《2019-2020年高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)第二章函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)課時(shí)撬分練2.6對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)文.DOC》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)第二章函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)課時(shí)撬分練2.6對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)文.DOC（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)第二章函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)課時(shí)撬分練2.6對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)文
1.[xx衡水中學(xué)模擬]已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x等于( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 由log7[log3(log2x)]＝0，得log3(log2x)＝1，即log2x＝3，解得x＝8，所以x＝8＝＝＝.故選D.
2．[xx武邑中學(xué)仿真]lg－8＝( )
A. B．－
C．－ D．4
答案 B
解析 lg－8＝lg －8＝lg 10－(23) ＝－4＝－.
3．[xx冀州中學(xué)猜題]已知x＝log2，y＝log4π，z＝0.7－1.2，則( )
A．x
log2，即y>x，z>1，所以x0，若10，∴x>2時(shí)，f′(x)>0；x<2時(shí)，f′(x)<0.∴f(x)在(2，＋∞)上遞增，在(－∞，2)上遞減．∵g(x)是偶函數(shù)，∴g(x－2)關(guān)于x＝2對(duì)稱，即f(x)關(guān)于x＝2對(duì)稱，∵11.∴m＋3n＝m＋在m∈(0,1)上單調(diào)遞減．當(dāng)m＝1時(shí)，m＋3n＝4，∴m＋3n>4.
7．[xx衡水二中模擬]已知函數(shù)f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是( )
A．(－∞，4] B．[4，＋∞)
C．[－4,4] D．(－4,4]
答案 D
解析 令t＝g(x)＝x2－ax＋3a，∵f(x)＝log0.5t在定義域上為減函數(shù)，要使f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上單調(diào)遞減，則t＝g(x)＝x2－ax＋3a在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，且t＝g(x)＝x2－ax＋3a>0，即
∴即－40時(shí)，將f(x)＝log3x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后可知，g(x)＝－log3(－x)(x<0)的圖象與x≤0時(shí)f(x)＝－x2－4x的圖象存在兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示，故“友好點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)為2，故選C.
11．[xx衡水二中期末]已知a>0且a≠1，若函數(shù)f(x)＝alg (x2－2x＋3)有最大值，則不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集為________．
答案 (2,3)
解析 因?yàn)閤2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2有最小值2，所以lg (x2－2x＋3)≥lg 2，所以要使函數(shù)f(x)有最大值，則函數(shù)f(x)必須單調(diào)遞減，所以00得00，
所以即故1≤a<2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1,2)．
能力組
13.[xx棗強(qiáng)中學(xué)模擬]設(shè)a＝log32，b＝ln 2，c＝5，則( )
A．a(chǎn)0，a≠1)，若f(x)>1在區(qū)間[1,2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．
答案
解析 當(dāng)a>1時(shí)，f(x)＝loga(8－ax)在[1,2]上是減函數(shù)，
由f(x)>1恒成立，則f(x)min＝loga(8－2a)>1，
解之得11恒成立，則f(x)min＝loga(8－a)>1，
且8－2a>0，所以a>4，且a<4，故不存在．
綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
16．[xx武邑中學(xué)月考]已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對(duì)于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，試求a的取值范圍．
解 ∵f(x)＝logax，
則y＝|f(x)|的圖象如右圖．
由圖知，要使x∈時(shí)恒有|f(x)|≤1，只需|f()|≤1，
即－1≤loga≤1，
即logaa－1≤loga≤logaa.
當(dāng)a>1時(shí)，得a－1≤≤a，即a≥3；
當(dāng)0
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- 關(guān) 鍵 詞：
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2019
2020
年高
數(shù)學(xué)
異構(gòu)異模
復(fù)習(xí)
第二
函數(shù)
概念
及其
基本
性質(zhì)
課時(shí)
撬分練
2.6
對(duì)數(shù)
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