2019年秋九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(一)導(dǎo)學課件 新人教版.ppt
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,23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(一),核心目標,掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念,理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).,課前預(yù)習,1.一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度,就叫做__________,點O叫做________________,轉(zhuǎn)動的角叫做__________. 2.以前學過的圖形變換有__________和軸對稱,旋轉(zhuǎn)也是一種圖形變換.,旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,平移,課前預(yù)習,3.如果圖形上的點A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cA′,那么這兩點叫做__________. 4.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離__________,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于__________,旋轉(zhuǎn)前后的圖形__________.,平移,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,課堂導(dǎo)學,知識點1:旋轉(zhuǎn)的概念 【例1】如下圖,點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上,若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得,則: (1)旋轉(zhuǎn)中心是__________; (2)點A的對應(yīng)點是__________; (3)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為__________.,點C,點O,90,課堂導(dǎo)學,【解析】根據(jù)定義,圍繞旋轉(zhuǎn)的點為旋轉(zhuǎn)中心,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心相連的線段的夾角都是旋轉(zhuǎn)角. 【答案】(1)點O (2)點C (3)90 【點拔】關(guān)鍵是理解概念的含義,結(jié)合圖形變換前后的關(guān)系找出對應(yīng)點,從而確定旋轉(zhuǎn)角.,課堂導(dǎo)學,對點訓(xùn)練一 1.如下圖,四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中: (1)旋轉(zhuǎn)中心是__________; (2)點A的對應(yīng)點是__________; (3)旋轉(zhuǎn)角是__________________.,點D,點O,∠AOD或∠BOE,課堂導(dǎo)學,2.如上圖,E是正方形ABCD的邊CB延長線上的一點.把△AEB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△AFD,則旋轉(zhuǎn)中心是__________,旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為__________.,點A,90,課堂導(dǎo)學,知識點2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【例2】如右下圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,連接BE,將△BCE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90,得到△DCF,連接EF,若∠BEC=60,則∠EFD的度數(shù)為( ) A.10 B.15 C.20 D.25,B,課堂導(dǎo)學,【解析】∵△DCF是△BCE旋轉(zhuǎn)得到的, ∴△DCF≌△BCE, ∴∠DFC=∠BEC=60,CF=CE, ∴∠CFE=∠CEF=45, ∴∠EFD=15. 【答案】B 【點拔】解決此類問題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離,旋轉(zhuǎn)前后圖形全等.,課堂導(dǎo)學,對點訓(xùn)練二 3.如下圖△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角是∠ABC,那么下列說法錯誤的是( ) A.BC平分∠ABE B.AB=BD C.AC∥BE D.AC=DE,C,課堂導(dǎo)學,4.如上圖,P為正方形ABCD內(nèi)的一點,△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△CBE,則△BPE是( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形,B,課后鞏固,5.下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是( ) A.滾動過程中的籃球的滾動 B.鐘表的鐘擺的擺動 C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線對折的過程,B,課后鞏固,6.如下圖,△OAB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△OCD的位置,下列說法不正確的是( ) A.點O是旋轉(zhuǎn)中心 B.∠AOD是一個旋轉(zhuǎn)角 C.AB=CD D.△OAB≌△OCD,B,課后鞏固,7.如上圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠ABC=30,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,使得點A′恰好落在AB上,則旋轉(zhuǎn)角度為( ) A.30 B.60 C.90 D.150,B,課后鞏固,A,課后鞏固,9.如上圖,E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點,BE=CF,連接CE、DF,將△BCE繞著正方形的中心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△CDF的位置,則旋轉(zhuǎn)角是( ) A.45 B.60 C.90 D.120,C,課后鞏固,10.如下圖,把一個直角三角尺繞著30角的頂點B順時鐘方向旋轉(zhuǎn),使得點A與CB延長線上的點E重合,連接CD交AB于F.,課后鞏固,(1)直角三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度? 150 (2)△CBD是怎樣的三角形? 等腰三角形 (3)求∠AFC的度數(shù). 由旋轉(zhuǎn)得△ABC≌△EBD,∴BC=BD, 又∠CBD=∠ABE=15又∠ABC=30, ∴∠AFC=∠BCD+∠ABC=45.,能力培優(yōu),11.如下圖,已知P是正方形ABCD內(nèi)一點,PA=1,PB=2,PC=3,以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABP沿順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A與點C重合,這時P點旋轉(zhuǎn)到G點.,能力培優(yōu),(1)請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并說明此時△ABP以點B為 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度? 90 (2)求出PG的長度;,∵∠PBG=∠ABC=90,BG=BP=2, ∴PG=2 2,能力培優(yōu),(3)試猜想△PGC的形狀,并說明理由. △PGC是直角三角形, 由旋轉(zhuǎn)得△BCG≌△BAP, ∴CG=AP=1, ∴PG2+CG2=9, 又PC2=9,∴PG2+CG2=PC2, ∴△PGC是直角三角形.,感謝聆聽,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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