2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題講解+課后訓(xùn)練:勾股定理 課后練習(xí)一及詳解.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題講解+課后訓(xùn)練:勾股定理 課后練習(xí)一及詳解 題一: 一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5cm,一條直角邊比另一條直角邊長(zhǎng)1cm,則這個(gè)直角三角形的面積是 . 題二: 如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形,兩直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形,請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形. 題三: (1)畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖;(2)證明勾股定理. 題四: 如圖,四邊形ABCD的面積等于 . 36 題五: 一個(gè)直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為10和24,則第三邊長(zhǎng)的平方為 . 題六: 如圖,是xx年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a,較短的直角邊為b,則(a-b)(a2+b2)的值等于 . 題七: 已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=,O為BC上一點(diǎn),BO=,如圖所示,以BC所在直線為x軸,O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,M為線段OC上的一點(diǎn). 題八: (1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0),如圖①,以O(shè)M為一邊作等腰△OMP,使點(diǎn)P在矩形ABCD的一邊上,則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)?請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo); 題九: (2)若將(1)中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(4,0),其它條件不變,如圖②,那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)?求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) 勾股定理 課后練習(xí)參考答案 題一: 6cm2. 詳解:設(shè)較短的一個(gè)直角邊長(zhǎng)為xcm,則另一直角邊的長(zhǎng)為:(x+1)cm. 由勾股定理得:x2+(x+1)2=52.解得,x=3.則x+1=4. ∴這個(gè)直角三角形的面積=34=6cm2. 題二: 見詳解. 詳解:(1)如圖; (2)證明:∵大正方形的面積表示為(a+b)2大正方形的面積也可表示為c2+4ab ∴(a+b)2=c2+4ab,a2+b2+2ab=c2+2ab ∴a2+b2=c2 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 解法二:(1)如圖: (2)證明:∵大正方形的面積表示為:c2,又可以表示為:ab4+(b-a)2 ∴c2=ab4+(b-a)2,c2=2ab+b2-2ab+a2,∴c2=a2+b2 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 題三: 36. 詳解:在直角△ABD中,BD為斜邊,已知AD=3,AB=4,則BD=5, ∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AD?AB+BD?BC=6+30=36. 題四: 676或476. 詳解:設(shè)第三邊為x (1)若24是直角邊,則第三邊x是斜邊,由勾股定理,得102+242=x2,所以x2=676; (2)若24是斜邊,則第三邊x為直角邊,由勾股定理,得102+x2=242,所以x2=476 所以第三邊長(zhǎng)的平方為676或476. 題五: 13. 詳解:觀察圖形,根據(jù)勾股定理,知a2+b2即大正方形的面積是13, 又根據(jù)直角三角形的面積公式,知2ab即其中四個(gè)直角三角形的面積和=13-1=12 ∵(a-b)2=a2+b2-2ab=13-12=1 ∵又a>b ∴a-b=1 ∴(a-b)(a2+b2)=13. 題六: (1)(,4);(2)P1(-,)、P2(0,4)、P3(2,4)、P4(4,4). 詳解:(1)符合條件的等腰△OMP只有1個(gè);點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,4); (2)符合條件的等腰△OMP有4個(gè).如圖②,在△OP1 M中,OP1=OM=4, 在Rt△OBP1中,BO=, BP1===, ∴P1(-,); 在Rt△OMP2中,OP2=OM=4,∴P2(0,4); 在△OMP3中,MP3=OP3,∴點(diǎn)P3在OM的垂直平分線上,∵OM=4,∴P3(2,4); 在Rt△OMP4中,OM=MP4=4,∴P4(4,4)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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