇函數(shù)。 ④ 討論：定義域特點(diǎn)？與單調(diào)性定義的區(qū)別？圖象特點(diǎn)？（定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；整體性） ⑤ 練習(xí)：已知f(x)是偶函數(shù)，它在y軸左邊的圖像如圖所示，畫出它右邊的圖像。 （假如f(x)是奇函數(shù)呢？） 1. 教學(xué)奇偶性判別： 例1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)． （1） （2） 例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1） （2） （3） （4）． （5） （6） 4、教學(xué)奇偶性與單調(diào)性綜合的問題： ①出示例：已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上是減函數(shù)，問f(x)的(-∞,0)上的單調(diào)性。 ②找一例子說明判別結(jié)果（特例法） → 按定義求單調(diào)性，注意利用奇偶性和已知單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。 （小結(jié)：設(shè)→轉(zhuǎn)化→單調(diào)應(yīng)用→奇偶應(yīng)用→結(jié)論） ③變題：已知f(x)是偶函數(shù)，且在[a,b]上是減函數(shù)，試判斷f(x)在[-b,-a]上的單調(diào)性，并給出證明。 三、鞏固練習(xí)： 1、判別下列函數(shù)的奇偶性： f(x)＝|x＋1|+|x－1| 、f(x)＝、f(x)＝x＋、 f(x)＝、f(x)＝x,x∈[-2,3] 2.設(shè)f(x)＝ax＋bx＋5，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。 3.已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝，求f(x)、g(x)。 4.已知函數(shù)f(x)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，都有f(x+y)＝f(x)＋f(y)，試判別f(x)的奇偶性。(特值代入) 5.已知f(x)是奇函數(shù)，且在[3,7]是增函數(shù)且最大值為4，那么f(x)在[-7,-3]上是（ ）函數(shù)，且最 值是 。 四、小結(jié) 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)． 五、作業(yè)P39頁A組6、B組3 后記：