2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第五課時 3.1.3兩角和與差的正切函數(shù)教案 北師大版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第五課時 3.1.3兩角和與差的正切函數(shù)教案 北師大版必修4 一、教學(xué)目標 1、知識與技能:(1)能夠利用兩角和與差的正、余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式;(2)能夠運用兩角和與差的正切公式進行化簡、求值、證明;(3)揭示知識背景,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;(4)創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度,強化學(xué)生的參與意識. 2、過程與方法:借助兩角和與差的正、余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式,讓學(xué)生進一步體會各個公式之間的聯(lián)系及結(jié)構(gòu)特點;講解例題,總結(jié)方法,鞏固練習(xí). 3、情感態(tài)度價值觀:通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對兩角和與差的三角函數(shù)有了一個全新的認識;理解掌握兩角和與差的三角的各種變形,提高逆用思維的能力. 二、教學(xué)重、難點 :重點: 公式的應(yīng)用. 難點: 公式的推導(dǎo). 三、學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法:(1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法:通過通過類比分析、探索、掌握兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)過程。(2)反饋練習(xí)法:以練習(xí)來檢驗知識的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距。 教學(xué)用具:電腦、投影機 四、教學(xué)過程 【探究新知】 1.兩角和與差的正切公式 Ta+b ,Ta-b 問:在兩角和與差的正、余弦公式的基礎(chǔ)上,你能用tana,tanb表示tan(a+b)和tan(a-b)嗎?(讓學(xué)生回答) [展示投影] ∵cos (a+b)0 tan(a+b)= tan(a+b)= 當cosacosb0時 分子分母同時除以cosacosb得: tan(a-b)= 以-b代b得: 2.運用此公式應(yīng)注意些什么?(讓學(xué)生回答) [展示投影] 注意:1必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。即:tana,tanb,tan(ab)只要有一個不存在就不能使用這個公式,只能(也只需)用誘導(dǎo)公式來解;2注意公式的結(jié)構(gòu),尤其是符號。) [展示投影]例題講評(學(xué)生先做,學(xué)生講,教師提示或適當補充) 例1.求tan15,tan75及cot15的值: 解:1 tan15= tan(45-30)= 2 tan75= tan(45+30)= 3 cot15= cot(45-30)= (為什么?) 例2.(見課本P134例1) 例3.已知tana=,tanb=-2 求cot(a-b),并求a+b的值,其中0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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