2019-2020年高中數(shù)學 第一章1.2 余弦定理 （第1課時）導學案 新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第一章1.2 余弦定理 （第1課時）導學案 新人教版必修5 學習要求 1． 掌握余弦定理及其證明； 2.體會向量的工具性； 3.能初步運用余弦定理解斜三角形． 溫故知新 1．余弦定理： (1)，_________ _ ____________，____ __________________. (2) 變形：，___________ __ ______，______ ___ __________ . 2．利用余弦定理，可以解決以下兩類解斜三角形的問題： （１）_______________________________； （２）_______________________________． 【問題探究】 【問題1】在中， （1）已知，，，求； （2）已知，，，求（精確到）． 【問題2】兩地之間隔著一個水塘，現(xiàn)選擇另一點，測 ，求兩地之間的距離（精確到）． 【問題3】用余弦定理證明：在中，當為銳角時，；當為鈍角時，． 鞏固提高 １．在△ＡＢＣ中， （１）已知Ａ＝６０，ｂ＝４，ｃ＝７，求a； （２）已知a＝７，ｂ＝５，ｃ＝３，求Ａ． ２．若三條線段的長為５，６，７，則用這三條線段 （ ?。 ? Ａ．能組成直角三角形Ｂ．能組成銳角三角形Ｃ．能組成鈍角三角形?。模荒芙M成三角形 變式：在△ABC中，若，，C=，則此三角形有 解。 ３．在△ＡＢＣ中，已知，試求∠Ｃ= 變式：△ABC中，若，則A= _____ __ ４．兩游艇自某地同時出發(fā)，一艇以１０ｋｍ／ｈ的速度向正北行駛，另一艇以７ｋｍ／ｈ的速度向北偏東４５的方向行駛，問：經(jīng)過４０ｍｉｎ，兩艇相距多遠？ 【拓展延伸】 5．在△ABC中，=，=，且，是方程的兩根，。 （1） 求角C的度數(shù)； （2）求的長； （3）求△ABC的面積。 6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，，，證明：。下載提示(請認真閱讀)
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