2019-2020年高三高沖刺考試 文科數(shù)學(xué)試題.doc

《2019-2020年高三高沖刺考試 文科數(shù)學(xué)試題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三高沖刺考試 文科數(shù)學(xué)試題.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三高沖刺考試 文科數(shù)學(xué)試題 命題：高三數(shù)學(xué)組周東生　 xx.5.25 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．的值 A．大于 B．等于 C．小于 D．不存在 2．已知集合的值為 A． B． C． D． 3．已知，那么是的 A．必要而不充分條件　 B．充分而不必要條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 4．正方形的邊長為， A． B． C． D． 5．在四面體中，，則下列是直角的為 A． B． C． D． 6．設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 A． B． C． D． 7． 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且， 則 A． B． C． D． 8．在中，則 A． B． C．或 D．或 9．將一枚骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為，第二次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為，則滿足的概率是 A． B． C． D． 10．函數(shù)的大致圖像為 11．過拋物線的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，若切點(diǎn)分別為、，則直線 過定點(diǎn) A． B． C． D． 12．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于都有，且當(dāng)時，則 A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 13．若，則 . 14．若 . 15．如圖：已知四面體的外接球的球心在線段上，且平面, ，若四面體的體積為，則球的表面積為 . 16．已知直線與圓交于、兩點(diǎn)，且， 其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值為 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17．（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，且 （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）令（）求數(shù)列前項(xiàng)和為 18．（本小題滿分10分） 已知函數(shù) （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最小值； （Ⅱ）設(shè)中內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且，，與垂直，求值． 19. （本小題滿分12分） 為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下： （Ⅰ）估計該校高三學(xué)生的平均身高； （Ⅱ）從身高在～之間的樣本中隨機(jī)抽取人，求至少人在～之間的概率. 0.010 0.020 0.025 0.065 0.070 160 165 170 175 180 185 190 身高（cm） 頻率／組距 20．（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面是梯形，∥，，平面，. （Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值； （Ⅱ）在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面與平 面所成角的余弦值是，若存在，求出的長； 若不存在，說明理由. 21.（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)在及時取得極值． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍． 22. （本小題滿分12分） 已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且短軸的一個端點(diǎn)到下焦點(diǎn)的距離是. （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值. 文科參考答案： 1～6 CAAABB 7～1 DCDDDB 13. 14. 15. 12π 16． 17. 解：（Ⅰ）由題意得， 即， ，故……………………………5分 （Ⅱ）由（1）有 ∴ ……………………………… ………………10分 18. 解：（Ⅰ） ,…………………………………………………………6分 （Ⅱ） 19解：【答案】（1）174.75cm （2） 20. 解：（Ⅰ）以為原點(diǎn)，分別以，，所在直線，，軸建立空間直角坐標(biāo)系. ∴，，，，. ∴，. ∴ ∴異面直線與所成角的余弦值是 …………………………6分 （Ⅱ）假設(shè)在側(cè)棱上存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成角的余弦值是， 設(shè) ∴，. ∴設(shè)平面的法向量為， ∴，， ∴ 令，所以，. ∴. 又∵平面的法向量為， ∴，即 解得 ∴點(diǎn)的坐標(biāo)是. ∴在側(cè)棱上存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成角的余弦值是.……… 12分 21.解：（Ⅰ）， 因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，． 即解得，． …………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，， ．　 當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，．　　 所以，當(dāng)時，取得極大值，又，． 則當(dāng)時，的最大值為．　　 因?yàn)閷τ谌我獾?，有恒成立? 所以　， 解得　或， 因此的取值范圍為． ………12分 22. 解：（Ⅰ）因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在軸上， 所以設(shè)橢圓的方程是. ………………………… 1分 因?yàn)槎梯S的一個端點(diǎn)到下焦點(diǎn)的距離是，離心率為所以， 所以 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ………………………… 4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，且直線的斜率存在，設(shè)其方程為：， 由 得 ………………………… 6分 設(shè)，， 所以，. ………………………… 7分 所以面積（，異號）. 所以 ………………………… 9分 ………………………… 10分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，有最大值是 所以當(dāng)時，面積的最大值是 ………………………… 12分