2019-2020年高中數(shù)學 第二第13課時《等比數(shù)列的前n項和》教案（學生版） 蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第二第13課時《等比數(shù)列的前n項和》教案（學生版） 蘇教版必修5 【學習導航】 知識網(wǎng)絡 學習要求 1. 進一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式； 2. 了解雜數(shù)列求和基本思想，解決簡單的雜數(shù)列求和問題。 【自學評價】 1．常見的數(shù)列的前n項的和： （１）=_____________ 　　即 =______________ （2） （3） 2． 有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列．若將這類數(shù)列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，即能分別求和，然后再合并這種方法叫做___________． 3．錯位相減法：適用于{}的前項和，其中是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列； 4．裂項法：求的前項和時，若能將拆分為=－，則 5．倒序相加法 6.在等比數(shù)列中，當項數(shù)為偶數(shù)時，；項數(shù)為奇數(shù)時， 【精典范例】 【例1】求數(shù)列，，，．．．的前n項和. 分析：這個數(shù)列的每一項都是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應項的和，因此可以分組求和法． 聽課隨筆 【解】 【例2】設數(shù)列為,, 求此數(shù)列前項的和. 分析：這個數(shù)列的每一項都是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應項的積，因此可以用錯項相減法． 【解】 追蹤訓練一 1． 求和 2．求和 3．若數(shù)列的通項公式為，則前項和為( ) A. B. C. D. 4．數(shù)列1，，，…，的前項和為( ) A. B. C. D. 5．求和1－2+3－4+5－6+…+(－1)n+1n. 【解】  【選修延伸】 【例3】已知數(shù)列｛an｝中， an＋1＝an＋2n， a1＝3，求an. 【解】 點評:利用數(shù)列的求和,可求出一些遞推關系為an＋1＝an＋f(n)的數(shù)列的通項公式. 【例4】已知{}為等比數(shù)列，且=a，=b，（ab≠0），求. 【解】 追蹤訓練二 1．等比數(shù)列｛an｝的首項為1，公比為q,前n項和為S，則數(shù)列｛｝的前n項之和為（ ） A. B.S C. D. 2．在等比數(shù)列｛an｝中，已知a1=,前三項的和S3=,則公比q的值為__________. 3．在等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2＝20，a3＋a4＝40，則S6=__ ___. 聽課隨筆 4．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，求的值及這個數(shù)列的前項和. 【解】 【師生互動】 學生質疑 教師釋疑