2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 1.2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件課時(shí)作業(yè) 理.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 1.2命題及其關(guān)系，充分條件與必要條件課時(shí)作業(yè) 理 　　　　　　　　　　　　　　　 A級(jí)訓(xùn)練 (完成時(shí)間：10分鐘) 　1.命題：“若a＞0，則a2＞0”的否命題是(　　) A．若a2＞0，則a＞0 B．若a＜0，則a2＜0 C．若a≤0，則a2≤0 D．若a＞0，則a2≤0 　2.(xx北京)設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“a2＞b2”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 　3.下列命題：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命題“若a＞b，則a＋c＞b＋c”的否命題；④命題“矩形的兩條對(duì)角線相等”的逆命題．其中假命題的個(gè)數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 　4.(xx福建)設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則“x＝2且y＝－1”是“點(diǎn)P在直線l：x＋y－1＝0上”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 　5.(xx上海)錢(qián)大姐常說(shuō)“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的(　　) A．充分條件 B．必要條件 C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件 　6.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(　　) A．命題“若xy＝0，則x＝0”的否命題為“若xy＝0，則x≠0” B．“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題 C．命題“?x∈R，使得2x2－1<0”的否定是“?x∈R，均有2x2－1<0” D．命題“若cosx＝cosy，則x＝y(tǒng)”的逆否命題為真命題 　7.寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題． (1)若a＞b，則ac2＞bc2； (2)若在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中b2－4ac＜0，則該二次函數(shù)圖象與x軸有公共點(diǎn)． B級(jí)訓(xùn)練 (完成時(shí)間：14分鐘) 　1.[限時(shí)1分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 命題“如果b2－4ac＞0，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)根”的否命題、逆命題和逆否命題中是真命題的個(gè)數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 　2.[限時(shí)1分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] y＝f(x)是定義在R上的函數(shù)，若a∈R，則“x≠a”是“f(x)≠f(a)”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 　3.[限時(shí)1分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 若x＞0、y＞0，則x＋y＞1是x2＋y2＞1的(　　) A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．非充分非必要條件 　4.[限時(shí)1分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] (xx江西)下列敘述中正確的是(　　) A．若a，b，c∈R，則“ax2＋bx＋c≥0”的充分條件是“b2－4ac≤0” B．若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充要條件是“a＞c” C．命題“對(duì)任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0” D．l是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β 　5.[限時(shí)1分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 若方程x2－mx＋2m＝0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條件是　m>9　. 　6.[限時(shí)4分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 已知p：－x2＋8x＋20≥0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 　7.[限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 求不等式(a2－3a＋2)x2＋(a－1)x＋2＞0的解是一切實(shí)數(shù)的充要條件． C級(jí)訓(xùn)練 (完成時(shí)間：9分鐘) 　1.[限時(shí)4分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 已知條件p：|x－1|＞a和條件q：2x2－3x＋1＞0，則使p是q的充分不必要條件的最小正整數(shù)a＝______. 　2.[限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] (xx湖北)設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 同步訓(xùn)練 第2講　命題及其關(guān)系，充分條件與必要條件 【A級(jí)訓(xùn)練】 1．C　解析：否命題是將條件、結(jié)論同時(shí)否定，所以若a＞0，則a2＞0”的否命題是“若a≤0，則a2≤0”． 2．D　　解析：因?yàn)閍，b都是實(shí)數(shù)，由a＞b，不一定有a2＞b2，如－2＞－3，但(－2)2＜(－3)2，所以“a＞b”是“a2＞b2”的不充分條件；反之，由a2＞b2也不一定得a＞b，如(－3)2＞(－2)2，但－3＜－2，所以“a＞b”是“a2＞b2”的不必要條件．故選D. 3．B　　解析：①是“p或q”形式的復(fù)合命題，p真q假，根據(jù)真值表，故p或q為真，①為真命題；②是真命題；③否命題是“若a≤b，則a＋c≤b＋c”，根據(jù)不等式的性質(zhì)，③是真命題；④逆命題是“兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形”，是假命題，例如等腰梯形的對(duì)角線也相等，但不是矩形． 4．A　　5.A 6．B　解析：命題“若xy＝0，則x＝0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”，所以A錯(cuò)；命題“?x∈R，使得2x2－1<0”的否定是“?x∈R，均有2x2－1≥0”，所以C錯(cuò)；命題“若cosx＝cosy，則x＝y(tǒng)”為假命題，故其逆否命題也假，故D錯(cuò)；“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x＋y＝0”顯然正確． 7．解析：(1)逆命題：若ac2＞bc2，則a＞b； 否命題：若a≤b，則ac2≤bc2； 逆否命題：若ac2≤bc2，則a≤b. (2)逆命題：若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則b2－4ac＜0； 否命題：若在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中b2－4ac≥0，則該二次函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)； 逆否命題：若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則b2－4ac≥0. 【B級(jí)訓(xùn)練】 1．D　解析：原命題為真，則它的逆否命題為真，逆命題為“若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則b2－4ac＞0”，為真命題，則它的否命題也為真． 2．B　解析：若f(x)＝f(a)，則x＝a不一定成立，比如函數(shù)f(x)＝|x|，若f(x)＝f(a)，則|x|＝|a|，則x＝a或x＝－a，(a＞0)；若x＝a，則f(x)＝f(a)，則f(x)＝f(a)是x＝a成立的必要不充分條件，根據(jù)逆否命題的等價(jià)性可知“x≠a”是“f(x)≠f(a)”的必要不充分條件，故選B. 3．B　解析：先看充分性，可取x＝y(tǒng)＝，使x＋y＞1成立，而x2＋y2＞1不能成立，故充分性不能成立；若x2＋y2＞1，因?yàn)閤＞0、y＞0，所以(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＞x2＋y2＞1，所以x＋y＞1成立，故必要性成立，綜上所述，x＋y＞1是x2＋y2＞1的必要非充分條件． 4．D　解析：(1)對(duì)于選項(xiàng)A，若a，b，c∈R，當(dāng)“ax2＋bx＋c≥0”對(duì)于任意的x恒成立時(shí)，則有： ①當(dāng)a＝0時(shí)，b＝0，c≥0，此時(shí)b2－4ac＝0，b2－4ac≤0成立； ②當(dāng)a＞0時(shí)，b2－4ac≤0. 所以“ax2＋bx＋c≥0”是“b2－4ac≤0”充分不必要條件，“b2－4ac≤0”是“ax2＋bx＋c≥0”必要不充分條件．故選項(xiàng)A不正確． (2)對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)ab2＞cb2時(shí)，b2≠0，且a＞c，所以“ab2＞cb2”是“a＞c”的充分條件．反之，當(dāng)a＞c時(shí)，若b＝0，則ab2＝cb2，不等式ab2＞cb2不成立．所以“a＞c”是“ab2＞cb2”的必要不充分條件．故選項(xiàng)B不正確． (3)對(duì)于選項(xiàng)C，結(jié)論要否定，注意考慮到全稱量詞“任意”，命題“對(duì)任意x∈R，有x2≥0”的否定應(yīng)該是“存在x∈R，有x2＜0”．故選項(xiàng)C不正確． (4)對(duì)于選項(xiàng)D命題“l(fā)是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β”是兩個(gè)平面平行的一個(gè)判定定理．故答案為D. 5．m>9　解析：方程x2－mx＋2m＝0對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)f(x)＝x2－mx＋2m，因?yàn)榉匠蘹2－mx＋2m＝0有兩根，其中一根大于3一根小于3，所以f(3)<0，解得m>9，即方程x2－mx＋2m＝0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條件是m>9. 6．解析：p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m， 因?yàn)閜是q的充分不必要條件， 所以[－2,10]是[1－m,1＋m]的真子集， 所以，所以m≥9. 所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≥9}． 7．解析：(1)當(dāng)a2－3a＋2＝0?a＝1或a＝2.當(dāng)a＝1時(shí)，原不等式為2＞0恒成立，所以a＝1適合； 當(dāng)a＝2時(shí)，原不等式為x＋2＞0，即x＞－2，它的解不是一切實(shí)數(shù)，所以a＝2不適合． (2)當(dāng)a2－3a＋2≠0時(shí)， ??a＜1或a＞. 所以所求的充要條件是a≤1或a＞. 【C級(jí)訓(xùn)練】 1．1　解析：由2x2－3x＋1＞0，解得x＞1或x＜.即q：x＞1或x＜. 因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以a＞0，由|x－1|＞a，得x＞1＋a或x＜1－a， 即p：x＞1＋a或x＜1－a.所以要使p是q的充分不必要條件，則p推出q，但q推不出p. 所以有，即，所以a≥，即最小正整數(shù)a＝1. 2．C　解析：由題意A?C，則?UC??UA，當(dāng)B??UC，可得“A∩B＝?”；若“A∩B＝?”能推出存在集合C使得A?C，B??UC，所以U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的充分必要的條件．故選C.