環(huán)境系統(tǒng)分析環(huán)境問題的模型化課件.ppt

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環(huán) 境 系 統(tǒng) 分 析 第 4 講,第二章 環(huán)境問題的模型化,一、模型與模擬 1、模型 對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的描述且是一種抽象。 形象模型（放大、縮?。?模型 抽象模型（符號(hào)、圖表）,,模擬模型（如電路 系統(tǒng)模擬力學(xué)系統(tǒng)等） 抽象模型（符號(hào)、圖表） 概念模型（質(zhì)點(diǎn)、理 想氣體、原子結(jié)構(gòu)） 數(shù)學(xué)模型（用數(shù)學(xué)語 言表達(dá)） 2、模擬 模型建立后，在人為控制的條件下，通過改變特定參數(shù)來觀察分析模型的響應(yīng)，預(yù)測(cè)真實(shí)環(huán)境條件下實(shí)際系統(tǒng)的行為，這一過程稱為模擬。,,主要采用計(jì)算機(jī)模擬，分為兩大類。 連續(xù)模擬（用狀態(tài)連續(xù)變化的模型） 模擬 離散模擬（用狀態(tài)不連續(xù)變化的模型， 或?qū)⑦B續(xù)模型離散化后進(jìn)行離散模擬） 河流水質(zhì)模型可描述狀態(tài)的連續(xù)變化，但由于監(jiān)測(cè)的不連續(xù)性常將問題離散化，進(jìn)行離散模擬。,,3、數(shù)學(xué)模型概述（著重于系統(tǒng)問題的數(shù)學(xué)模型） 定義：應(yīng)用數(shù)學(xué)語言和方法來描述環(huán)境污染過程中的物理，化學(xué)，生物化學(xué)，生物生態(tài)以及社會(huì)等方面的內(nèi)在規(guī)律和相互關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。,建立過程: 它是建立在對(duì)環(huán)境系統(tǒng)進(jìn)行反復(fù)的觀察研究，通過實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)取得了大量的有關(guān)信息和數(shù)據(jù)，進(jìn)而對(duì)所研究的系統(tǒng)行為動(dòng)態(tài)、過程本質(zhì)和變化規(guī)律有了較深刻認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過簡(jiǎn)化和數(shù)學(xué)演繹而得出的一些數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)系，這些表達(dá)關(guān)系描述了環(huán)境系統(tǒng)中各變量及其參數(shù)間的關(guān)系。,,,應(yīng)用 在環(huán)境問題中的應(yīng)用分三類： A、環(huán)境規(guī)劃和管理中的應(yīng)用 如：制定環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和排放標(biāo)準(zhǔn)。 確定減少排放污染物的數(shù)量。 對(duì)不同治理方案的經(jīng)濟(jì)性，有效性的分析。,B、環(huán)境影響評(píng)價(jià)和環(huán)境質(zhì)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 如：新、改擴(kuò)工程的環(huán)境影響評(píng)價(jià)（污染因子識(shí)別，污染程度預(yù)測(cè)模式等）。 對(duì)城市結(jié)構(gòu)變化、人口增長、污染物增長、能源結(jié)構(gòu)改變和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等造成環(huán)境質(zhì)量變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。,,C、污染物治理和給水、排水、水資源利用等方面應(yīng)用 如：城市污水處理流程優(yōu)化、污染治理最佳運(yùn)行控制、給排水管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化、多目標(biāo)水資源開發(fā)等。,,系統(tǒng)模型化的基本理論（4種） a．“黑箱”理論 對(duì)環(huán)境系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為不清楚，通過實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方法得到系統(tǒng)輸入—輸出規(guī)律，常用傳遞函數(shù)來描述系統(tǒng)。 b．“白箱”理論 對(duì)環(huán)境系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為已掌握清楚，應(yīng)用已知的科學(xué)知識(shí)進(jìn)行描述。,c．“灰箱”理論 介于上述兩者之間，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為的主要部分清楚，其他部分不清楚，是“白箱”與“黑箱”理論相結(jié)合的一種方法。 d．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)和分析的理論 對(duì)屬于“黑箱”但又不能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和分析的方法建立系統(tǒng)模型的理論和方法。在環(huán)境系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型中應(yīng)用居多。,,4、數(shù)學(xué)模型分類,a．按模型變量的隨機(jī)性分： 確定性模型：輸入、輸出均確定 非確定性模型：輸入是隨機(jī)的，解是不穩(wěn)定的，不具有唯一性。 b．按隨時(shí)間變化規(guī)律分： 穩(wěn)態(tài)模型：系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)量不隨時(shí)間而變 動(dòng)態(tài)模型：系統(tǒng)內(nèi)的物持量隨時(shí)間而變。,c. 按空間維數(shù)分： 一維模型，僅一個(gè)方向上有梯度。 二維模型，二個(gè)方向上有梯度。 三維模型，三個(gè)方向上有梯度。 d．按物質(zhì)的輸移特性分： 平流模型，可忽略擴(kuò)散項(xiàng)時(shí)。 擴(kuò)散模型，可忽略平流項(xiàng)時(shí)。 平流擴(kuò)散模型，兩項(xiàng)均不可忽略時(shí)。,e．按反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的性質(zhì)可分為： 純輸移模型 純反應(yīng)模型 輸移及反應(yīng)模型 生態(tài)模型,5. 數(shù)學(xué)模型的建立步驟（5步）,參數(shù)估計(jì)：如彌散系數(shù)E、生物降解系數(shù)k1、大氣復(fù)氧系數(shù)k2等的估值。 參數(shù)估計(jì)數(shù)值準(zhǔn)確與否，關(guān)系到模型的實(shí)際應(yīng)用中能否正確模擬實(shí)際情況，是項(xiàng)極其重要的工作。 實(shí)際上，水質(zhì)模擬過程，也就是對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行識(shí)別，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，再用實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行檢驗(yàn)、調(diào)整的反復(fù)試驗(yàn)過程。,模型檢驗(yàn)：檢驗(yàn)與實(shí)際情況的吻合程度。 原因：①建模時(shí)作過一些假定。②原始數(shù)據(jù)誤差可能使參數(shù)估計(jì)產(chǎn)生誤差。 靈敏度分析：模型參數(shù)變動(dòng)時(shí)造成的影響。首先變動(dòng)一個(gè)參數(shù)，其余參數(shù)保持不變，然后檢查目標(biāo)函數(shù)的變化程度，若變化不大，說明目標(biāo)函數(shù)對(duì)這個(gè)參數(shù)不敏感，對(duì)這個(gè)參數(shù)的估計(jì)可不要求很準(zhǔn)確，若特別不敏感，說明這個(gè)參數(shù)在該模型中是多余的，可剔除。,二、環(huán)境系統(tǒng)現(xiàn)象模型推導(dǎo)基本原理 所謂現(xiàn)象模型我們指的是環(huán)境現(xiàn)象的物理模型（客觀），而不是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ǚ俏锢砟Ｐ停?。為了建立環(huán)境系統(tǒng)的現(xiàn)象模型，需要以下兩方面的知識(shí)： ①作為輸送污染物的介質(zhì)（如水、空氣等）的流體的流動(dòng)狀態(tài)的描述。 ②在污染物被輸送過程中，污染物所發(fā)生的質(zhì)與量的變化的描述。,利用以上兩方面信息，根據(jù)物質(zhì)和能量的守恒原理，對(duì)某一污染物在流體介質(zhì)中的濃度、流體的質(zhì)量、動(dòng)量或熱量進(jìn)行衡算，即用下列基本法則建立數(shù)學(xué)表達(dá)式： 積蓄量=（流入量－流出量）+（產(chǎn)生量－消滅量） （式2-1）,,在對(duì)象系統(tǒng)的介質(zhì)流體中，取一均勻的微小單元△V，并設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為φ（φ可以是流體的動(dòng)量、流體的質(zhì)量、流體中污染物濃度、流體溫度、熱量等）由（2-1）可得： △V△φ=（AiJi－A0J0）△t+（B－D）△V△t (式2-2),式中： △φ—△t時(shí)間間隔中單位體積中φ的增量 （φ）。 Ji 、 J0 ——分別表示單位時(shí)間、單位截面上 流入、流出的φ通量向量（L3φ/L2T）。 Ai、A0——分別表示流入和流出的截面積。 （L2） B、D——分別是單位時(shí)間、單位體積中φ產(chǎn)生和消滅速率（φ/T）,式（2-3）中狀態(tài)變量φ賦予不同意義時(shí)可得下列四種很有用處的平衡方程式： φ的意義 所得的平衡方程式 流體的動(dòng)量 運(yùn)動(dòng)方程式 v~ x、y、z、t 流體的質(zhì)量 連續(xù)性方程式 ρ~ x、y、z、t 流體中污染物濃度 擴(kuò)散方程式 c~ x、y、z、t 流體溫度或熱量 熱擴(kuò)散方程式 T~ x、y、z、t,（場(chǎng)：速度場(chǎng)、密度場(chǎng)、濃度場(chǎng)、溫度場(chǎng)等） 以上方程式是我們研究污染物在大氣和水體中遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律時(shí)的基本方程式。,三、環(huán)境系統(tǒng)現(xiàn)象模型的建立（B、D、φ的方程） 在研究環(huán)境系統(tǒng)中污染物的時(shí)空分布時(shí)，除上述的一些方程式以外，還必須收集到有關(guān)污染源產(chǎn)生強(qiáng)度以及污染物在輸送過程中所發(fā)生變化（如生物化學(xué)反應(yīng)等）的速率等信息，為此，就需要建立污染源模型（B）和反應(yīng)速度方程（D），以及描述環(huán)境系統(tǒng)的狀態(tài)變量（φ）和參數(shù)（如溫度、密度、壓力、ＰＨ等）之間關(guān)系的“狀態(tài)方程”。,建立這些方程時(shí)的基礎(chǔ)信息關(guān)系可參見下圖：,此處“狀態(tài)方程”就是把作為介質(zhì)的流體溫度、密度、壓力等的熱力學(xué)關(guān)系表示出來，以對(duì)溫度在垂直方向的不同來控制密度成層的形成。 “變化速度式”是把水中的有機(jī)污染物質(zhì)的分解和沉積，大氣中的光化學(xué)反應(yīng)等由于化學(xué)、物理和生物學(xué)的各種原因而形成的發(fā)生和消失速度表示出來。,在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件和初始條件下求解式（2-3）便可得Φ在時(shí)間上和空間上的分布信息，但是對(duì)于和V、D、B，一起求解時(shí)往往很困難，既使不考慮B、D只考慮V時(shí)也不容易求解，因此，常必須考慮把流動(dòng)特性V及變化速度式D、B按照實(shí)用的目的來進(jìn)行簡(jiǎn)化。,（1）流動(dòng)特性的簡(jiǎn)化， a．彌散擴(kuò)散方程式,,,,,,b．湍流擴(kuò)散方程的降維 經(jīng)簡(jiǎn)化后的式（2-4）仍是一個(gè)關(guān)于x、y、z、t四個(gè)獨(dú)立變量的偏微分方程，求解需知道v和E在x、y、z方向上的分量，取得這些數(shù)據(jù)是很困難的，所以在實(shí)際應(yīng)用中一般不直接采用三維擴(kuò)散方程，而是根據(jù)不同的目的，不同的環(huán)境條件，針對(duì)不同的流體混合特點(diǎn)，對(duì)三維湍流擴(kuò)散方程作進(jìn)一步假設(shè)，以設(shè)法減少它的獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。,降維的原則是： ①只考慮特別重要的，表示系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的方向上的分量，而將其它非重要的方向上的狀態(tài)變量視為定常。（空間上） ②當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量和條件處于相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，可將模型處理成穩(wěn)態(tài)，（時(shí)間上）即：,如：所研究的河段較長，大于下式L時(shí)采用一維的水質(zhì)模型便可得到很好的結(jié)果。 L= 1.8bu2 / 4hu* 其中：b——河流平均寬度 u——河流平均流速 h——河流平均水深 u*= （g h s）1/2 （其中：g—重力加速 度， s—河底坡度）,注意：降維簡(jiǎn)化后，其邊界條件也必須做相應(yīng)的變動(dòng)。,