2019-2020年高三數(shù)學上 16.2《排列》教案（3）（滬教版）.doc

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2019-2020年高三數(shù)學上 16.2《排列》教案（3）（滬教版） 一、 教學內容分析 課本上的例題和習題有助于學生掌握排列應用題的基本方法.但對于初次接觸到排列的學生來說，這部分思維要求比較高.而通常在排列中涉及到兩大問題：“純代數(shù)”問題以及實際應用問題，對這兩方面問題加以強化必定會加強學生的實際應用能力. 二、教學目標設計 鞏固與提高學生求解排列數(shù)的綜合解題能力. 三、教學重點及難點 引導學生找到求解排列數(shù)的正確方法. 四、教學用具準備 多媒體設備 五、教學流程設計 基本方法復習→典型例題分析→方法小結→作業(yè) 六、教學過程設計 一、 基本方法復習 在上一節(jié)課，我們已經學習了求解排列數(shù)的一些基本方法，如：直接法；間接法；捆綁法；插空法等.這一節(jié)課我們將進行方法的再強化以及綜合應用. 二、 典型例題分析： 例1、（1）求用1，2，3，4四個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù). 分析：本題只需把4個數(shù)全排列即可. 解：. （2）求用1，2，3，4四個數(shù)字組成四位數(shù)的個數(shù). 分析：與題（1）比較發(fā)現(xiàn)，少了“無重復數(shù)字”，每個數(shù)位上都有4種可能性. 解：由乘法原理，. （3）求用1，2，3，4四個數(shù)字組成無重復數(shù)字且比xx小的四位數(shù)的個數(shù). 分析：比xx小的肯定是1開頭的.千位數(shù)只能是1，其它3個數(shù)全排列. 解： （4）求用1，2，3，4四個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位奇數(shù)的個數(shù). 分析：個位數(shù)是特殊位置，應優(yōu)先考慮.本題較簡單，采用“直接法”比較合適.第1步，個位數(shù)有2種選擇；第2步，把其余3數(shù)作全排列. 解：由乘法原理，四位奇數(shù)的個數(shù)為個. [說明]本題也可以換一個視角，4個數(shù)字中有2個奇數(shù)，2個偶數(shù)，所以四位奇數(shù)和四位偶數(shù)的個數(shù)是相等的，所以. 請你用這個方法解決下面這道題： （5）求用1，2，3，4四個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，其中2在3的左邊的個數(shù). 分析：2在3的左邊和2在3的右邊是一樣多的，所以. 例2、（1）從6名運動員中選4人參加米接力，如果甲、乙兩人都不跑第一棒，那么共有多少種不同的參賽方法？ 分析：第一棒是特殊位置.既可采用“直接法”，又可采用“間接法”. 方法一：； 方法二：. （2）從6名運動員中選4人參加米接力，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，那么共有多少種不同的參賽方法？ 分析：本題限制條件較多，采用“間接法”較合適.但本題極容易錯答：，錯因在于：甲跑第一棒，乙跑第四棒被減了2次. 解： 例3、（1）要排一張有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個舞蹈節(jié)目不得相鄰，則有多少種不同的排法？ 分析：“不得相鄰”這個關鍵詞暗示我們方法：“插空法”.6個歌唱節(jié)目作全排列，形成7個間隔，再把4個舞蹈節(jié)目插在7個間隔中. 解： （2）要排一張有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個舞蹈節(jié)目必須相鄰，則有多少種不同的排法？ 分析：“必須相鄰”這個關鍵詞暗示我們方法：“捆綁法”.4個舞蹈節(jié)目作全排列，再“捆綁”在一起和其它6個歌唱節(jié)目參與全排列. 解： （3）要排一張有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個舞蹈節(jié)目不得相鄰，6個歌唱節(jié)目按照一定次序排列，則有多少種不同的排法？ 分析：6個歌唱節(jié)目無須作全排列. 解： （4）要排一張有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單， 6個歌唱節(jié)目按照一定次序排列，則有多少種不同的排法？ 分析：10個節(jié)目的全排列中包含了6個歌唱節(jié)目的全排列. 解： 五、小結 方法小結： 直接法，間接法，捆綁法，插空法. 六、作業(yè) 習題冊相應部分 七、教學設計說明 本教學設計選取了一些典型例題，力求把基本方法融入到實際運用中去.同時也對例題作了一些細微的改變，加強了靈活性，給學生更大的思考空間.