2019-2020年高中物理 第一章 機械振動 第五節(jié) 用單擺測定重力加速度自我小測 粵教版選修3-4.doc
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2019-2020年高中物理 第一章 機械振動 第五節(jié) 用單擺測定重力加速度自我小測 粵教版選修3-4 1利用單擺測重力加速度時,若測得g值偏大,則可能是因為( ) A.單擺的擺錘質(zhì)量偏大 B.測量擺長時,只考慮了懸線長,忽略了小球的半徑 C.測量周期時,把n次全振動誤認為是(n+1)次全振動 D.測量周期時,把n次全振動誤認為是(n-1)次全振動 2在“用單擺測定重力加速度”的實驗中,同學們采用了以下幾種測量擺長的不同方法,其中不妥或錯誤的方法是( ) A.裝好單擺,用力拉緊擺線,用米尺測出擺線長度,然后加上擺球的半徑 B.讓單擺自然下垂,用米尺測出擺線長度,然后加上擺球的半徑 C.將單擺取下并放在桌面上,用米尺測出擺線長度,然后加上擺球的半徑 D.讓單擺自然下垂,用米尺直接測出擺線懸點到擺球球心的距離 3用單擺測定重力加速度的實驗中,有如下器材供選用.請把應選用的器材填在橫線上______.(填字母) A.1 m長的粗繩 B.1 m長的細繩 C.半徑為1 cm的小木球 D.半徑為1 cm的小鉛球 E.時鐘 F.秒表 G.最小刻度為mm的米尺 H.最小刻度為cm的米尺 I.鐵架臺 J.附砝碼的天平 4利用單擺測定重力加速度的合理實驗步驟順序是:____________. A.求出一次全振動的平均時間 B.測量擺長L C.把單擺固定在鐵夾上,使擺球自由下垂 D.反復做三次,算出周期的平均值 E.讓單擺偏離平衡位置一個小角度,使其由靜止開始擺動 F.用秒表測量單擺完成30~50次全振動的時間 G.據(jù)測得的周期平均值和擺長數(shù)值代入周期公式中,計算出重力加速度的值 5某同學要利用單擺測定重力加速度,但因無游標卡尺而沒有辦法測定擺球直徑,他將擺球用不可伸長的細線懸掛起來后,改變擺線的長度測了兩次周期,從而算出了重力加速度.則計算重力加速度的公式是( ) A. B. C. D. 6一位同學用單擺做測量重力加速度的實驗,他將擺掛起后,進行了如下步驟: A.測擺長L:用米尺量出擺線長度; B.測周期T:將擺球拉起,然后放開,在擺球通過最低點時,按下秒表開始計時,同時將此次通過最低點作為第一次,接著一直數(shù)到第60次通過最低點時,按秒表停止計時,讀出這段時間,算出單擺周期T=; C.將所測得的L和T值代入單擺的周期公式T=2π中,算出g,將它作為實驗結果寫入報告中去. 請指出上述步驟中遺漏或錯誤的地方,加以改正. 7在利用單擺測定重力加速度的實驗中,由單擺做簡諧運動的周期公式得到g=L.只要測出多組單擺的擺長L和運動周期T,作出T2-L圖象,就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣龋碚撋蟃2-L圖象是一條過坐標原點的直線,某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖象如圖1-5-5所示. 圖1-5-5 (1)造成圖象不過坐標點的原因是______. (2)由圖象求出的重力加速度g=______m/s2.(取π2=9.87) 8從一座高大建筑物頂端下垂一條輕質(zhì)長繩至地面,長繩上端固定,測量工具僅限用秒表、米尺,其他實驗器材根據(jù)需要自選,請回答下面兩個問題: (1)如果已知當?shù)氐闹亓铀俣萭,請設計測量該建筑物高度的方案; (2)如果不知當?shù)氐闹亓铀俣萭,請設計測量該建筑物高度的方案. 9有五組同學用單擺測重力加速度,各組的實驗器材和數(shù)據(jù)如下表所示,若各組同學實驗操作水平相同,那么第____組同學測定的結果最準確,若該組同學根據(jù)自己測得的實驗數(shù)據(jù)作出單擺的振動圖象如圖1-5-6所示,那么該同學測出的重力加速度大小是______m/s2. 組制 擺球材料 最大偏角 擺長 測全振動次數(shù) 1 木 5 0.40 m 10 2 鋁 5 0.50 m 20 3 銅 8 0.60 m 30 4 鐵 7 0.08 m 40 5 鋁 4 0.80 m 50 圖1-5-6 10下面是用單擺測定重力加速度實驗中獲得的有關數(shù)據(jù): 擺長L/m 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T2/s2 2.2 2.5 3.2 4.5 (1)利用上述數(shù)據(jù)在坐標圖(圖1-5-7)中描出L-T2圖線. 圖1-5-7 (2)利用圖線,取T2=0.14π2 s2=3.95 s2,求出重力加速度. 11有一天體,半徑為地球半徑的,平均密度與地球相同,在地球上走時準確的擺鐘移到該天體的表面,秒針走一圈的實際時間為多少? 12某人要測山高,用一單擺在山腳下測量時,在一定時間內(nèi)振動了N次,將此單擺移至山頂時,在相同時間內(nèi)振動了(N-1)次.則此山高度約為地球半徑的多少倍? 參考答案 1解析:由單擺的周期可知:T=2π,即周期與擺錘質(zhì)量無關,只與擺長和當?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P,即A錯.測量擺長時,忽略小球的半徑,則測得g值會偏小,B錯.若把n次全振動誤認為是(n+1)次全振動,則周期會變小,即重力加速度g會變大. 答案:C 2解析:A中由于線一般都有一定彈性,若拉緊則測得的擺長偏大,應在自然下垂情況下測擺長,所以B正確;C中取下單擺,則無法找到懸掛點,將給測量引入較大的誤差;D中用米尺去測懸點到球心的距離會造成誤差,球的直徑應用游標卡尺單獨測量.所以正確的做法為B,不妥或錯誤的為A、C、D. 答案:ACD 3解析:測擺長時是從懸點到球心的距離,若用粗繩,粗繩誤差較大,故選B.鉛球密度大,擺動中阻力的影響相對小些,擺長的測定也相對準確,故選D.計時時,使用秒表方便,故選F;測長度時,應準確到mm,故選G.本實驗中不需測質(zhì)量,但必須將小球懸掛,故選I. 答案:BDFGI 4解析:據(jù)單擺做簡諧運動的周期公式T=2π可知,要測出重力加速度g,需測出單擺的擺長L及周期T,然后由g=4π2求出所要的結果.所以首先應做出單擺(C),然后測出擺長L(B),再測量周期T(E、F、A、D).為了減小誤差,應測30次或50次全振動的時間,并要多次重復然后求平均值,最后將L及T代入公式g=4π2,求重力加速度g(G). 答案:CBEFADG 5解析:設擺球重心到球與擺線連接點距離為d,兩次測得擺線長分別為l1和l2,對應周期為T1和T2. 則有g=,g=,兩式聯(lián)立可得g=,B正確. 答案:B 6解析:單擺的擺長定義是懸點到擺球重心的距離,擺線長并不是擺長,擺長等于擺線長加上擺球的半徑,擺球直徑可用卡尺來測量. 擺球在某次通過最低點時,按下秒表開始計算時,同時將此次作為第一次通過最低點,到60次停表時,實際是29個半周期,周期T應為. 答案:見解析 7解析:(1)由單擺做簡諧運動的周期公式T=2π得T2=L,故T2∝L,在直角坐標系中T2L圖線必為過原點的直線,但從圖所給的情況看,在T=0時,L=-1 cm,有一橫軸截距,這說明該圖線的方程應寫為T2=(L+L0),由此可知,L只是擺線長度,而非擺長,因此實驗結果不過原點的原因必是漏加了小球半徑. (2)由T2=L可知,圖線的斜率k=,由圖象知:圖線的斜率k==4 s2/m,故g== m/s2=9.87 m/s2. 答案:(1)測單擺擺長時漏掉了擺球的半徑 (2)9.87 8解析:(1)選一個金屬重錘固定在長繩的下端,構成一個單擺.給擺球一個初速度使其做簡諧運動,用秒表測得n次全振動的時間t,則其周期是T=,代入單擺周期公式T=2π即可求出h==. (2)選一個金屬重錘固定在長繩的下端,構成一個單擺.給擺球一個初速度使其做簡諧運動.用秒表測n次全振動時間t1,則其周期是T1=,代入單擺周期公式T1=2π; 長繩末端截去一小段Δl,與金屬重錘構成一個單擺,給擺球一個初速度使其做簡諧運動,用秒表測n2次全振動的時間t2,則其周期是T2=,代入單擺周期公式T2=2π,綜合可求得 h1==. 答案:見解析 9解析:由表可讀出,第五組同學所用擺長為L=0.80 m,由題圖所示圖象可讀出,該單擺的周期 T=1.80 s,代入公式g=L得: g= m/s2=9.74 m/s2 答案:5 9.74 10解析:(1)如下圖所示. (2)由圖讀出當T2=3.95 s2時,L=0.96 m,則重力加速度g== m/s2=9.6 m/s2. 答案:(1)如上圖所示 (2)9.6 m/s2 11解析:由萬有引力公式可知g=GπρR,所以某天體表面的重力加速度g與地球表面重力加速度g0的關系為g=g0,由單擺周期公式T=2π可知,周期關系為T=T0,所以在該天體上秒針走一圈時間t為在地球上走一圈時間t0=60 s的倍,所以t=60 s=84.8 s. 答案:84.8 s 12解析:設地球半徑為R,山腳和山頂?shù)闹亓铀俣确謩e為g1和g2,由萬有引力定律可得g1=,g2=,所以g1∶g2=(R+h)2∶R2① 由單擺的周期公式可知T1=2π T2=2π 所以∶==N∶(N-1)② 由①②兩式聯(lián)立得N∶(N-1)=(R+h)∶R,所以山高h=R. 答案:- 配套講稿:
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