2019-2020年高中數(shù)學(xué) 基本不等式1 北師大必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 基本不等式1 北師大必修5 第三 章第節(jié) 課題名稱(chēng) 基本不等式(1) 授課時(shí)間 第 周星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人 衛(wèi)娟蓮 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)會(huì)推導(dǎo)并掌握基本不等式,理解這個(gè)基本不等式的幾何意義,并掌握定理中的不等號(hào)“≥”取等號(hào)的條件是:當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等; 重點(diǎn)難點(diǎn) 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式 學(xué)習(xí)過(guò)程 與方法 1. 自主學(xué)習(xí):(看課本88頁(yè)回答下列問(wèn)題) ①如果 思考證明:你能給出它的證明嗎? ②如果a>0,b>0,我們用分別代替a、b,可得 ,通常我們把上式寫(xiě)作 即, ,當(dāng)且僅當(dāng) 不等式取得等號(hào) ③理解基本不等式的幾何意義 ④1.如果把看作是正數(shù)a、b的等差中項(xiàng),看作是正數(shù)a、b的等比中項(xiàng),那么該定理可以敘述為: 2.在數(shù)學(xué)中,我們稱(chēng)為a、b的算術(shù)平均數(shù),稱(chēng)為a、b的幾何平均數(shù).本節(jié)定理還可敘述為: (重點(diǎn)) 2.精講互動(dòng): 例1(課本88例)設(shè)為正數(shù),證明不等式 解:因?yàn)檎龜?shù),由可知 經(jīng)變形可得 ,當(dāng)且僅當(dāng) 取“=”號(hào) 例1 已知x、y都是正數(shù),求證: (1)≥2; (2)(x+y)(x2+y2)(x3+y3)≥8x3y3. 在運(yùn)用定理:時(shí),注意條件a、b均為正數(shù),結(jié)合不等式的性質(zhì)(把握好每條性質(zhì)成立的條件),進(jìn)行變形. 3達(dá)標(biāo)訓(xùn)練: ①課本90頁(yè)練習(xí) ②.已知a、b、c都是正數(shù),求證 (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc 課堂小結(jié) 本節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了重要不等式a2+b2≥2ab;兩正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)(),幾何平均數(shù)()及它們的關(guān)系(≥) 作業(yè)布置 1. 已知都是正數(shù),求證: 2. 已知a、b、c都是正數(shù),求證: 3. (選做)已知a、b、c是不等正實(shí)數(shù),且,求證: 課后反思 審核 備課組(教研組): 教務(wù)處:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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