2019-2020年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(I).doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(I) 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1、橢圓的離心率為（ ▲ ） 、 、 、 、 2、“”是“直線圓相切”的（ ▲ ） 、充分不必要條件 、必要不充分條件 、充要條件 、既不充分也不必要條件 3、已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)之間的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的焦距為（ ▲ ） 、 、 、 、 4、已知命題，使得，則為（ ▲ ） 、對(duì)，都有 、對(duì)，都有 、，使得 、對(duì)，都有 5、雙曲線上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為12，則該點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（ ▲ ） 、22或2 、7 、22 、2 6、曲線與曲線的位置關(guān)系是（ ▲ ） 、相交過(guò)圓心 、相交 、相切 、相離 7、已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，則有（ ▲ ） 、 、 、 、 8、方程表示橢圓的必要不充分條件是（ ▲ ） 、 、 、 、 9、已知雙曲線，過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則雙曲線的離心率為（ ▲ ） 、 、 、 、 10、已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，滿足，則的取值范圍是（ ▲ ） 、 、 、 、 11、已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線的斜率為，則的值為（ ▲ ） 、 、 、 、2 12、若雙曲線上不存在點(diǎn)使得右焦點(diǎn)關(guān)于直線（為雙曲線的中心）的對(duì)稱點(diǎn)在軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為（ ▲ ） 、 、 、 、 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13、若“”是真命題，則實(shí)數(shù)的最小值為 ▲ ． 14、已知圓，拋物線的準(zhǔn)線為，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)到直線的距離為，則的最小值為 ▲ ． 15、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），則曲線所圍成的封閉圖形的面積是 ▲ . 16、過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)作弦，若，則 ▲ 三、解答題 （共6個(gè)答題，70分） 17、（12分）已知命題“對(duì)任意”，命題：“存在，”若“或”為真，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18、（12分）已知雙曲線過(guò)點(diǎn)，離心率為（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)在雙曲線上，且，求點(diǎn)到軸的距離． 19、（12分）已知橢圓的對(duì)稱中心為原點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上，離心率，短軸長(zhǎng)為4.（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的面積． 20、（12分）已知拋物線過(guò)點(diǎn)． （Ⅰ）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程； （Ⅱ）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線有公共點(diǎn)，且直線與的距離等于？若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21、（12分）已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的焦點(diǎn)恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）已知圓的切線與橢圓相交于兩點(diǎn)，那么以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由． 22、（10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）． （I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；（II）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值． 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題 13、1 14、 15、 16、3 三、解答題 17、“或”為真，“且”為假命題 （1）真假，則且 則 （2）假真，則且或 則 綜上可知的取值范圍為 18、（1） （2） 19、（1） （2） 20、（1）拋物線方程為，準(zhǔn)線方程為 （2）假設(shè)存在符合題意的直線，其方程為 聯(lián)立方程的，得 因?yàn)橹本€與拋物線有公共點(diǎn)，所以 又直線與的距離為 所以，解得 所以，直線為 21、（1） （2）1、當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線與圓相切，故其中一條切線為 可得，則以為直徑的圓為 2、當(dāng)直線的斜率為零時(shí)，其中的一條切線為 可得，則以為直徑的圓為 顯然以上兩圓都經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3、當(dāng)直線的斜率存在且不為零時(shí)，設(shè)直線的方程為 則，設(shè)，則 又 因?yàn)橹本€和圓相切，所以有，得 所以 綜上可知以為直徑的圓過(guò)定點(diǎn) 22、 （1）點(diǎn)在直線上（2）最小值為 閱卷安排 教師 題號(hào) 王欽 17、13-16（填空題） 鄒長(zhǎng)碧 18、13-16（填空題） 龍波 19、22 薛飛 20、22 曹彭利 21、22