2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.4二項(xiàng)分布教案 蘇教版選修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.4二項(xiàng)分布教案 蘇教版選修2 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過具體實(shí)例,理解次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本模型; 2. 理解二項(xiàng)分布的特點(diǎn),會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題. 1重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn):解決二項(xiàng)分布的概率問題 難點(diǎn):次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)計(jì)算公式的推導(dǎo) 1課堂學(xué)習(xí) 問題情境(一): 射擊次,每次射擊可能擊中目標(biāo),也可能不中目標(biāo),而且當(dāng)射擊條件不變時(shí),可以認(rèn)為每次擊中目標(biāo)的概率是不變的; 拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子次,每一次拋擲可能出現(xiàn)“”,也可能不出現(xiàn)“”,而且每次擲出“”的概率都是; 種植粒棉花種子,每一粒種子可能出苗,也可能不出苗,其出苗率是. 學(xué)生活動(dòng)(一): 思考:上述試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)? 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn): 思考:在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,每次試驗(yàn)事件發(fā)生的概率均為,那么,在這 次試驗(yàn)中,事件恰好發(fā)生次的概率是多少? 我們先研究下面的問題:射擊次,每次射中目標(biāo)的概率都為。設(shè)隨機(jī)變量是射中目標(biāo)的次數(shù),求隨機(jī)變量的概率分布。 設(shè)“射中目標(biāo)”為事件,則(記為) 隨機(jī)變量的概率分布如下表所示。 意義建構(gòu)(一): 在時(shí),根據(jù)試驗(yàn)的獨(dú)立性,事件在某指定的次發(fā)生時(shí),其余的 次則不發(fā)生,其概率為,而次試驗(yàn)中發(fā)生次的方式有種,故有。因此,概率分布可以表示為下表 數(shù)學(xué)理論(一): 一般地,在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,每次試驗(yàn)事件發(fā)生的概率均為,即。由于試驗(yàn)的獨(dú)立性,次試驗(yàn)中,事件在某指定的次發(fā)生,而在其余次不發(fā)生的概率為。又由于在次試驗(yàn)中,事件恰好發(fā)生次的概率為。它恰好是的二項(xiàng)展開式中的第項(xiàng)。 二項(xiàng)分布:若隨機(jī)變量的分布列為其中,,則稱服從參數(shù)為,的二項(xiàng)分布,記作。 數(shù)學(xué)運(yùn)用(一): 例1. 求隨機(jī)拋擲次均勻硬幣,正好出現(xiàn)次正面的概率。 例2. 設(shè)某保險(xiǎn)公司吸收人參加人身意外保險(xiǎn),該公司規(guī)定:每人每年付給公司元,若意外死亡,公司將賠償元。如果已知每人每年意外死亡的概率為,問:該公司賠本及盈利額在元以上的概率分別有多大? 例3. 一盒零件中有9個(gè)正品和3個(gè)次品,每次取一個(gè)零件,如果取出的次品不再放回,求在取得正品前已取出的次品數(shù)的概率分布。 1隨堂反饋 1. 某種燈泡使用壽命在1000h以上的概率為,求3個(gè)燈泡使用1000h后,至多只壞1個(gè)的概率. 2. 甲、乙、丙3人獨(dú)立地破譯一密碼,每人譯出此密碼的概率均為,設(shè)隨機(jī)變量表示譯出此密碼的人數(shù). (1)寫出的分布列; (2)密碼被譯出的概率是多少? 3. 對(duì)患某種病的人,假定施行手術(shù)的生存率是70%,現(xiàn)有8個(gè)病人施行該種手術(shù),設(shè)為8個(gè)病人中生存下來的人數(shù). (1)求; (2)寫出的概率分布. 1課后復(fù)習(xí) 1. 一個(gè)學(xué)生通過某種英語聽力測試的概率是,他連續(xù)測試2次,那么其中恰有l(wèi)次獲得通過的概率是 . 2. 將一枚硬幣連擲5次,如果出現(xiàn)次正面的概率等于出現(xiàn)次正面的概率,那么的值為 . 3. 某棒球手一次擊球得1分的概率為0.2,在5次擊球中他得2分的概率是 . 4. 某人投籃的命中率為,連續(xù)投籃5次,則“至少投中4次”的概率為 . 5. 某人參加一次考試,若5道題中解對(duì)4題為及格,已知他解每一題的正確率都為0.6,則他能及格的概率是 . 6. 設(shè)在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件出現(xiàn)的概率相同,若已知事件至少發(fā)生一次的概率等于,則事件在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率是 . 7. 某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%,則5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率是 . 8. 口袋里有5只黑球,3只白球,每次隨機(jī)取出一只球,若取出黑球,貝4放回袋中重新取球,若取出白球.則停止取球,那么在第4次取球后停止的概率是 . 9. 某學(xué)生在數(shù)學(xué)測驗(yàn)中不及格的概率為丟,則他在10次測試中:(1)全及格;(2)全不及格;(3)恰好5次及格的概率各是多少? 10. 將一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子拋擲5次,試求下列情況的概率: (1)5次中恰好出現(xiàn)3次6點(diǎn)的概率; (2)5次中至少有1次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率; (3)5次中不超過2次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率. 11. 在人壽保險(xiǎn)中,很重視某一年齡段的投保人的死亡率,假設(shè)每個(gè)投保人能活到65歲的概率為0.6,試問3個(gè)投保人中: (1)全部活到65歲的概率; (2)有2人活到65歲的概率; (3)有1人活到65歲的概率; (4)都活不到65歲的概率. 甲、乙兩人進(jìn)行五局三勝制的象棋比賽,若甲每盤的勝率為,乙每盤的勝率為(和棋不算),求:(1)比賽以甲比乙為3比0勝出的概率;(2)比賽以甲比乙為3比2勝出的概率.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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