2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 集合的基本運(yùn)算教案 北師大版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 集合的基本運(yùn)算教案 北師大版必修1 教學(xué)目的：（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集； （2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。 課 型：新授課 教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念； 教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”； 第一課時(shí)： 教學(xué)過(guò)程： 一、 引入課題 我們兩個(gè)實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行運(yùn)算，比如加法運(yùn)算，那么兩個(gè)集合之間存在運(yùn)算嗎？ 實(shí)例1：A=﹛高一（9）班女生﹜ B=﹛高一（9）班團(tuán)員﹜ C=﹛高一（9）班女團(tuán)員﹜，我們發(fā)現(xiàn)集合C中的元素是集合A和集合B的公共元素。 實(shí)例2：學(xué)校的某次運(yùn)動(dòng)會(huì)要求各班選出數(shù)名籃球隊(duì)員和足球隊(duì)員 假設(shè)A=﹛高一（9）班的籃球隊(duì)員﹜B=﹛高一（9）班的足球隊(duì)員﹜ C=﹛高一（9）班的運(yùn)動(dòng)員﹜，我們發(fā)現(xiàn)集合C的元素是由集合A和集合B的元素共同構(gòu)成的。 我們發(fā)現(xiàn)集合之間是存在一定運(yùn)算的。 二、 新課教學(xué) 1．交集（如實(shí)例1） 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。 記作：A∩B 讀作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 則上例中C=A∩B。 練習(xí)：1.A=﹛3，5，7 ﹜，B=﹛1，2，3，4﹜ 則A∩B； 2． 說(shuō)明：連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來(lái)表示。當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集 2． 并集（如實(shí)例2） 一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union） 記作：A∪B 讀作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn圖表示： A∪B A B A =? 說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。 練習(xí)：1.A=﹛3，5，7 ﹜，B=﹛1，2，3，4﹜ 則A∪B； 2． 說(shuō)明：連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來(lái)表示。 拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集 A B A(B) A B B A B A 總結(jié)基本結(jié)論：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A 總結(jié)： 交集的性質(zhì) AA=A , A=, AB=BA, ABA, ABB, 若AB,則AB=A,反之也成立。 并集的性質(zhì) AA=A， A=A， AB=BA， ABＡ， ABB 若AB,則AB=B,反之也成立。 聯(lián)系交集的性質(zhì)有結(jié)論：ABAAB． 三.例題講解： 例1．某學(xué)校所有男生組成的集合A，一年級(jí)的所有學(xué)生組成的集合B，一年級(jí)的所有男生組成的集合C，一年級(jí)的所有女生組成的集合D，求A∩B，C∪D。 解 A∩B= =B. 例2．設(shè) 求A∩B，A∪B. 解 完成思考交流，通過(guò)文氏圖說(shuō)明?？偨Y(jié)集合的交集和并集運(yùn)算滿足結(jié)合律。 例3． 已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，求M∩N。 解 M={y|y=x2+1，x∈R}={y|y≥1}，N={y|y=x+1，x∈R}={y|y∈R} ∴ M∩N=M={y|y≥1} 四．課堂練習(xí)： P12 練習(xí) 1，2，3，4題P14習(xí)題1題 五．小結(jié)： A∩B={x|∈A，且x∈B} A∪B={x|x∈A，或x∈B} 交集的性質(zhì) AA=A , A=, AB=BA, ABA, ABB, 若AB,則AB=A,反之也成立。 并集的性質(zhì) AA=A， A=A， AB=BA， ABＡ， ABB 若AB,則AB=B,反之也成立。 聯(lián)系交集的性質(zhì)有結(jié)論：ABAAB． 六．作業(yè) 1．基礎(chǔ)作業(yè)：P14習(xí)題A組2，3，4題 2．選做： 已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求實(shí)數(shù)m范圍。 解 化簡(jiǎn)條件得A={1，2}，A∩B=BBA 根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)集合B分類討論，B=，B={1}或{2}，B={1，2} 當(dāng)B=時(shí)，△=m2-8<0 ∴ 當(dāng)B={1}或{2}時(shí)，，m無(wú)解 當(dāng)B={1，2}時(shí)， ∴ m=3 綜上所述，m=3或 3．思考B組1題