2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 鎖定128分強(qiáng)化訓(xùn)練八.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 鎖定128分強(qiáng)化訓(xùn)練八標(biāo)注“★”為教材原題或教材改編題. 一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分) 1. ★已知集合A={x|x>5},集合B={x|x13,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,則a1的取值范圍為　　　　. 9. ★已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心C在直線x-y+1=0上,那么圓心C的坐標(biāo)是　　　　. 10. 過(guò)雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F作與x軸垂直的直線,分別與雙曲線、雙曲線的漸近線交于點(diǎn)M,N(均在第一象限內(nèi)).若FM=4MN,則雙曲線的離心率為　　　　. 11. 在△ABC中,若AB=1,AC=,|+|=||,則=　　　　. 12. 我國(guó)的刺繡有著悠久的歷史,下圖所示的(1)(2)(3)(4)為刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形,則f(n)=　　　　. (第12題) 13. 在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a=8,b=10,△ABC的面積為20,則△ABC的最大角的正切值是　　　　. 14. 已知函數(shù)f(x)=|x2+2x-1|,若a5時(shí),A∩B=(5,a),故a=6. 2. -12　【解析】 (1+2i)2=1+4i-4=-3+4i=a+bi,所以a=-3,b=4,ab=-12. 3. 　【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=sin(x+φ)(0<φ<π)是偶函數(shù),所以φ=+kπ,k∈Z,又φ∈(0,π),所以φ=. 4. 　【解析】設(shè)“恰好選出的是一男一女”的事件為A,則P(A)==. 5. 11　【解析】作出可行域,不等式組表示的區(qū)域是以(1,0),(-1,2),(3,2)為頂點(diǎn)的三角形及內(nèi)部區(qū)域,如圖中陰影部分所示,目標(biāo)函數(shù)z=3x+y在頂點(diǎn)(3,2)處取最大值11. (第5題) 6. 0　【解析】由題知y=2x-,當(dāng)x=1時(shí),k=2-a=2,所以a=0. 7. 25　【解析】由頻率分布直方圖可知在[2500,3000)之間的頻率為5000.0005=0.25,所以應(yīng)抽取的人數(shù)為0.25100=25. 8. (1,+∞)　【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,則d≠0,所以由a1,a2,a5成等比數(shù)列,可知=a1a5,即(a1+d)2=a1(a1+4d),故d=2a1,代入不等式a1+a2+a5>13,解得a1>1. 9. (-3,-2)　【解析】設(shè)圓心C(x,x+1),因?yàn)镃A=CB,所以(x-1)2+x2=(x-2)2+(x+3)2,解得x=-3,故圓心坐標(biāo)是(-3,-2). 10. 　【解析】易求得點(diǎn)M,N,由FM=4MN,得=4,即b2=4bc-4b2,所以5b=4c,所以25(c2-a2)=16c2,25a2=9c2.故=,則離心率e=. 11. 　【解析】如圖,+=,依題意,得||=||,所以四邊形ABDC是矩形,∠BAC=90. 因?yàn)锳B=1,AC=,所以BC=2.cos∠ABC==,==||cos∠ABC=. (第11題) 12. 2n2-2n+1　【解析】根據(jù)前面4個(gè)圖形,有f(2)-f(1)=41,f(3)-f(2)=42,f(4)-f(3)=43,…,f(n)-f(n-1)=4(n-1),上述(n-1)個(gè)式子相加,得f(n)-f(1)=4[1+2+…+(n-1)]=4=2n2-2n,所以f(n)=2n2-2n+1. 13. 或-　【解析】由S△ABC=absinC,得sinC=,又角C為三角形的內(nèi)角,所以C=60或120.若C=60,則在△ABC中,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=84,此時(shí),最大邊是b,故最大角為B,其余弦值cosB==,正弦值sinB=,正切值tanB=.若C=120,此時(shí)C為最大角,其正切值為tan120=-. 14. (-1,1)　【解析】作出函數(shù)圖象可知,若a. 又∠MSN∈(0,180),則∠MSN<30. 故攝影者可以將彩桿全部攝入畫(huà)面. 18. (1) 由題知f(x)的定義域是(0,+∞), f(x)=a+(x>0). ①當(dāng)a=0時(shí),f(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增; ②當(dāng)a<0時(shí),由f(x)=0,解得x=-, 則當(dāng)x∈時(shí),f(x)>0,f(x)單調(diào)遞增; 當(dāng)x∈時(shí),f(x)<0,f(x)單調(diào)遞減. 綜上所述:當(dāng)a=0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞); 當(dāng)a<0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為. (2) 由題意:ex<有解,即ex1, 且x∈(0,+∞)時(shí),ex>1, 所以1-ex<0,即h(x)<0. 故h(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減, 所以h(x)≤h(0)=0, 故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,0).

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