2019-2020年高三上學期第一次月考 數學（理）試題 含答案.doc
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2019-2020年高三上學期第一次月考 數學（理）試題 含答案 本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。 第I卷（選擇題共60分） 注意事項： 1、答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號用鉛筆涂寫在答題卡上。 2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。 3、不可以使用計算器。 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1. 已知集合A＝，B＝，則A∩B＝( ) A． (0，1) B．(0，2] C． (1，2) D．(1，2] 2. 已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是（ ） A.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 B.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 C.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 D.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 3. 設為定義在上的奇函數，當時，，則（ ） A.-1 B.-4 C.1 D.4 4.若 ( ) A.關于直線y=x對稱 B.關于x軸對稱 C.關于y軸對稱 D.關于原點對稱 5. 已知定義在R上的奇函數，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數,則( ). A. B. C. D. 6. 若函數的圖象上任意點處切線的傾斜角為，則的最小值是（ ） A. B. C. D. 7．函數為奇函數，=（ ） A．3 B．1 C． D．5 8. 已知為上的可導函數，當時，，則關于的函數的零點個數為（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 0或 2 9. “m<0”是“函數存在零點"的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 10. 有下列說法：（1）“”為真是“”為真的充分不必要條件；（2）“”為假是“”為真的充分不必要條件；（3）“”為真是“”為假的必要不充分條件；（4）“”為真是“”為假的必要不充分條件。其中正確的個數為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 設函數滿足則時， A.有極大值，無極小值 B有極小值，無極大值 C既有極大值又有極小值 D既無極大值也無極小值 12. 設函數的定義域為R，是極大值點，以下結論一定正確的是（ ） A B 是的極小值點 C 是的極小值點 D 是的極小值點 第II卷 二 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 設函數在內可導，且，則= 。 14. 若曲線在點（1，）處的切線平行于軸，則= 。 15. 曲線y＝與直線y＝x，x＝2所圍成的圖形的面積為____________． 16．下列結論中是真命題的是__________(填序號)． ①f(x)＝ax2＋bx＋c在[0，＋∞)上是增函數的一個充分條件是－b2a＜0； ②已知甲：x＋y≠3，乙：x≠1或y≠2，則甲是乙的充分不必要條件； ③“ ，使>3”的否定是“ ，使 3” 三.解答題: (解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17. (本題滿分10分) 已知函數（為常數,且）的圖象過點. （1）求實數的值; （2）若函數,試判斷函數的奇偶性,并說明理由. 18. (本題滿分12分) 某城市計劃在如圖所示的空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策.已知四邊形是邊長為30米的正方形，電源在點處，點到邊的距離分別為9米，3米，且，線段必過點，端點分別在邊上，設米，液晶廣告屏幕的面積為平方米. （Ⅰ）求關于的函數關系式及其定義域； （Ⅱ）若液晶屏每平米造價為1500元，當為何值時，液晶廣告屏幕的造價最低？ 19. (本題滿分12分) 設其中，曲線在點處的切線與y軸相交于點（0,6）。 （1）確定的值。 （2）求函數的單調區(qū)間與極值。 20.（本題滿分12分） 已知函數在處取得極值，其中為常數． （1）求的值； （2）討論函數的單調區(qū)間； （3）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍． 21 (本題滿分12分) 求在[1,2]上的最大和最小值。 22 (本題滿分12分) 已知函數．a∈R （Ⅰ）當a＝1時，求的單調區(qū)間； （Ⅱ）若函數在上無零點，求a的最小值. 此函數的定義域為,又, 所以函數為奇函數. 18. （Ⅰ）由題意在中，，所以. 所以. ……………2分 所以， ……………3分 因為，所以. ……………5分 所以，其定義域為. ……………6分 （Ⅱ）根據已知條件，要使液晶廣告屏的造價最低，即要液晶廣告屏的面積S最小. 設，則 , ………8分 令，得， ……………10分 因為時，；時，， 所以時，取得最小值，即液晶廣告屏幕的造價最低. 故當米時，液晶廣告屏幕的造價最低. ……………12分 19. 答案重慶高考題 若≥2即0
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