2019-2020年高一數(shù)學(xué)暑期專題輔導(dǎo)材料 初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)測(cè)試題三 新課標(biāo) 人教版.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)暑期專題輔導(dǎo)材料 初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)測(cè)試題三 新課標(biāo) 人教版 一、選擇題(本題共40分,每題4分) 1.下列運(yùn)算中正確的是( ?。? (A) (B) (C) (D) 2.如圖1,AB是⊙O的直徑,AC是弦,CD切⊙O于C,交AB的延長(zhǎng)線于D,若弧BC的度數(shù)為40,則∠D的度數(shù)為( ?。? 圖 1 (A)50 (B)40 (C)30 (D)20 3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。? (A)(-2,-2) (B)(-2,2) (C)(2,-2) (D)(2,2) 4.下面給出四個(gè)命題: ①平行四邊形的對(duì)角線相等; ②x>5,則x>3; ③菱形的對(duì)角線互相垂直且平分; ④正方形的對(duì)角線相互平分且相等. 其中逆命題是真命題的序號(hào)是( ?。? (A)① (B)② (C)③ (D)④ 5.下列各圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( ?。? (A)等邊三角形 (B)平行四邊形 (C)等腰梯形 (D)菱形 6.對(duì)于數(shù)據(jù)組3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2;其結(jié)論有: ①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3; ②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等; ③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等; ④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等. 其中正確的結(jié)論有( ?。? (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè) 7.在下列四個(gè)命題中,正確的是( ). (A)兩圓的外公切的條數(shù)不小于它們的內(nèi)公切線條數(shù) (B)相切兩圓共有三條公切線 (C)無(wú)公共點(diǎn)的兩圓必外離 (D)兩圓外切,外公切線的長(zhǎng)小于圓心距 8.圓錐的高是4cm,母線長(zhǎng)5cm,則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為( ). (A)30πcm (B)24cm (C)15cm(D)18cm 9.如圖2,函數(shù)xy=ab與y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( ?。? (A) (B) (C) (D) 圖 2 10.sin64與cos25之間的關(guān)系是( ?。? (A)sin64<cos25 (B)sin64>cos25 (C)sin64cos25< (D)以上選項(xiàng)均不對(duì) 二、填空題(本題共18分,每空2分) 11.用科學(xué)記數(shù)法表示:0.005387,應(yīng)記作________________________. 12.函數(shù)的自變量x的取值范圍是_________________. 13.如圖3,EF∥BC,EF:BC=2∶3,則=__________________. 圖 3 14.圓內(nèi)兩弦相交,一弦長(zhǎng)為6cm,且被交點(diǎn)平分,另一弦被交點(diǎn)分為1∶3,則另一弦長(zhǎng) 為_(kāi)_________________. 15.圓錐的地面半徑為r,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,那么圓錐的軸截面面積等于______________. 16.二次函數(shù)的圖象如圖4,則a_______0;b________0;c________;_________0.(填“>”或“<”= 圖 4 三、(本題共22分,17~18題,每題5分;19~20題,每題6分) 17.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:. 18.計(jì)算:. 19.時(shí),求代數(shù)式:的值. 20.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)P(4-2a,a-4)在第三象限,且a為整數(shù),點(diǎn)Q(m,n)的坐標(biāo)m,n是方程的二根,求過(guò)P、Q的直線的解析式. 四、(本題共12分,每題6分) 21.如圖5,△ABC中,BC=6,過(guò)C作CD⊥BA,交BA的延長(zhǎng)線于D,過(guò)B作BE⊥CA,交CA的延長(zhǎng)線于E,且BD平分∠EBC,CE平分∠BCD.求△ABC的面積. 圖 5 22.如圖6,梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥AD,E、F是腰AB上的兩點(diǎn),且∠DCE=∠BCF,∠CED=90,求證:AE=BF. 圖 6 五、(本題共12分,每題6分) 23.解方程:. 24.列方程或方程組解應(yīng)用題:甲、乙兩人整理圖書(shū),如果把全部工作的給甲做,那么他需要的時(shí)間比兩人合作做全部工作需要的時(shí)間少2天;如果把全部工作的交給乙做,那么他需要的時(shí)間比兩人合作做全部工作所需要的時(shí)間多2天,問(wèn)甲、乙兩人合作需要幾天完成全部工作? 六、(本題共16分,每題8分) 25.如圖7,AB是半圓O的直徑,GD⊥AB于D,交半圓于F,AG交半圓于C,CB交GD于E,求證:. 圖 7 26.如圖8,DB為半圓的直徑,O為圓心,A為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AC切半圓于E,BC⊥AC于C,交半圓于F,已知AC=12,BC=9.求:AD. 圖 8 七、(本題8分) 27.已知:關(guān)于x的方程. (1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,a、b、c為△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,且acosB=bcosA,試判定△ABC的形狀; (2)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、,且滿足,試用m,n的代數(shù)式表示. 八、(本題10分) 28.已知:如圖9,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,AB=20cm,BC=16 cm,過(guò)A點(diǎn)的切線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,過(guò)C作⊙O的切線,交AD于E,再過(guò)E作AB的平行線,與⊙O交于點(diǎn)F、G,并與過(guò)點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)k.求弦FG的長(zhǎng). 圖 9 九、(本題12分) 29.已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸交于A(,0),B(,0)(<=兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C. (1)求n的取值范圍; (2)若n>,且AO+BO=3CO,求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo); (3)在(2)的情形下,點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿AB、OC方向運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的2倍,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=k,問(wèn)是否存在這樣的k的值,使以P、Q、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,求出所有這樣的k值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. [參考答案] 一、 1.D 分析:,. ,. 2.A 分析:連結(jié)CB,∠BCD=20,∠ABC=70,∴ ∠D=50. 3.D 分析:. 4.C 分析: ①的逆命題:“對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形”是假命題; ②的逆命題:“x>3,則x>5”是假命題; ③的逆命題:“對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形”是真命題; ④的逆命題:“對(duì)角線相互平分且相等的四邊形是正方形”是假命題. 5.D 6.A 分析:由大到小排列:10、6、6、3、3、3、3、3、3、2、2. 7.A 分析: B錯(cuò)的反例:兩圓內(nèi)切; C錯(cuò)的反例:內(nèi)含; D錯(cuò)的反例:兩個(gè)半徑相等的圓外切時(shí),外公切線長(zhǎng)等于圓心距. 8.C 分析:由母線5cm,高4cm,底面半徑為3cm,S=πrl=15π. 9.C 分析:由反比例函數(shù)xy=ab的圖象,可知:ab>0,(圖象在一、三象限)a,b同號(hào). 10.A 分析:cos25=sin65,又銳角A的正弦值隨著A的增大而增大,∴ sin65>sin64. 二、 11.5.38710. 12.x<2且x≠0. 分析: 13. 分析:EA∶AB=EF∶BC. 14. 分析:設(shè)另一弦被交點(diǎn)分成兩段為x,3x,則x3x=33x=,∴ 4x=. 15. 分析:軸截面為正三角形. 16.>,>,>,> 分析:開(kāi)口向上a>0;;與y軸的交點(diǎn),在y軸的正半軸c>0;與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn). 三、 17.解:原式= =(x-2)(x+2)(x-)(x+) 18. 解:原式= = =59-2-2. 19. 解:原式= = 當(dāng)時(shí), ==. 20. 解:∵ 點(diǎn)P在第三象限, ∴ . 又∵ a是整數(shù),∴ a=3,從而,P(-2,-1). ∵ 點(diǎn)Q(m,n)的坐標(biāo)m,n是方程的二根, ∴ m=1,n=2或m=2,n=1 即Q(1,2)或(2,1). 設(shè)過(guò)P、Q的直線的解析式為y=kx+b, ∴ 或 解之,或 ∴ 過(guò)P、Q的直線的解析式為:y=x+1或. 四、 21. 解: ∵ ∠EAB與∠DAC是對(duì)頂角, ∴ ∠EAB=∠DAC, ∵ BE⊥AC,CD⊥AB, ∴ ∠EBA與∠BAE互余,∠ACD與∠CAD互余, 從而,∠EBA=∠DCA. 又∵ BD平分∠EBC,CE平分∠BCD, ∴ ∠DCA=∠ACB=∠CBA. 又知:∠DCA+∠ACB+∠CBA=90,∴ ∠CBD=30. 作AF⊥BC于F,則AF是△ABC中BC邊上的高, ∵ ∠ABC=∠ACB,∴ AB=AC, 從而,F(xiàn)平分BC,即BF=BC=3. 在Rt△ABF中,AF=BFtan 30=, ∴ . 22. 證明: ∵ AD∥BC,AB⊥AD, ∴ ∠FBC=90. 又∵ ∠CED=90,∴ ∠FBC=∠CED. 又∠DCE=∠BCF, ∴ △BCF∽△ECD, 從而,. ∵ ∠DEC=90,∴ ∠AED與∠BEC互余. 又∠BEC與∠BCE互余, ∴ ∠AED=∠BCE,且∠A=∠B=90 ∴ △AED∽△BCE, ∴ 而, 于是,得 ∴ AE=BF. 五、 23. 解: 令,則, ∴ t=2,t=-3<0舍去, ∴ , 解之,x= -6或x=1, 經(jīng)檢驗(yàn),x= -6或x=1都是原方程的根. 24. 解: 設(shè)甲、乙兩人合作需要x天,由題意,得 , 解得 ,, 經(jīng)檢驗(yàn),,是原方程的解, 但是不符合題意,故舍去. ∴ x=4. 答:甲、乙兩人合作需要4天完成全部工作. 六、 25. 證明: 連結(jié)AF、BF, ∵ AB是直徑, ∴ ∠AFB=90,△AFB為Rt△. 又∵ DF⊥AB, ∴ Rt△ADF∽R(shí)t△FDB ∴ ∴ . ∵ AB是直徑,∴ ∠ACB=90, ∴ ∠G與∠GAD互余. 又∠ABC與∠GAD互余,∴ ∠G=∠DBE. 又知:∠EDB=∠ADE=90,∴ △ADG∽△EDB. 從而,, 即ADDB=DEDG,∴ . 26. 解: 連結(jié)DF, 在Rt△ABC中,由AC=12,BC=9,可得AB=15, ∵ DB是直徑,∴ ∠DFB=90, 從而DF∥AC, ∴ , 設(shè):AD=5k,則FC=3k, ∵ AC是圓的切線, ∴ ,, ∴ AE=,CE=. 又∵ AE+CE=AC=12,∴ , 解之,k=于是AD=. 七、 27. 解: (1)∵ 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根, ∴ , 即 ∴ △ABC為直角三角形. 從而,,, 由acosB=bcosA,得, (2)整理方程,得 . 由根與系數(shù)的關(guān)系,得 (1)(2) , 由已知 =. ∴ 或, 即或. 八、 28. 解: 連結(jié)AC. ∵ AB是⊙O的直徑,∴ ∠ACB=90. 在Rt△ACB中,BC=16,AB=20, ∴ AC=12. ∵ DA與⊙O相切,∴ ∠DAB=90. 又知 ∠ACB=90, ∴ Rt△ACD∽R(shí)t△BCA, ∴ , ∴ ∴ DC=9, 在Rt△ABD中,可得. ∵ EC,EA均是⊙O的切線,∴ EC=EA. 又AO=OC,∴ EO是線段AC的垂直平分線. ∵ AC⊥BD,∴ EO∥BD. 從而,點(diǎn)E平分AD.∴ . 作OT⊥FG,則T平分FG,∴ OT=. 在Rt△FOT中,, ∴ FG=2FT=5. 九、 29. 解: (1)∵ 拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn), ∴ △=即n>0. (2)由根與系數(shù)的關(guān)系,可知 由,可得36n-1>0,∴ 可知:兩根、均是負(fù)實(shí)數(shù), 從而AO= -,BO= -,CO=. 由AO+BO=3CO, 得--=3(), ∴ 48n=3(). ∵ n≠0, 方程整理為72n=18,∴ . 從而,拋物線的解析式為:. 令 , 解之,得= -8,=-4,此處<. ∴ A(-8,0),B(-4,0),C(0,4). (3)如圖10,由已知可得:OQ=2AP=2k,k<0. (1) (2) 圖 10 假設(shè)存在這樣的k值,使△PQO∽△AOC. ①由圖10(1)Rt△POQ∽△AOC, ∴ , 于是,有,∴ . ②由圖10(2),Rt△POQ∽△AOC,∴ 于是,有,∴ k=4. ∴ 存在滿足題目條件的k值,即當(dāng)k=4時(shí),△POQ∽△AOC.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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