2019-2020年高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)第八章立體幾何課時撬分練8.1空間幾何體的三視圖表面積和體積理.DOC
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)第八章立體幾何課時撬分練8.1空間幾何體的三視圖表面積和體積理 1.[xx衡水中學(xué)猜題]一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等,那么這個幾何體不可以是( ) A.球 B.三棱錐 C.正方體 D.圓柱 答案 D 解析 ∵圓柱的三視圖中有兩個矩形和一個圓, ∴這個幾何體不可以是圓柱. 2.[xx衡水中學(xué)一輪檢測]如圖所示,已知三棱錐的底面是直角三角形,直角邊長分別為3和4,過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為4,且垂直于底面,該三棱錐的正視圖是( ) 答案 B 解析 通過觀察圖形,三棱錐的正視圖應(yīng)為高為4,底面邊長為3的直角三角形. 3.[xx冀州中學(xué)模擬]某幾何體的三視圖如圖(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為( ) A.92+14π B.82+14π C.92+24π D.82+24π 答案 A 解析 易知該幾何體是長方體與半個圓柱的組合體.其表面積S=45+245+244+π22+π25=92+14π,故選A. 4.[xx衡水二中周測]一個空間幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的表面積為( ) A.48 B.48+8 C.32+8 D.80 答案 B 解析 觀察三視圖可知,該幾何體為四棱柱,底面為梯形,兩底邊長分別為2,4,高為4,底面梯形的腰長為=,棱柱的高為4.該幾何體的表面積為(2+4)42+24+24+44=48+8.故選B. 5.[xx棗強(qiáng)中學(xué)仿真]若某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的直觀圖可以是( ) 答案 D 解析 A的正視圖,俯視圖不對,故A錯.B的正視圖,側(cè)視圖不對,故B錯.C的側(cè)視圖,俯視圖不對,故C錯,故選D. 6.[xx衡水二中月考]已知正三角形ABC三個頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上,球心O到平面ABC的距離為1,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作球O的截面,則截面面積的最小值是( ) A. B.2π C. D.3π 答案 C 解析 由題意知,正三角形ABC的外接圓半徑為=,AB=3,過點(diǎn)E的截面面積最小時,截面是以AB為直徑的圓,截面面積S=π2=,故選C. 7.[xx武邑中學(xué)熱身]如圖所示,在多面體ABCDEF中,已知ABCD是邊長為1的正方形,且△ADE,△BCF均為正三角形,EF∥AB,EF=2,則該多面體的體積為( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 如圖所示,分別過A,B作EF的垂線,垂足分別為G,H,連接DG,CH,則原幾何體分割為兩個三棱錐和一個直三棱柱, ∵三棱錐高為,直三棱柱柱高為1,AG==,取AD中點(diǎn)M,則MG=,∴S△AGD=1=, ∴V=1+2=. 8.[xx武邑中學(xué)模擬]某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ) A.8π+16 B.8π-16 C.8π+8 D.16π-8 答案 B 解析 由三視圖可知:幾何體為一個半圓柱去掉一個直三棱柱.半圓柱的高為4,底面半圓的半徑為2,直三棱柱的底面為斜邊是4的等腰直角三角形,高為4,故幾何體的體積V=π224-424=8π-16. 9.[xx棗強(qiáng)中學(xué)一輪檢測]一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示),∠ABC=45,AB=AD=1,DC⊥BC,則這個平面圖形的面積為( ) A.+ B.2+ C.+ D.+ 答案 B 解析 如圖將直觀圖ABCD還原后為直角梯形A′BCD′,其中A′B=2AB=2,BC=1+,A′D′=AD=1.∴S=1+1+2=2+.故選B. 10. [xx衡水中學(xué)周測]已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示,則四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面的面積中最大的是( ) A.6 B.8 C.2 D.3 答案 A 解析 四棱錐如圖所示,PN⊥面ABCD,交DC于N,且PN==,AB=4,BC=2,BC⊥CD,故BC⊥面PDC,即BC⊥PC,同理AD⊥PD.M為AB的中點(diǎn),則PM=3,S△PDC=4=2,S△PBC=S△PAD=23=3,S△PAB=43=6,所以四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面的面積中最大的是6. 11.[xx冀州中學(xué)月考]某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為扇形,則該幾何體的體積為( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 由題知該幾何體為底面半徑為2,高為4的圓錐的部分,其體積是π224=.故選D. 12.[xx武邑中學(xué)周測]已知某幾何體的直觀圖及三視圖分別如圖1、2所示,三視圖的輪廓均為正方形,則該幾何體的表面積為________. 答案 12+4 解析 如圖所示,本題主要考查三視圖的知識,考查了空間想象能力,借助常見的正方體模型是解題關(guān)鍵.由三視圖知,該幾何體由正方體沿面AB1D1與面CB1D1截去兩個角所得,其表面由兩個正三角形,四個直角三角形和一個正方形組成.計算得其表面積為12+4. 能力組 13.[xx衡水中學(xué)月考]某四面體的三視圖如圖所示,該四面體的六條棱的最大長度是( ) A.4 B.2 C.2 D.2 答案 B 解析 由三視圖可知四面體直觀圖如圖1所示. 由圖2可知,BD=4,∠BDE=60,在△BCD中, 由余弦定理知,BC=2.又AB==2,AC==2,故選B. 14. [xx棗強(qiáng)中學(xué)猜題]已知三棱錐D-ABC中,AB=BC=1,AD=2,BD=,AC=,BC⊥AD,則該三棱錐的外接球的表面積為( ) A.π B.6π C.5π D.8π 答案 B 解析 ∵由勾股定理易知AB⊥BC, DA⊥BC,∴BC⊥平面DAB. ∴CD==. ∴AC2+AD2=CD2. ∴DA⊥AC. 取CD的中點(diǎn)O,由直角三角形的性質(zhì)知O到點(diǎn)A,B,C,D的距離均為,其即為三棱錐的外接球球心.故三棱錐的外接球的表面積為4π2=6π. 15.[xx衡水中學(xué)期中]一個幾何體的三視圖如圖所示,其側(cè)視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積是________. 答案 8+π 解析 觀察三視圖可知,該幾何體是圓錐的一半與一個四棱錐的組合體,圓錐底面半徑為2,四棱錐底面邊長分別為3,4,它們的高均為 =2,所以該幾何體體積為π222+432=8+π. 16.[xx武邑中學(xué)期中]如圖所示,AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱,BC=2.若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a,c為常數(shù),則四面體ABCD的體積的最大值是________. 答案 c 解析 過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,如圖所示. 由AD⊥BC可知,BC⊥平面ADE,所以四面體ABCD的體積V=VB-ADE+VC-ADE=S△ADEBC=S△ADE. 當(dāng)AB=BD=AC=DC=a時,四面體ABCD的體積最大.過E作EF⊥DA,垂足為F. 已知EA=ED,所以△ADE為等腰三角形, 所以點(diǎn)F為AD的中點(diǎn). 又因為AE2=AB2-BE2=a2-1, 所以EF==. 所以S△ADE=ADEF=c. 所以四面體ABCD的體積的最大值為 Vmax=S△ADE=c.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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