北京師范大學附屬實驗中學2015年八年級下期中數(shù)學試題及答案.doc
《北京師范大學附屬實驗中學2015年八年級下期中數(shù)學試題及答案.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《北京師范大學附屬實驗中學2015年八年級下期中數(shù)學試題及答案.doc(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
北京師范大學附屬實驗中學 2014—2015學年度第二學期初二年級數(shù)學期中試卷 一、選擇題:(每題3分,共30分.請將唯一正確的答案填涂在機讀卡上.) 1.在三邊分別為下列長度的三角形中,不是直角三角形的是 A.9,12,15 B.1,, C.2,3, D.4,7,5 2.用配方法解方程時,原方程應變形為 A. B. C. D. 3.四邊形ABCD的對角線AC、BD互相平分,要使它成為矩形,需要添加的條件是 A.AB=CD B.AC=BD C.AB=BC D.AC⊥BD 4.如圖,矩形ABCD中,AB=3,兩條對角線AC、BD所夾的 鈍角為120,則對角線BD的長為 A. B. C. D. 5. △ABC中,D、E、F分別為AB、AC、BC的中點,若△DEF的周長為6,則△ABC周長為 A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 6.如圖,數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值是 A.-1 B.-+1 C.+1 D. 7.若關于y的一元二次方程 ky2 - 4y - 3 = 3y + 4 有實數(shù)根, 則k的取值范圍是 A. k 且k 0 B. k > 且k 0 C.k D.k > 8. 小明想知道學校旗桿的高度,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米,當他把繩子的下端拉開5米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,則旗桿的高是 A.8米 B.10米 C.12米 D.14米 9. 如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC邊于點E,則BE等于 A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm (第9題) (第10題) 10.如圖,四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC丄BD,順次連接四邊形ABCD 各邊中點,得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點,得到四邊形A2B2C2D2…,如此進行下去,得到四邊形AnBnCnDn.下列結論正確的個數(shù)有 ① 四邊形A2B2C2D2是矩形; ② 四邊形A4B4C4D4是菱形; ③ 四邊形A5B5C5D5的周長是; ④ 四邊形AnBnCnDn的面積是. A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 二、填空題:(每題2分,共20分.請將答案寫在答題紙上.) 11. 一元二次方程x2-5 x=0的根是________. 12. 若是關于的方程的一個根,則________. 13.若是關于的一元二次方程,則的值是 . 14. 如右圖,菱形ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點,若EF=3,則菱形ABCD的周長是 . 15.已知菱形的一條對角線長為12,面積是30,則這個菱形的另一條對角線長是________. 16.如右圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,兩條對角線的和為18,AD的長為5,則OBC的周長為 ___________. 17.直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它的斜邊上的高為 . 18.把一張矩形紙片ABCD按如右圖方式折疊,使頂點B和頂點D重合,折痕為EF.若∠ DEF=60,F(xiàn)C=2,則BF的長為 . 19.已知:如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為A(10,0)、C(0,4),點D是線段OA上一點,點P在BC邊上運動,當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為_____________________. 20. 如圖,由全等三角形拼出的一系列圖形中,第n個圖形由n+1個全等三角形拼成,則第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為 ;第2n-1個圖形中平行四邊形的個數(shù)為 . …… 三、解答題:(共50分) 21.解方程(共16分) (1) (2) (3) (4) B C D A E F 22.(5分) 已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點,且.求證:四邊形BFDE是平行四邊形. 23.(5分) 如圖,四邊形ABCD中, AD//BC, ∠ABC=45 , ∠ADC=120 , AD=DC,AB=,求BC的長. 24.(5分) 列方程解應用題: 某公司一月份營業(yè)額為10萬元,第一季度總營業(yè)額為33.1萬元,求該公司二、三月份營業(yè)額的平均增長率是多少? 25.(4分) 根據(jù)題意作出圖形,并回答相關問題: (1)現(xiàn)有5個邊長為1的正方形,排列形式如圖1,請在圖1中用分割線把它們分割后標上序號,重新在圖2中拼接成一個正方形.(標上相應的序號) (2)在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90,D是BC邊上的中點,E是AB邊上一動點,在右圖中作出點E,使EC+ED的值最小 (不寫作法,保留作圖痕跡) , 此時EC+ED的值是________. 26.(5分) 已知關于x的一元二次方程 . (1)證明:不論m取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根; (2)若,設方程的兩個實數(shù)根分別為,(其中>),若y是關于m的函數(shù),且,求y與m的函數(shù)解析式. 27.(5分) 有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC = 6cm,BC = 8cm. ①如圖1,現(xiàn)將紙片沿直線AD折疊,使直角邊AC落在斜邊AB上,則CD = _________ cm. A C B D 圖1 圖2 ②如圖2,若將直角∠C沿MN折疊,點C與AB中點H重合,點M、N分別在AC、BC上,則、與之間有怎樣的數(shù)量關系?并證明你的結論. 28.(5分) (1)如圖1,將∠EAF繞著正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn),∠EAF的兩邊交BC于E,交CD于F,連接EF.若∠EAF=45,BE、DF的長度是方程的兩根,請直接寫出EF的長; (2)如圖2,將∠EAF繞著四邊形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn),∠EAF的兩邊交CB的延長線于E,交DC的延長線于F,連接EF.若AB=AD,∠ABC與∠ADC互補,∠EAF=∠BAD,請直接寫出EF與DF、BE之間的數(shù)量關系,并證明你的結論; (3)在(2)的前提下,若BC=4,DC=7,CF=2,求△CEF的周長. 圖1 圖2 (1)EF的長為: ; (2)數(shù)量關系: ; 證明: 附加題(共10分) 29.(4分) 請閱讀下列材料: 問題:如圖1,點,在直線的同側,在直線上找一點,使得的值最?。∶鞯乃悸肥牵喝鐖D2,作點關于直線的對稱點,連接,則與直線的交點即為所求. 請你參考小明同學的思路,探究并解決下列問題: (1)如圖3,在圖2的基礎上,設與直線的交點為,過點作,垂足為. 若,,,寫出的值為 ; (2)將(1)中的條件“”去掉,換成“”,其它條件不變,寫出此時的值 ; (3)+的最小值為 . 30.(6分) 如圖1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90,點E在AB上,點D在AC上. (1)若F是BD的中點,求證:CF=EF; (2) 將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使AE恰好在AC上(如圖2).若F為BD上一點,且CF=EF,求證:BF= DF; (3)將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)任意的角度(如圖3).若F是BD的中點.探究CE與EF的數(shù)量關系,并證明你的結論. 參考答案 一、 選擇題 1. D 2. B 3. B 4. B 5. C 6. A 7. A 8. C 9. A 10. C 二、 填空題 11. 0,5 12. -2. 1 13. -2 14. 24 15. 5 16. 14 17. 18. 4 19. (2,4)、(3,4)、 (8,4) 20. 6, n 三、解答題 21. (1) (2) (3); 解: …… 2分 ∴ …… 4分 (4) 22. 證明:連接BD交AC于點O .......1分 □ .......3分 又 且 .......4分 □ .......5分 (其他證法相應給分) 23. 解:如圖,過A作AE⊥BC于E, 連接AC. ∴ ∠AEB=∠AEC=90. ∵ ∠ABC=45,AB=, ∴ AE=BE =2. ………………1分 ∵ AD//BC, ∠ADC=120, ∴ ∠1=∠2, ∠D+∠DCB=180. ∴ ∠DCB=60. ………………………………………………………………………2分 ∵ AD=DC, ∴ ∠1=∠3. ∴ ∠2=∠3=∠DCB=30. ……………………………………………………3分 在Rt△AEC中,∠AEC=90, ∴ AC=2AE=4 ∴EC==.…………………………………………………4分 ∴ BC= BE+EC=2+. …………………………………………………5分 24. 解:設該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為. 則依題意得:33.1 把(1+)看成一個整體,配方得: =2.56,即=2.56, ∴+=1.6,即+=1.6或+=-1.6. ∴=0.1=10%,=-3.1 ∵因為增長率為正數(shù),∴取=10%. 答:該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為10%. 25. (1) (2) 26. 解:(1)由題意有>0. ∴ 不論m取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根. ---------------------2分 (2)方程的兩個實數(shù)根分別為,(其中>), 解關于x的一元二次方程 可得 ,. ---------------------4分 ∴. --------------5分 27. (1) 3 ……2分 (2)答:+=……… 3分 證明:過點B作BP∥AC交MH延長線于點P, ∴∠A=∠PBH 在△AMH和△BPH中 ∠A=∠PBH AH=BH ∠AHM=∠BHP ∴△AMH≌△BPH ∴AM=BP,MH=PH 又∵NH⊥MP ∴MN=NP ∵BP∥AC,∠C=90 ∴∠NBP=90 ∴ ∴+=……… 5分 28. 解:(1)5. ………… 1分 (2)EF=DF-BE. ………… 2分 證明:在DF上截取DM=BE,連接AM.如圖, ∵∠D+∠ABC=∠ABE+∠ABC=180, ∴∠D=∠ABE. ∵AD=AB, ∴△ADM≌△ABE. ∴AM=AE,∠DAM=∠BAE. ∵∠EAF=∠BAE+∠BAF=∠BAD, ∴∠DAM+∠BAF=∠BAD. ∴∠MAF=∠BAD. ∴∠EAF=∠MAF. ∵AF是△EAF與△MAF的公共邊, ∴△EAF≌△MAF. ∴EF=MF. ∵MF=DF-DM=DF-BE, ∴EF=DF-BE. ……… 4分 (3) △CEF的周長為15. ……… 5分 29.(1)3倍根號2 ………2分 (2)5 ………2分 (3)根號34 ………1分 30.(1)略 (2)略 (3)CE=EF 取AD、AB的中點分別為M、N ,證明△EMF與△FNC全等,進而證明△CEF是等腰直角三角形即可 http://www.czsx.com.cn http://www.czsx.com.cn- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 北京師范大學 附屬 實驗 中學 2015 年級 期中 數(shù)學試題 答案
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-2855544.html