吉林大學(xué)大學(xué)物理練習(xí)冊答案.ppt

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一、選擇題 1.真空中A、B兩平行金屬板，相距d，板面積為S（S→∞），各帶電＋q和－q，兩板間作用力大小為,,2.在靜電場中，作一閉合曲面S，有,A．既無自由電荷，也無束縛電荷 B．沒有自由電荷 C．自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零 D．自由電荷的代數(shù)和為零,則S面內(nèi)必定,,靜電場作業(yè)答案,3. 在真空中的靜電場中，作一封閉的曲面，則 下列結(jié)論中正確的是 A.通過封閉曲面電通量僅是面內(nèi)電荷提供 B.封閉曲面上各點的場強是面內(nèi)電荷激發(fā) C.由高斯定理求得的場強僅由面內(nèi)電荷所激發(fā) D.由高斯定理求得場強是空間所有電荷激發(fā),4. 關(guān)于靜電場中的電位移線，下列說法中，哪一種是正確的？ A.起自正電荷,止于負(fù)電荷,不形成閉合線,不中斷 B.任何兩條電位移線互相平行 C.起自正自由電荷，止于負(fù)自由電荷，任何兩 條電位移線在無自由電荷的空間不相交 D.電位移線只出現(xiàn)在有電介質(zhì)的空間,,,,5.高斯定理,適用于任何靜電場 只適用于真空中的靜電場 只適用于具有球?qū)ΨQ性、軸對稱性和平面 對稱性的靜電場 D.只適用于雖然不具有（C）中所述的對稱性、但可以找到合適的高斯面的靜電場,,6.兩無限大均勻帶電平行平面A和Ｂ，電荷面密度分別為+σ和－σ，在兩平面中間插入另一電荷面密度為＋σ平行平面C后，P點場強大小 A．不變 B．原來的 1/2 C．原來的2倍 D．零,,8. 半徑為 r 均勻帶電球面1，帶電量為q；其外有一同心半徑為R的均勻帶電球面2，帶電量為Q，則此兩球面之間的電勢差U1－U2為：,,7．靜電場中a、b兩點的電勢差,取決于,A. 零電勢位置選取,B. 檢驗電荷由a到b路徑,C. a、b點場強的值,D．,（任意路徑）,,9. 兩個點電荷電量都是 +q，相距為2a。以左邊點電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面， 在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2, 其位置如圖所示。設(shè)通過S1 和 S2的電場強度通量分別為 和 ,通過整個球面電場強度通量為 則,,A．處處為零 B．不一定為零 C．一定不為零 D．是常數(shù),10．一均勻帶電球面，若球內(nèi)電場強度處處為零，則球面上的帶電量σdS 面元在球面內(nèi)產(chǎn)生的電場強度是,,11. 如圖，沿x軸放置“無限長”分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為+ λ和- λ，點（0，a）處的電場強度,A．0,,,,,12．有兩個完全相同的導(dǎo)體球，帶等量的正電荷Q,現(xiàn)使兩球相互接近到一定程度時，則,,A．二球表面都將有正、負(fù)兩種電荷分布,C．無論接近到什么程度二球表面都不能 有負(fù)電荷分布,B．二球中至少有一種表面上有正、負(fù)兩種 電荷分布,D．結(jié)果不能判斷，要視電荷Q的大小而定,二、填空題,1. 真空中有一半徑為R均勻帶正電的細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為λ，則電荷在圓心處產(chǎn)生的電場強度 的大小為 。,0,2. 真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q(Q 0)。在球面上挖去非常小塊的面積ΔS (連同電荷)，且假設(shè)不影響原來的電荷分布，則挖,其方向為 。,去ΔS后球心處電場強度大小E＝ ，,Ш區(qū) 大小 ，方向 .,Π區(qū) 大小 ，方向 .,3. 在相對介電常數(shù)為εr的各向同性的電介質(zhì)中，電位移矢量與場強之間的關(guān)系是 。,4. 兩塊“無限大”的帶電平行電板，其電荷面密度分別為?(?0)及－2 ?，如圖所示，試寫出各區(qū)域的電場強度,?區(qū) 大小 ，方向 .,量大小D＝ ，電場強度大小E＝,5. 半徑為R1和R2 兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常數(shù)為εr 均勻介質(zhì)，設(shè)兩筒上單位長度帶電量分別為+λ和-λ, 則介質(zhì)中電位移矢,6. 描述靜電場性質(zhì)兩個基本物理量是 ；,它們定義式是 和 。,,路徑到B點的場強線積分 = .,7. 在場強為E 均勻電場中，A、B兩點間距離為 d，A、B連線方向與E方向一致，從A點經(jīng)任意,8．半徑為R的不均勻帶電球體，電荷體密度分布為ρ＝Ar，式中 r 為離球心的距離，(r≤R)、A為一常數(shù)，則球體上的總電量Q＝ 。,電勢U由 變?yōu)開_______ .,球面上任一點場強大小E由 變?yōu)? ；,9. 把一個均勻帶電量+Q的球形肥皂泡由半徑 r1吹脹到r2，則半徑為R（ r1 R r2）的高斯,（選無窮遠處為電勢零點）。,10. 一質(zhì)量為m、電量為q小球，在電場力作用下從電勢為U的a點，移動到電勢為零的b點，若已知小球在b點的速率為Vb，則小球在a點的速率,Va＝ 。,11. 兩根互相平行的長直導(dǎo)線，相距為a，其上均 勻帶電，電荷線密度分別為λ1和λ2，則導(dǎo)線單 位長度所受電場力的大小為F0＝ 。,三、計算題,圖中所示為一沿 x 軸放置的長度為l的不均勻 帶電細(xì)棒，其電荷線密度為 ? = ?0(x-a), ?0為一 常量。取無窮遠處為電勢零點，求坐標(biāo)原點o處 的電勢。,解：,2．一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為,,A為一常數(shù)，試求球體內(nèi)外的場強,分布和電勢分布。,,,3．如圖示，,,OCD是以B為中心，l為半經(jīng),的半圓，A點有正電荷+q，B點有負(fù)電荷-q，求： （1）把單位正電荷從O點沿OCD移到D點，電場 力對它作的功？ （2）把單位正電荷從D點沿AB的延長線移到無窮 遠去，電場力對它作的功？,解：（1）,（2）,,,（側(cè)視圖）,4. 一厚度為d 的無限大平板，平板內(nèi)均勻帶電，電荷體密度為?，求板內(nèi)、外場強的分布。,5. 圖示一球形電容器，在外球殼的內(nèi)半徑b和內(nèi)外 導(dǎo)體間的電壓U維持恒定的條件下，內(nèi)球半徑a為 多大時，才能使內(nèi)球面上的電場強度最??？這個 最小的電場強度和相應(yīng)的電場能量各是多少？,6.如圖所示,半徑為R的導(dǎo)體球原來帶電為Q,現(xiàn)將一點電荷q 放在球外離球心距離為x（R）處，導(dǎo)體球上的電荷在P點（OP = R/2）產(chǎn)生的場強和電勢.,由靜電平衡 UP = UO,解：由于靜電感應(yīng)，使電荷重新分布,球內(nèi)處處場強為零.因此P點總的電場強度也為零.,7.半徑為R的球體均勻帶電q1,沿球的徑向放一長度為l、均勻帶電q2的細(xì)棒，球心距帶電細(xì)棒近端的距離為L(LR)。求帶電直棒給帶電球的作用力。,,,,o,x,,R,,,,,L,,,l,,,解：帶電細(xì)棒給球的力等于帶電球體給棒的力,如圖建立坐標(biāo)，球在x處的場強為,棒上的小線元dx受力為,整個棒受力大小為,方向向右。,棒給球的力方向向左，大小同上。,8.把一個電量為q的粒子從無窮遠處移到一個半徑為R，厚度為d的空心導(dǎo)體球殼中心(此粒子通過球殼上一個小孔移入），在此過程中需要做多少功？,解：因為球殼導(dǎo)體內(nèi)場強為0，將電荷q從無窮遠移到導(dǎo)體球殼的中心，造成的結(jié)果就是原來連續(xù)的電場少了一部分，這部分電場的能量可以直接套用球形電容器能量公式,即外力所做的功為,A．磁場對導(dǎo)體中自由電子的作用 B．靜電場對導(dǎo)體中自由電子的作用 C．感生電場(渦旋電場)對導(dǎo)體中自由電子作用,感應(yīng)電動勢不同 感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流相同 C. 感應(yīng)電動勢不同，感應(yīng)電流相同 D．感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流不同,一、選擇題 1．感生電動勢產(chǎn)生的本質(zhì)原因是,,2. 尺寸相同的鐵環(huán)與銅環(huán)所包圍的面積中，通以相同變化的磁通量，環(huán)中：,電磁感應(yīng)學(xué)作業(yè)答案,,3. 兩根無限長平行直導(dǎo)線載有大小相等方向相 反電流I, I以dI/dt的變化率增長，一矩形線圈位 于導(dǎo)線平面內(nèi)(如圖)，則 A．線圈中無感應(yīng)電流； B．線圈中感應(yīng)電流為順時針方向； C．線圈中感應(yīng)電流為逆時針方向； D．線圈中感應(yīng)電流方向不確定。,4. 在通有電流I 無限長直導(dǎo)線所在平面內(nèi)，有一半經(jīng)r 、電阻R 導(dǎo)線環(huán)，環(huán)中心距導(dǎo)線a ，且a r 。當(dāng)導(dǎo)線電流切斷后，導(dǎo)線環(huán)流過電量為,,,A. 閉合曲線C 上EK 處處相等 B. 感應(yīng)電場是保守力場 C.感應(yīng)電場的電場線不是閉合曲線 D.感應(yīng)電場不能像靜電場那樣引入電勢概念,,5.對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法是正確的 A．位移電流是由變化電場產(chǎn)生的 B．位移電流是由變化磁場產(chǎn)生的 C．位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳－楞次定律 D．位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理,6.在感應(yīng)電場中電磁感應(yīng)定律可寫成,,,式中EK 為感應(yīng)電場的電場強度，此式表明,A． B． C． D．,A. B. C. D.,7.面積為S和2S兩圓線圈1，2如圖放置。通有相同電流I，線圈1電流產(chǎn)生的通過線圈2的磁通量用Φ21表示，線圈2電流產(chǎn)生的通過線圈1的磁通量用Φ12表示，則Φ21 與Φ12的大小關(guān)系為,8.如圖，平板電容器充電時，沿環(huán)路L1、L2磁場強度環(huán)流關(guān)系有,,,,,,,,9.用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈的磁場能量公式,,A．只適用于無限長密繞的螺線管 B．只適用于單匝圓線圈 C．只適用于一個匝數(shù)很多，且密繞的螺線管 D．適用于自感系數(shù)為L任意線圈,1. 長直導(dǎo)線通有電流I，與長直導(dǎo)線共面、垂直于導(dǎo)線細(xì)金屬棒AB，以速度V平行于導(dǎo)線作勻速運動，問 （1）金屬棒兩端電勢UA 和UB 哪個較高？ （2）若電流I 反向，UA 和UB 哪個較高？ （3）金屬棒與導(dǎo)線平行，結(jié)果又如何？,二、填空題,,,,UA=UB,UA,UB,成 旋關(guān)系。,2. 動生電動勢的定義式為ε＝ 與動生電動勢相聯(lián)系非靜電力為 ， 其非靜電性場強為EK ＝ 。,,,,洛侖茲力,3. 位移電流Id＝ ，它與傳導(dǎo)電流及運流電流均能產(chǎn)生 效應(yīng)，但不能產(chǎn)生 效應(yīng)。,熱,磁,4.渦旋電場由 所激發(fā)，其環(huán)流數(shù)學(xué),左,變化的磁場,表達式為 ，渦旋電場強度E渦與,5. 取自感系數(shù)定義式為L＝Φ/I, 當(dāng)線圈幾何形狀不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)時，若線圈中電流強度變小，則線圈的自感系數(shù)L 。,不變,6. 已知在面積為S 的平面閉合線圈的范圍內(nèi)，有一隨時間變化的均勻磁場B(t),則此閉合線圈內(nèi)的,感應(yīng)電動勢為 。,7. 用導(dǎo)線制成半徑為r =10cm 的閉合線圈，其電阻R=10 歐，均勻磁場B 垂直于線圈平面，欲使電路中有一穩(wěn)恒的感應(yīng)電流 I =0.01A，B的變化率應(yīng)為dB/dt= 。,8. 在沒有自由電荷和傳導(dǎo)電流的變化電磁場中：,；,；,式中R為摩爾氣體常量，T為氣體的溫度。,10/π,9.在自感系數(shù)為L=0.05mH線圈中，流過I=0.8A的電流，在切斷電路后經(jīng)t=0.8μs的時間，電流強度近似為零，回路中的平均自感電動勢大小,10.長直導(dǎo)線與半徑為R的導(dǎo)線圓周相切（兩者絕緣），則它們之間互感系數(shù),；,50V,,三、計算題,如圖，勻強磁場B與矩形導(dǎo)線回路法線 n 成60角 B = kt（k為大于零的常數(shù)）。長為L的導(dǎo)體桿AB以勻速 u 向右平動，求回路中 t 時刻感應(yīng)電動勢大小和方向（設(shè)t = 0 時，x = 0）。,解：,方向a →b，順時針。,用法拉第電磁感應(yīng)定律計算電動勢，不必再求動生電動勢,2. 在等邊三角形平面回路ADCA 中存在磁感應(yīng)強度為B 均勻磁場，方向垂直于回路平面，回路CD 段為滑動導(dǎo)線，它以勻速 v 遠離A 端運動，并始終保持回路是等邊三角形，設(shè)滑動導(dǎo)線CD 到A 端的垂直距離為x，且時間 t = 0 時，x = 0, 試求，在下述兩種不同的磁場情況下，回路中的感應(yīng)電動勢和時間t 的關(guān)系。,解:,常矢量,方向：逆時針,2. 在等邊三角形平面回路ADCA 中存在磁感應(yīng)強度為B 均勻磁場，方向垂直于回路平面，回路CD 段為滑動導(dǎo)線，它以勻速V 遠離A 端運動，并始終保持回路是等邊三角形，設(shè)滑動導(dǎo)線CD 到A 端的垂直距離為x，且時間t=0 時， x=0, 試求，在下述兩種不同的磁場情況下，回路中的感應(yīng)電動勢和時間t 的關(guān)系。,常矢量,方向：逆時針,3．無限長直導(dǎo)線通過電流I，方向向上，導(dǎo)線旁有長度L金屬棒，繞其一端O 在平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，O 點至導(dǎo)線垂直距離r0 , 設(shè)長直導(dǎo)線在金屬棒旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，試求： （1）金屬棒轉(zhuǎn)至與長直導(dǎo)線平行、且O 端向下時棒內(nèi)感應(yīng)電動勢大小和方向； （2）金屬棒轉(zhuǎn)至與長直導(dǎo)線垂直、且O 端靠近導(dǎo)線時棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小和方向。,解:,3．無限長直導(dǎo)線通過電流I，方向向上，導(dǎo)線旁有長度L金屬棒，繞其一端O 在平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，O 點至導(dǎo)線垂直距離r0 , 設(shè)長直導(dǎo)線在金屬棒旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，試求： （1）金屬棒轉(zhuǎn)至與長直導(dǎo)線平行、且O 端向下時，棒內(nèi)感應(yīng)電動勢大小和方向； （2）金屬棒轉(zhuǎn)至與長直導(dǎo)線垂直、且O 端靠近導(dǎo)線時，棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小和方向。,4. 如圖，真空中長直導(dǎo)線通有電流I=I(t)，有一帶滑動邊矩形導(dǎo)線框與長直導(dǎo)線平行共面，二者相距a，線框滑動邊與長直導(dǎo)線垂直，長度為b，并且以勻速ν滑動，若忽略線框中自感電動勢，開始時滑動邊與對邊重合。求： （1）任意時刻矩形線框內(nèi)的動生電動勢； （2）任意時刻矩形線框內(nèi)的感應(yīng)電動勢。,解:,5.如圖，在磁感應(yīng)強度B=0.5T勻強磁場中有一導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面垂直磁場，長0.5m導(dǎo)線AB在導(dǎo)軌上無摩擦以速度向右運動 ，在運動過程中，回路總電阻R=0.2Ω。不變。求,解,,,（1）導(dǎo)線AB運動時產(chǎn)生的動生電動勢； （2）電阻R上消耗的功率； （3）導(dǎo)線AB受到的磁場力。,,（1）導(dǎo)線AB運動時產(chǎn)生的動生電動勢； （2）電阻R上消耗的功率； （3）導(dǎo)線AB受到的磁場力。,（1）導(dǎo)線AB產(chǎn)生動生電動勢； （2）電阻R上消耗的功率； （3）導(dǎo)線AB受到的磁場力。,,A到B,,,,,7.為了在一個1μF的電容器內(nèi)產(chǎn)生1A的瞬時位移電流 加在電容器上的電壓變化率應(yīng)該是多大？,,,由電流的連續(xù)性,2. 一長直導(dǎo)線中通有電流I, 在其旁有一半徑為R 半金屬圓環(huán)ab，二者共面，且直徑ab 與直電流垂直，環(huán)心與直電流相距L,當(dāng)半圓環(huán)以速度v 平行直導(dǎo)線運動時，試求 (1)半圓環(huán)兩端電勢差Ua－Ub; (2)那端電勢高？,解：,a 端高。,6. 解：在環(huán)倒下過程中偏離豎直方向q角時,通過環(huán)面的磁通量為 引起的感應(yīng)電動勢為 圓環(huán)的電阻為 環(huán)中感應(yīng)電流為 該電流的磁矩為 所受磁力矩為 平衡的重力矩為,(A) 角速度從小到大，角加速度從大到小 ;,,綜合練習(xí)（一）,一、選擇題,1. 一小球沿斜面向上運動，其運動方程為 (SI)則小球運動到最高點的時刻是,,2. 均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定 光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。今使棒從水平位置由靜止開始 自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪 一種是正確的?,(B) 角速度從小到大，角加速度從小到大,(C) 角速度從大到小，角加速度從大到小 ;,(D) 角速度從大到小，角加速度從小到大,3．一個人站在正在旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)臺上，當(dāng)他從轉(zhuǎn)臺邊緣沿半徑向中心走去時，則轉(zhuǎn)臺的角速度將 A．變慢 B．變快 C．不變 D．無法確定,,4. 兩個均質(zhì)圓盤A和B密度分別為? A和? B ，若 ? A?B , 但兩圓盤質(zhì)量與厚度相同，如兩盤對通過盤心垂直于盤面軸的轉(zhuǎn)動慣量各為JA和JB ，則,,,5. 溫度、壓強相同的氦氣和氧氣，它們分子的 平均動能,和平均平動動能,有如下關(guān)系：,都相等,A.,和,B.,相等，,不等,C.,相等，,不等,D.,都不相等,和,,6. 用下列兩種方法,(1) 使高溫?zé)嵩吹臏囟萒1升高△T；,(2) 使低溫?zé)嵩吹臏囟萒2降低同樣的△T值，分別可使,卡諾循環(huán)的效率升高,和,，兩者相比：,D 無法確定哪個大。,7．對一定量理想氣體，下述幾個過程中不可能發(fā)生的是,A．從外界吸收熱量溫度降低 B．從外界吸熱同時對外界作功 C．吸收熱量同時體積被壓縮 D．等溫下的絕熱膨脹,,8. 如圖所示，兩個“無限長”的、半徑分別為R1和R2的共軸圓柱面均勻帶電，軸線方向單位長度上的帶電量分別為?1和 ?2，則在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線為R 處 P 點的電場強度大小,,,9. 真空中一半徑為R的球面均勻帶電Q，在球心O處有一帶電量為q的點電荷，如圖所示。設(shè)無窮遠處為電 勢零點，則在球內(nèi)離球心O距離為r的P點處電勢為,10. 在帶電量為－Q的點電荷A靜電場中，將另一帶電 量為q 的點電荷B從 a點移到 b點，a、b兩點距離點電荷 A的距離分別為 r1和 r2，如圖所示。則在電荷移動過程中電場力做的功為,,D,11. 真空中電流元 與電流元 之間的相互作用是 這樣進行的：,A,直接進行作用，且服從牛頓第三定律;,與,B,由,產(chǎn)生的磁場與,產(chǎn)生的磁場之間相互作用,,且服從牛頓第三定律;,C,由,產(chǎn)生的磁場與,產(chǎn)生的磁場之間相互作用,,但不服從牛頓第三定律,,由,產(chǎn)生的磁場與,進行作用，,或由,產(chǎn)生,的磁場與,進行作用，,不服從牛頓第三定律,12. 電流元,是圓電流線圈自身的一部分，則,A．電流元受磁力為0 B．電流元受磁力不為0，方向沿半徑向外 C．電流元受磁力不為0，方向指向圓心 D．電流元受磁力不為0，方向垂直圓電流平面,,2. 半徑為30cm的飛輪,從靜止開始以0.5rad/s2的勻角加速 度轉(zhuǎn)動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉(zhuǎn)過 240時的切向 加速度的大小 at＝ 0.15 m/s2 ， 法向加速度的大小an ＝ m/s2 。,二、填空題,1. 一質(zhì)點的運動方程為 ,則在t由0至4 s的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點的位移大小為 8m ，在t由0到4 s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點走過的路程為 10m 。,3．一定量的理想氣體處于熱動平衡狀態(tài)時，此熱力學(xué) 系統(tǒng)不隨時間變化的三個宏觀量是____________, 而隨時間不斷變化的微觀量是_________________.,4. 一個作可逆卡諾循環(huán)的熱機，其效率為?,它的逆過程的致冷系數(shù)w=T2 T1-T2 ,則?與w的關(guān)系為,5. 1mol理想氣體(設(shè)?=CP/CV為已知)的循環(huán)過程如T－V圖 所示，其中C A為絕熱過程，A點狀態(tài)參量( T1,V1),和B點 的狀態(tài)參量(T1,V2)為已知。試求點C的狀態(tài)參量:,,6. 熱力學(xué)第二定律的克勞修斯敘述是,熱量不能自動的從低溫物體傳向高溫物體,開爾文敘述是,不能制造一種循環(huán)動作的熱機，只從一個熱源 吸取熱量，使之完全變成有用的功，而其他物體不 發(fā)生任何變化,7. 熵是 系統(tǒng)運動的混亂度的 定量量度。若一定量的理想氣體經(jīng)歷一個等溫膨脹過程，它的熵將 增加,,8. A、B為真空中兩個平行的“無限大”均勻帶電平面，已 知兩平面間的電場強度大小為E0 , 兩平面外側(cè)電場強度 大小都為 E0 / 3 ，方向如圖。則A、 B兩平面上的電荷面 密度分別為?A= ,?B= .,9. 圖示為一邊長均為a的等邊三角形，其 三個頂點分別放置著電量為q、2q、3q的 三個正點電荷若將一電量為Q的正點電荷 從無窮遠處移至三角形的中心O處，則外 力需作功A＝,11. 在勻磁強場 中，取一半徑R的圓，圓的法線 與 成60o角，如圖所示。則通過以該圓周為邊線的如圖所示 的任意曲面 S的磁通量,,,,10. 半徑為R、具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細(xì)繩 ，繩 下端掛一質(zhì)量為m的物體，繩的質(zhì)量可以忽略，繩與定 滑輪之間無相對滑動，若物體下落的加速 度為a,則定滑 輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量J =,三、計算題,1. 如圖所示，質(zhì)點P在水平面內(nèi)沿一半徑為R = 2m的圓軌道轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動的角速度?與時間t的函數(shù)關(guān)系為?=kt2(k為常數(shù))。已知t=2s時，質(zhì)點的速度值為32m/s。試求t=1s時，質(zhì)點P的速度與加速度的大小。,解,2. 有一半徑為R的圓形平板放在水平桌面上，平板 與水平桌面的摩擦系數(shù)為u，若平板繞通過其中心 且垂直板面的固定軸以角速度 ?0 開始旋轉(zhuǎn)，它將 在旋轉(zhuǎn)幾圈后停止？,,解,3. 一卡諾熱機(可逆的)，當(dāng)高溫?zé)嵩吹臏囟葹?27oC, 低溫 熱源溫度為27oC時，其每次循環(huán)對外作凈功8000J。今維 持低溫?zé)嵩吹臏囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩礈囟?，使其每?循環(huán)對外作凈功10000J 。若兩個卡諾循環(huán)都工作在相同 的兩條絕熱線之間，試求： (1) 第二個循環(huán)熱機的效率； (2) 第二個循環(huán)的高溫?zé)嵩吹臏囟取?兩循環(huán)工作在相同的兩條絕熱線之間，且低溫?zé)嵩吹臏囟炔蛔儯蔘2不變。,解：,4. 一半徑為R、長度為L的均勻帶電圓柱面，總電量為Q，試求端面處軸線上P點的電場強度。,解:,5. 圖示為一個均勻帶電的球?qū)樱潆姾审w密度為? 球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1 ，外表面半徑為R2 。設(shè)無窮遠處為電勢零點，求空腔內(nèi)任一點的電勢。,解：,6. 一球形電容器，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑 為R2，兩球殼間充滿了相對介電常數(shù)為εr的各向 同性均勻電介質(zhì)，設(shè)兩球殼間電勢差為U12，求:,(1) 電容器的電容;,(2) 電容器儲存的能量。,,,解：,7. 帶電剛性細(xì)桿AB，電荷線密度為? ，繞垂直于 直線的軸O以?角速度勻速轉(zhuǎn)動 (O點在細(xì)桿AB延 長線上)，求： (1) O點的磁感應(yīng)強度 (2) 磁矩 (3) 若ab，求,解,7.帶電剛性細(xì)桿AB，電荷線密度為? ，繞垂直于 直線的軸O以?角速度勻速轉(zhuǎn)動 (O點在細(xì)桿AB延 長線上)，求： (1) O點的磁感應(yīng)強度 (2) 磁矩 (3) 若ab，求,7. 帶電剛性細(xì)桿AB，電荷線密度為? ，繞垂直于 直線的軸O以?角速度勻速轉(zhuǎn)動 (O點在細(xì)桿AB延 長線上)，求： (1) O點的磁感應(yīng)強度 (2) 磁矩 (3) 若ab，求,8．任意形狀的一段導(dǎo)線ab，其中通有電流I，導(dǎo)線 放在和均勻磁場 垂直的平面內(nèi)。證明導(dǎo)線ab所受 的力等于a到b間載有同樣電流的直導(dǎo)線所受力。,,一、選擇題 1．一質(zhì)點在oy軸運動，其運動方程為y=4t2-2t3，則質(zhì)點返回原點時的速度和加速度 （A）8m/s, 16m/s2 ; （B）-8m/s, 16m/s2; （C）-8m/s, -16m/s2 ; （D）8m/s, -16m/s2,綜合練習(xí)題（二）,,,2．一粒子在力場,,中運動，其中,,是粒子,位置矢量。如果沒有其他的力，下列量中哪些量 是守恒量（1）機械能；（2）動量；（3）對原 點的角動量。,A．只有（1） B．只有（3） C.（1）和（2） D.（1）和（3）,3. 質(zhì)點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為,，瞬時速率為?,某一段時間內(nèi)的平均速度為 ,,平均速率為 ,它們之間的關(guān)系必定有,A,B,C,D,4. 一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表 示式為,A 勻速直線運動 B 變速直線運動 C 拋物線運動 D 一般曲線運動,(其中a、b為常量)則該質(zhì)點作,,,5．力 (SI)作用在質(zhì)量m＝2 kg的物體上，,使物體由原點從靜止開始運動，則它在3秒末的動量應(yīng)為：,,6. 關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說法： (1) 氣體的溫度是分子平均平動動能的量度。 (2) 氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具 有統(tǒng)計意義。 (3) 溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運動劇烈程度的不同。 (4) 從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱 程度。上述說法中正確的是： A. (1)、(2)、(4) B. (1)、(2)、(3) C. (2)、(3)、(4) D. (1)、(3)、(4),,7. 如果卡諾熱機的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的abcda 增大為 a b?c?d a ，那么循環(huán)abcda 與a b?c?d a 所作的功和熱機效率變化情況是： A. 凈功增大，效率提高。 B. 凈功增大，效率降低。 C. 凈功和效率都不變。 D. 凈功增大，效率不變。,8．1mol剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為T時，其 內(nèi)能為,,,9．對于室溫下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外所作的功與從外界吸收的熱量之比 A/Q 等于 A. 1/3 B. 1/4 C. 2/5 D. 2/7,10．一定量的理想氣體向真空作絕熱自由膨脹，體積由V1增至V2，在此過程中氣體的 A. 內(nèi)能不變，熵增加 B. 內(nèi)能不變，熵減少 C. 內(nèi)能不變，熵不變 D. 內(nèi)能增加，熵增加,,,12.某電場的電力線分布情況如圖所示，一負(fù)電荷從M 點移到N點。有人根據(jù)這個圖得出下列幾點結(jié)論，其中 哪點是正確的？ A. 電場強度EM 0。,C. 半徑為R、電荷體密度為 (A為常數(shù))的非均勻帶電球體。,,11. 圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的E ~ r關(guān)系曲線 ， 請指出該靜電場E是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的。,A. 半徑為R的均勻帶電球面； B. 半徑為R的均勻帶電球體；,D. 半徑為R、電荷體密度為 (A為常數(shù))的非均勻帶電球體；,,二、填空題 1．一質(zhì)點沿x軸運動，其運動方程為x＝5＋2t－t2（x以m 為單位）。質(zhì)點的初速度為 ，第4秒末的速度 為 。,2．一質(zhì)點以?（m/s）的勻速率作半徑為5m有圓周運動。該質(zhì)點在5s內(nèi)的平均速度的大小 為 。平均加速度的大小為 。,,3．質(zhì)量m為10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用 下由靜止開始沿直線運動，其拉力隨時間的變化關(guān)系如圖 所示。若已知木箱與地面間的摩擦系數(shù)?為0.2，那么在t＝4s時，木箱的速度大小為 ；在t＝7s時，木箱的速度大小為 。(g取10ms-2),4．一質(zhì)量為m、長為2l勻質(zhì)棒放在水平桌面上， 如圖，棒繞通過棒中心且垂直于桌面軸轉(zhuǎn)動，開 始時轉(zhuǎn)動角速度為?0，設(shè)棒與桌面間滑動摩擦系 數(shù)為μ，棒與軸之間無摩擦力矩，則棒從開始到 停止轉(zhuǎn)動所需時間為,5．如圖所示，質(zhì)點P的質(zhì)量為2kg，位置矢量為 ，速度為 ，它受到力 的作用。這三個量均在xOy平面內(nèi)，且r = 3m， ， F=2N。則該質(zhì)點對O點的角動量=_________，作用在質(zhì)點上的力對O點的力矩=___________。,,,,,角動量（動量矩）,力矩,,,6. 圖示為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的P－V 圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、 BM、CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中： (1) 溫度降低的是 過程； (2) 氣體放熱的是 過程。,對于一個循環(huán)過程,,7．一卡諾機(可逆的)，低溫?zé)嵩吹臏囟葹?7oC，熱機效 率為40%，其高溫?zé)嵩礈囟葹? K。今欲將該熱機效 率提高到50%，若低溫?zé)嵩幢３植蛔?，則高溫?zé)嵩吹臏?度應(yīng)增加 K。,8. 從統(tǒng)計的意義來解釋： 不可逆過程實際上是一 個 的轉(zhuǎn)變過程。 一切實際過程都向著 的方向進行。,9．如圖，有兩根均勻帶等量異號電荷的長直直 線，其電荷線密度分別為λ、- λ ，相距R，O點 為帶電直線垂線的中點，則通過以O(shè)為圓心，R 為半徑的高斯面的電場強度通量為________， 球面上A點的電場強度的大小為_______ ，方向 為________。,0,,水平向左,10.均勻靜電場，電場強度 點a(3，2)和b(1，0)之間電勢差_________ 。,－2000（V）,11．有一內(nèi)外半徑分別為R及2R的金屬球殼，在 離其球心O為R/2處放一電量為q的點電荷，則球 心O處電勢=__________。在離球心O為3R處的 電場強度大小=__________，電勢=__________。,,12.一質(zhì)點帶有電荷 以速度 在半徑為 的圓周上做勻速圓周運動，該帶電質(zhì)點在軌道中心所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B=_________;該帶電質(zhì)點軌道運動的磁矩pm=______________.,,式中a,b,?是正值常數(shù)，且ab。(1) 求質(zhì)點在A（a,0）點和B(0,b)點時動能；(2) 求質(zhì)點所受作用力，以及當(dāng)質(zhì)點從A點運動到B點過程中的分力Fx和Fy分別做的功。,三、計算題 1. 一質(zhì)量為m的質(zhì)點在XOY平面上運動，其位置矢量為,,2.1 mol的理想氣體，完成了由兩個等容過程和兩個等壓 過程構(gòu)成的循環(huán)過程（如圖），已知狀態(tài)1的溫度為T1， 狀態(tài)3的溫度為T3,且狀態(tài)2和4在同一等溫線上。試求氣體 在這一循環(huán)過程中作的功。,因2和4在同一等溫線上,,3 一段半徑為a的細(xì)圓弧，對圓心的張角為?0，其上均勻分布有正電荷 q，如圖所示，試以a、q、 ?0表示出圓心O處的電場強度。,,,,,場強沿x軸的正方向,,4. 頂角為? 的圓臺，上、下底面半徑分別為R1 和R 2，在 它的側(cè)面上均勻帶電，電荷面密度為?，求頂點O的電勢. (以無窮遠處為電勢零點),,5. 一電容為C的空氣平行板電容器，接端電壓為U的電源 充電后隨即斷開，試求把兩個極板間距離增大至n倍時外 力所作的功。,是否可以這么求,,6. 如圖所示，通有電流I=0.5A的長直導(dǎo)線附近，放一 與導(dǎo)線處于同一平面內(nèi)的單匝矩形線圈，其邊長a=4.0 cm，b=3.0cm，靠近導(dǎo)線的一邊與導(dǎo)線 相距d=2.0cm。試求通過線圈的磁通量。,,,