2019-2020年高中數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課教案(1) 蘇教版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課教案(1) 蘇教版選修2-3 教學(xué)目的： 1、 知識(shí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)二項(xiàng)式定理，正確理解和區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)、通項(xiàng)、二項(xiàng)式項(xiàng)的系數(shù)等概念，會(huì)利用通項(xiàng)公式及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算問(wèn)題. 2、能力目標(biāo)：通過(guò)講練結(jié)合使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理習(xí)題的一般解題方法，提高分析和解決問(wèn)題的能力。 3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的主體活動(dòng)，營(yíng)造一種愉悅的情境，使學(xué)生自始至終處于積極思考的氛圍中，不斷獲得成功的體驗(yàn)，從而對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)： 二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用 一、知識(shí)回顧： 1、二項(xiàng)式定理： （）. 二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 . 2、二項(xiàng)式系數(shù)： ①展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 ，即 ②奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和等于 的系數(shù)之和，即 = 二、熱身練習(xí)： 1．（2x+1）的展開(kāi)式中的系數(shù)是（ ） A．6 B．32 C．8 D．48 2．若展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 ． 3．若，則 （ ） A、 B、0 C、1 D、2 4．除以9的余數(shù)是 （ ） A.1 B.2 C.4 D.8 三、典型題例： 例．已知二項(xiàng)式（）展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求此展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)。 　解：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 　　由此得二項(xiàng)展開(kāi)式中末三項(xiàng)的系數(shù)分別為 ， ， 　　依題意得 　　注意到這里 ，故得n=8　∴ 　　設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，則有x的冪指數(shù)為整數(shù)，　　∴ r=0，4，8，　　 ∴ 這里T1，T5，T9為有理項(xiàng)， 　　∴ 所求二項(xiàng)展開(kāi)式中的有理項(xiàng)有三項(xiàng) 靈活運(yùn)用 （1）求的展開(kāi)式中含的項(xiàng). 解： （2）在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（ ） （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274 四、小結(jié)： 1．求特定項(xiàng)（如常數(shù)項(xiàng)，系數(shù)最大的項(xiàng)，有理項(xiàng)等），關(guān)鍵是用好通項(xiàng)公式． 2．對(duì)于二項(xiàng)式系數(shù)問(wèn)題，首先要熟記二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，其次要掌握賦值法，賦值法是二項(xiàng)式系數(shù)和問(wèn)題的常用解法. 3．利用二項(xiàng)式定理可以證明整除性問(wèn)題或求余數(shù)問(wèn)題，證明時(shí)要注意變形的技巧，通常利用構(gòu)造法構(gòu)造二項(xiàng)式以利于證明. 高考怎么考 1、(xx廣東理)已知(k是正整數(shù))的展開(kāi)式中，的系數(shù)小于120，則k = . 【解析】按二項(xiàng)式定理展開(kāi)的通項(xiàng)為， 我們知道的系數(shù)為，即，也即， 而是正整數(shù)，故只能取1。 2、(xx湖南理)在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為 【答案】：7 【解析】由條件易知展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)分別是，即所求系數(shù)是 3、（xx天津理） 若，則 。（用數(shù)字作答） xx 4、（xx江西文）若能被7整除，則x,n的值可能是（ ） A、4，3 B、4，4 C、5，4 D、6，5 4. ,當(dāng)時(shí),能被7整除, 故選C. 五、鞏固練習(xí)（作業(yè)）： 1、展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ） A.-1320 B.1320 C.-220 D.220 2、的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是15，則n =（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3、展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ） A.1 B.46 C.4245 D.4246 4、在的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)a = 5、在的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)是 . 6、在多項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)是 . 7、已知（的展開(kāi)式中，第三項(xiàng)的系數(shù)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為1：4，且第四項(xiàng)等于－1600，求x的值． 8、（xx遼寧理）已知的展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，，求n.