2019-2020年高中數(shù)學 第十四課時 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質應用教案 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第十四課時 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質應用教案 蘇教版必修4 教學目標： 掌握正、余弦函數(shù)的性質，靈活利用正、余弦函數(shù)的性質；滲透數(shù)形結合思想，培養(yǎng)聯(lián)系變化的觀點，提高數(shù)學素質. 教學重點： 1.熟練掌握正、余弦函數(shù)的性質； 2.靈活應用正、余弦函數(shù)的性質. 教學難點： 結合圖象靈活運用正、余弦函數(shù)性質. 教學過程： Ⅰ.復習回顧 回顧正、余弦函數(shù)的圖象及其性質：定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性等等. 下面結合例子看其應用： ［例1］不通過求值，指出下列各式大于0還是小于0. (1)sin(－)－sin(－)； (2)cos(－)－cos(－). 解：(1)∵－＜－＜－＜. 且函數(shù)y＝sinx，x∈［－，］是增函數(shù). ∴sin(－)＜sin(－)， 即sin(－)－sin(－)＞0 (2)cos(－)＝cos＝cos cos(－)＝cos＝cos ∵0＜＜＜π，且函數(shù)y＝cosx，x∈［0，π］是減函數(shù) ∴cos＜cos， 即cos－cos＜0 ∴cos(－)－cos(－)＜0 ［例2］函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象的一條對稱軸方程是 ( ) A.x＝－ B.x＝－ C.x＝ D.x＝ 方法一：運用性質1′，y＝sin(2x＋)的所有對稱軸方程為xk＝－π(k∈Z)，令k＝－1，得x－1＝－，對于B、C、D都無整數(shù)k對應. 故選A. 方法二：運用性質2′，y＝sin(2x＋)＝cos2x，它的對稱軸方程為xk＝ (k∈Z)，令k＝－1，得x－1＝－，對于B、C、D都無整數(shù)k對應，故選A. ［例3］求函數(shù)y＝的值域. 解：由已知：cosx＝｜｜＝｜cosx｜≤1 ()2≤13y2＋2y－8≤0 ∴－2≤y≤ ∴ymax＝，ymin＝－2 Ⅲ. 課時小結 通過本節(jié)學習，要掌握一結論：形如y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω≠0)的T＝；另外，要注意正、余弦函數(shù)性質的應用. Ⅳ. 課后作業(yè) 課本P46習題 6、7、12、13 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質應用 1．若<α<，以下不等式成立的是 （ ） A.cosα
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