2019-2020年高三數(shù)學(xué)向量的有關(guān)概念復(fù)習(xí)資料一人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)向量的有關(guān)概念復(fù)習(xí)資料一人教版 (一)基礎(chǔ)知識回顧: 1.向量的概念:既有 又有 的量叫向量,二要素:大小、方向(有向線段有三要素) 2.向量的表示方法:①用有向線段表示;②用字母、等表示;③向量的坐標(biāo)表示. 3.零向量、單位向量:①長度為 的向量叫零向量②長度為 的向量叫單位向量. 4.平行向量定義:①方向 或 的非零向量叫平行向量,向量、平行,記作∥; ②規(guī)定:與任一向量平行. ③共線向量與平行向量關(guān)系:平行向量就是共線向量. 5.相等向量定義:長度 且方向 的向量叫相等向量. 6.向量的加法:求兩個向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法。向量加法有 法則和 法則. 7.向量的減法:向量加上的相反向量叫做與的差。即: -= + (-) 8.差向量的幾何意義: = , =, 則=- (二)基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.判斷下列命題的真假: (1)“”的充要條件是“和的方向相同”; ( ) (2)“” 的充要條件是“和有相等的?!?; ( ) (3)若; ( ) (4)若是平行向量 ( ) 2. 設(shè)為單位向量,(1)若為平面內(nèi)的某個向量,則=||;(2)若與平行,則=||;(3)若與平行且||=1,則=。上述命題中,假命題個數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3. 是任意向量,給出:||=||,方向相反, 都是單位向量,其中 是共線的充分不必要條件. (三)例題分析: 例1.在下列情形中,各向量的終點(diǎn)的集合分別構(gòu)成什么圖形? (1)把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動到同一點(diǎn)P; (2)把平行于直線L的所有單位向量的起點(diǎn)平移到直線L上的點(diǎn)P; (3)把平行于直線L的所有向量的起點(diǎn)平移到直線L上的點(diǎn)P. 例2.判斷下列命題以及它們的逆命題正確與否 (1)向量是共線向量,則A、B、C、D在同一直線上; (2)已知是兩個非零向量,如果; (3); 例3.一位模型賽車手搖控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1米,順時針方向轉(zhuǎn)彎60,按直線向前行進(jìn)1米,再順時針方向轉(zhuǎn)彎60,繼續(xù)按直線向前行1米,…,如此操作六次 (1)按1:100的比例,畫出賽車的移動的軌跡; (2)觀察賽車位移示意圖,你能得到什么結(jié)論? 例4.如圖,在△OAB中,AB上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),設(shè) 求證: 并且 (三)課后作業(yè): A組 1.的一個必要不充分的條件是 ( ) A.A與C重合 B.A與C重合,B與D重合 C. D.A、B、C、D四點(diǎn)共線 2.等腰梯形ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)P,點(diǎn)E、F分別在兩腰AD、BC上,EF過點(diǎn)P, 且EF//AB,則 ( ) A. B. C. D. 3.下列命題中正確的是 ( ) A. B. C. D.單位向量都相等 4.如圖,設(shè)ABCD是菱形,下列可以用同一條有向線段表示的兩個向量是 ( ) A. B. C. D. 5.兩個非零向量相等的一個必要不充分條件是 ( ) A.兩個向量長度相等 B.兩個向量方向相反 C.兩個向量長度相等,且方向相同 D.兩向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合 6.設(shè)O是正的中心,則向量、、是 ( ) A.有相同起點(diǎn)的向量 B.平行向量 C.模相等的向量 D.相等向量 7.________. 8.物理學(xué)中的作用力和反作用力是模__ __且方向_ _的共線向量. 9.如圖, 的邊長為a,圖中與向量相等的向量是 . 10.判斷下列各命題是否正確? (1)若是平行四邊形; ( ) (2)若四邊形ABCD是平行四邊形,則; ( ) (3)若; ( ) (4)若 ( ) 11.如圖是45的矩形(每個小方格都是正方形)試在圖中作出起點(diǎn)和終點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)處且與相等的向量. 12.給出下列命題: (1)共線向量是平行向量; (2)平行向量是共線向量; (3)相等向量是平行向量; (4)平行向量是相等向量; (5)共線向量是相等向量. 其中真命題是__ __(填上所有真命題的序號) B組 13. 已知向量,且則一定共線的是( ) A. A、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D 14.O是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個點(diǎn),動點(diǎn)P滿足 ( ) A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心 15.試用向量的方法證明:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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