2019-2020年高中數(shù)學《直線與圓的位置關系》教案4新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《直線與圓的位置關系》教案4新人教A版必修2 教學要求：理解和掌握直線與圓的位置關系，利用直線與圓的位置關系解決一些實際問題。 教學重點：直線與圓的位置關系 教學難點：直線與圓的位置關系的幾何判定. 教學過程： 一、復習準備： 1. 在初中我們知道直線現(xiàn)圓有三種位置關系：（1）相交，有一兩個公共點；（2）相切，只有一個公共點；（3）相離，沒有公共點。 2. 在初中我們知道怎樣判斷直線與圓的位置關系？現(xiàn)在如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？ 二、講授新課： 設直線,圓圓心到直線的距離 1. 利用直線與圓的位置直觀特征導出幾何判定：比較圓心到直線的距離d與圓的半徑r ① ②③ 2.看直線與圓組成的方程組有無實數(shù)解: 有解,直線與圓有公共點.有一組則相切:有兩組,則相交:b無解,則相離 3.例題講解: 例1 直線與圓相切,求r的值 例2 如圖1,已知直線和圓心為C的圓.判斷直線與圓的位置關系;如果相交,求出他們交點的坐標. 例3 如圖2,已知直線過點且和圓相交,截得弦長為,求的方程 練習.已知超直線,圓求直線被圓C截得的弦長 4.小結： 判斷直線與圓的位置關系有兩種方法 (1) 判斷直線與圓的方程組是否有解 a有解,直線與圓有公共點.有一組則相切;有兩組,則相交 b無解,則直線與圓相離 (2) 圓心到直線的距離與半徑的關系: 如果 直線與圓相交; 如果直線與圓相切; 如果直線與圓相離. 三、鞏固練習： 1.圓上到直線的距離為的點的坐標 2.求圓心在直線上,且與兩坐標軸相切的圓的方程. 3.若直線與圓(1)相交(2)相切(3)相離分別求實數(shù)a的取值范圍 四.作業(yè):p140 4題 第二課時 4.2.2圓與圓的位置關系 教學要求：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關系； 教學重點：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關系 教學難點：用坐標法判斷兩圓的位置關系 教學過程： 一、復習準備 1. 兩圓的位置關系有哪幾種？ 2. 設圓兩圓的圓心距設為d. 當時，兩圓 當時，兩圓 當 時，兩圓 當時，兩圓 當時，兩圓 ３．如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關系？(探討) 二、講授新課： 1.兩圓的位置關系利用半徑與圓心距之間的關系來判斷 例1. 已知圓，圓，試判斷圓與圓的關系？ （配方→圓心與半徑→探究圓心距與兩半徑的關系） 2． 兩圓的位置關系利用圓的方程來判斷 方法：通常是通過解方程或不等式和方法加以解決 例2圓的方程是:圓的方程是: , m為何值時,兩圓(1)相切.(2)相交(3)相離(4)內(nèi)含 思路：聯(lián)立方程組→討論方程的解的情況（消元法、判別式法）→交點個數(shù)→位置關系） 練習：已知兩圓與，問m取何值時，兩圓相切。 3.小結：判斷兩圓的位置關系的方法: (1)由兩圓的方程組成的方程組有幾組實數(shù)解確定. (2)依據(jù)連心線的長與兩半徑長的和或兩半徑的差的絕對值的大小關系. 三、鞏固練習： 1.求經(jīng)過點M(2,-2),且與圓與交點有圓的方程 2.已知圓C與圓相外切,并且與直線相切于點,求圓C的方程. 3. 求兩圓和的外公切線方程 4. 求過兩圓和圓的交點,且圓心在直線上的圓的方程. 四、作業(yè)：P141 練習題；p144 9題 第三課時 ４.２.３直線與圓的方程的應用 教學要求：利用直線與圓的位置關系解決一些實際問題 教學重點：直線的知識以及圓的知識 教學難點：用坐標法解決平面幾何. 教學過程： 一、復習準備： (1) 直線方程有幾種形式? 分別為什么? (2)圓的方程有幾種形式?分別是哪些? (3)求圓的方程時,什么條件下,用標準方程?什么條件下用一般方程? (4)直線與圓的方程在生產(chǎn).生活實踐中有廣泛的應用.想想身邊有哪些呢? 二、講授新課： 出示例1.圖1所示是某圓拱形橋.這個圓拱跨度,拱高,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱的高度(精確0.01m) 出示例2.已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直,求證圓心到一邊距離等于這條邊所對這條邊長的一半.(提示建立平面直角坐標系) 小結:用坐標法解題的步驟: 1建立平面直角坐標系,將平南幾何問題轉化為代數(shù)問題; 2利用公式對點的坐標及對應方程進行運算,解決代數(shù)問題: 3根據(jù)我們計算的結果,作出相應的幾何判斷. .三、鞏固練習： 1.趙州橋的跨度是37.4m.圓拱高約為7.2m.求這座圓拱橋的拱圓的方程 2.用坐標法證明:三角形的三條高線交于一點 3.求出以曲線與的交點為頂點的多邊形的面積. 4.機械加工后的產(chǎn)品是否合格,要經(jīng)過測量檢驗某車間的質量檢測員利用三個同樣的量球以及兩塊不同的長方體形狀的塊規(guī)檢測一個圓弧形零件的半徑.已知量球的直徑為2厘米,并測出三個不同高度和三個相應的水平距離,求圓弧零件的半徑. .四、作業(yè)： P144練習4題； 第四課時 直線、圓的方程練習課 教學要求： 教學重點： 教學難點：. 教學過程： 一、復習準備： (1)直線方程有幾種形式? 分別為什么? (2) 圓的方程有幾種形式?分別是哪些? (3)如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？ (4)如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關系? 二、講授新課 1推導標準方程 例1.推導以點A(a,b)為圓心,r為半徑的圓的方程 練習:一個圓經(jīng)過點A(5,0)與B(-2,1)圓心在直線上,求此圓的方程 例2. 求圓上的點到的最遠、最近的距離 2.軌跡問題 充分利用幾何圖形的性質,熟練掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式。 例3.求過點A(4,0)作直線交圓于B,C兩點,求線段BC的中點P的軌跡方程 練習 由圓外一點引圓的割線交圓于A,B兩點,求弦AB的中點的軌跡. 3.弦問題 主要是求弦心距（圓心到直線的距離），弦長，圓心角等問題。一般是構成直角三角形來計算 例4.直線經(jīng)過點，且和圓相交，截得的弦長為，求的方程。 4.對稱問題 圓關于點對稱，圓關于圓對稱 例5.求圓關于點對稱的圓的方程 練習求圓關于直線對稱的圓的方程 三、鞏固練習 1. 從圓外一點P(1,1)向圓x2+y2=1引割線,交該圓于A,B兩點,求弦AB的中點的軌跡方程 2. 等腰三角形的頂點是A(4.2)底邊一個端點是B(3,5)求另一個端點的軌跡是什么? 3. 已知圓C的圓心坐標是(-,3),且圓C與直線x+2y-3=0相交于P,Q兩點,又OP┴OQ,O是坐標原點,求圓C的方程. 4.已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線 截得的弦長為，求圓的方程