2019-2020年高三數(shù)學 平面向量的數(shù)量積 練習.doc

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2019-2020年高三數(shù)學 平面向量的數(shù)量積 練習 1、設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，則 2、如圖，在ΔABC中，，，，則= 3、已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為 4、如圖，半圓的直徑AB＝6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則的最小值為 5、已知，且關于x的函數(shù)f(x)=在R上有極值，則與的夾角范圍為 6、P是內(nèi)的一點，，則的面積與的面積之 比為 7、已知平面上三點A、B、C滿足的值等于 8、三角形ABC中，，三角形ABC面積夾角取值范圍為 9、已知，是兩個相互垂直的單位向量，而，，。則對于任意實數(shù)，的最小值是 10、設為坐標原點，動點滿足的最小值是 ． 11、在平面直角坐標系xOy中，點A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。 (1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長； (2) 設實數(shù)t滿足()=0，求t的值。 12、已知, ，，. （Ⅰ）當時，求使不等式成立的x的取值范圍； （Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范圍. 13、已知，其中。 （1）求證：與互相垂直； （2）若與（）的長度相等，求。 平面向量的數(shù)量積 1、設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，則 2 2、如圖，在ΔABC中，，，，則= 3、已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為 4、如圖，半圓的直徑AB＝6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則的最小值為 5、已知，且關于x的函數(shù)f(x)=在R上有極值，則與的夾角范圍為 6、P是內(nèi)的一點，，則的面積與的面積之 比為 3 7、已知平面上三點A、B、C滿足的值等于 －25 8、三角形ABC中，，三角形ABC面積夾角取值范圍為 9、已知，是兩個相互垂直的單位向量，而，，。則對于任意實數(shù)，的最小值是 12 10、設為坐標原點，動點滿足的最小值是 ． 11、在平面直角坐標系xOy中，點A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。 (3) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長； (4) 設實數(shù)t滿足()=0，求t的值。 解：（1）由題設知，則 所以 故所求的兩條對角線的長分別為、。 （2）由題設知：=(－2,－1)，。 由()=0，得：， 從而所以。 或者：， 12、已知, ，，. （Ⅰ）當時，求使不等式成立的x的取值范圍； （Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范圍. 解：（Ⅰ）當時，，. . ……………………………………… 2分 ∵ , ∴ 解得 或. ∴ 當時，使不等式成立的x的取值范圍是 .…………………………………………… 5分 （Ⅱ）∵ ,…… 8分 ∴ 當m<0時,； 當m=0時, ； 當時，； 當m＝1時，； 當m>1時，. 13、已知，其中。 （1）求證：與互相垂直； （2）若與（）的長度相等，求。 解析：（1）因為 所以與互相垂直。 （2）， ， 所以， ， 因為， 所以， 有， 因為，故， 又因為， 所以。 14、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量，又點 (1)若且，求向量； (2)若向量與向量共線，當時，且取最大值為4時，求 解: 又,得 （4分） 或 與向量共線, ,當時，取最大值為 （8分） 由，得，此時 （12分） 14、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量，又點 (1)若且，求向量； (2)若向量與向量共線，當時，且取最大值為4時，求